Kapesní kostka

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 28. března 2022; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Kapesní kostka ( angl.  Pocket Cube ) - 2 × 2 × 2 typ Rubikovy kostky . Skládá se z osmi částí, z nichž všechny jsou rohy.

Historie

V březnu 1970 Larry Nichols vynalezl Puzzle 2x2x2  s otočnými kusy ve skupinách a požádal o jeho patent v Kanadě. Nichols Cube byl držen magnety.

Nicholsovi byl vydán americký patent 3 655 201 11. dubna 1972, dva roky předtím, než Rubik vynalezl svou kostku.

Nichols postoupil svůj patent [1] svému zaměstnavateli Moleculon Research Corp., který v roce 1982 žaloval Ideal za výrobu Rubikovy kostky 2x2x2. V roce 1984 Ideal prohrál žalobu o porušení patentu a podal odvolání. V roce 1986 odvolací soud potvrdil rozhodnutí, že Rubikova kostka 2×2×2 porušila Nicholsův patent, ale zrušil rozsudek pro Rubikovu kostku 3×3×3 [2] .

Permutace

Je možná jakákoliv permutace osmi rohů (8! pozic) a sedm z nich se může otáčet nezávisle (3 7 pozic). Nic neurčuje orientaci krychle v prostoru, od kterého se počet pozic 24krát zmenšuje. Je to proto, že všech 24 možných poloh a orientací prvního rohu je ekvivalentních kvůli nedostatku pevných středů. Tento faktor se neobjevuje při výpočtu permutací N×N×N kostek, kde N je liché, protože takové hlavolamy mají pevné středy, které určují prostorovou orientaci kostky. Počet možných pozic krychle je:

Maximální počet tahů potřebných k vyřešení kostky je až 11 půlotáček nebo čtvrtotáček, nebo jen 14 čtvrtotáčků [3] .

Počet pozic a , které vyžadují n libovolných (půl nebo čtvrt) otáček, a počet pozic q , které vyžadují pouze n čtvrtotáček:

n A q A(%) q (%)
0 jeden jeden 0,000027 % 0,000027 %
jeden 9 6 0,00024 % 0,00016 %
2 54 27 0,0015 % 0,00073 %
3 321 120 0,0087 % 0,0033 %
čtyři 1847 534 0,050 % 0,015 %
5 9992 2256 0,27 % 0,061 %
6 50136 8969 1,36 % 0,24 %
7 227536 33058 6,19 % 0,90 %
osm 870072 114149 23,68 % 3,11 %
9 1887748 360508 51,38 % 9,81 %
deset 623800 930588 16,98 % 25,33 %
jedenáct 2644 1350852 0,072 % 36,77 %
12 0 782536 0 % 21,3 %
13 0 90280 0 % 2,46 %
čtrnáct 0 276 0 % 0,0075 %

Podskupina se dvěma generátory (počet pozic vytvořených pouhým otočením dvou sousedních ploch) má řádově 29 160 [4] .

Metody sestavení

Kapesní kostku lze vyřešit stejnými metodami jako Rubikovu kostku 3x3x3, jednoduše s ní zacházet jako s 3x3x3 s povolenými (neviditelnými) středy a hranami. Pokročilejší metody kombinují více kroků a vyžadují více algoritmů. Tyto algoritmy, navržené pro řešení krychle 2x2x2, jsou často výrazně kratší a rychlejší než ty, které se používají k řešení krychle 3x3x3.

Ortegova metoda [5] , zvaná také Varasano metoda [6] , je přechodná metoda. Nejprve se postaví líc (ale díly se nemusí správně prohodit), pak se zorientuje poslední vrstva (OLL) a nakonec se prohodí obě vrstvy (PBL). Metoda Ortega vyžaduje znalost pouze 12 algoritmů.

Při sestavování krychle metodou CLL [7] se nejprve sestaví vrstva (se správnou permutací) a poté se v jednom kroku sestaví druhá vrstva pomocí jednoho ze 42 algoritmů [8] . Pokročilejší verzí CLL je metoda TCLL , známá také jako Twisty CLL. Jedna vrstva je postavena se správnou permutací podobnou normální CLL, avšak jeden rohový kus může být nesprávně orientován. Zbytek krychle je vyřešen a nesprávný roh je orientován v jednom kroku. V metodě TCLL je 83 případů, nebyly však vytvořeny všechny algoritmy pro jejich řešení [9] .

Nejpokročilejší z metod je metoda EG [10] . Také to začíná vytvořením vrstvy (v libovolné permutaci) a poté vyřeší zbytek hádanky v jednom kroku. Tato metoda vyžaduje znalost 128 algoritmů, z nichž 42 jsou algoritmy CLL.

Světové rekordy

Světový rekord v rychlosti řešení kapesní kostky je 0,49 sekundy, vytvořil jej Maciej Czapiewski z Polska 20. března 2016 na Grudziądz Open 2016 v Grudziadz , Polsko [11] .

Světový rekord v průměru 5 řešení (kromě nejrychlejšího a nejpomalejšího) je 1,02 sekundy, který vytvořil Zayan Hanani z USA 12. února 2022 na Cape Fear 2022 ve Wilmingtonu v USA časem 1,11 0,71 1,04 0,90 1,21 sekund [11] .

Top 5 v jednom řešení [12]

název Záznam (y) Soutěž
Maciej Chapiewski 0,49 Grudziadz Open 2016
Sameer Aggarwal 0,51 Puget Sound jaro 2019
Michal Rževskij 0,52 Grudziadz Open 2016
Jod Brewster 0,53 Koalafication Melbourne 2019
Abraham Torres Ortiz Aguirre 0,54 ArCubingFest 2018

Top 5 podle průměru 5 řešení [13]

název Záznam (y) Soutěž
Zayan Hanani 1.02 Cape Fear 2022
Martin Wodele Egdal 1.21 Kjeller Open 2018
Will Callan 1.23 CubingUSA Nationals 2019
Yangzhou Li (李佳洲) 1.25 Xi'an Cherry Blossom 2019
Anthony Paterakis 1.27 Seraing Open 2021

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Hádanka pro vytváření vzorů a metoda s dílky otočnými ve skupinách  . Získáno 4. srpna 2020. Archivováno z originálu dne 19. srpna 2021.
  2. ↑ Moleculon Research Corporation v. CBS Inc. digital-law-online.info. Získáno 20. června 2012. Archivováno z originálu 3. listopadu 2017.
  3. ↑ Jaapsch.net: Pocket Cube . Získáno 8. května 2020. Archivováno z originálu dne 4. září 2013.
  4. ↑ Archivovaná kopie . Získáno 8. května 2020. Archivováno z originálu dne 20. ledna 2021.
  5. ↑ Návod k metodě Ortega Archivováno 28. června 2021 na Wayback Machine od Boba Burtona
  6. ↑ Co je Varasano? . Získáno 8. května 2020. Archivováno z originálu dne 28. června 2021.
  7. ↑ Co je CLL? . Získáno 8. května 2020. Archivováno z originálu dne 28. června 2021.
  8. ↑ CLL tutoriál Archivováno 28. června 2021 na Wayback Machine od Christophera Olsona
  9. ↑ Co je Twisty CLL? . Získáno 8. května 2020. Archivováno z originálu dne 28. června 2021.
  10. ↑ Popis metody EG . Získáno 8. května 2020. Archivováno z originálu dne 30. června 2021.
  11. ↑ 1 2 Oficiální výsledky World Cube Association – 2x2x2 Cube Archivováno 23. ledna 2019 na Wayback Machine .
  12. ↑ Oficiální hodnocení 2x2x2 World Cube Association Single Archivováno 22. listopadu 2018 na Wayback Machine
  13. ↑ Oficiální průměr hodnocení 2x2x2 World Cube Association Archivováno 28. října 2018 na Wayback Machine