Kvantová nedestruktivní měření

Kvantová nedestruktivní měření jsou speciálním druhem měření kvantového systému, u kterého se nejistota měřeného kvanta pozorovatelného nezvyšuje od jeho naměřené hodnoty při následném normálním vývoji systému. Nezbytně vyžadují, aby proces měření zachoval fyzickou integritu měřeného systému, a navíc kladou požadavky na vztah mezi odhadovanými pozorovatelnými veličinami a vlastním Hamiltoniánem systému. V jistém smyslu jsou SOI „klasickým“ a nejméně rušivým typem měření v kvantové mechanice.

Většina zařízení schopných detekovat jednu částici a změřit její polohu během procesu měření výrazně mění stav částice v prostoru, například fotony jsou zničeny, když narazí na stínítko. Také měření může jednoduše změnit stav částice nepředvídatelným způsobem; pak druhé měření, bez ohledu na to, jak brzy po prvním, nezaručuje, že částice je na stejném místě. I pro ideální, "první druh" projektivní měření , ve kterých je částice v měřeném vlastním stavu bezprostředně po měření, způsobí následný volný vývoj částice rychle rostoucí nejistotu polohy.

Naopak měření hybnosti (a ne polohy) volné částice může být SOI, protože rozložení hybnosti je zachováno pro částici s vlastním Hamiltoniánem p 2 /2 m . Protože hamiltonián volné částice komutuje s operátorem hybnosti, vlastní stav hybnosti je také vlastním stavem energie, takže po změření hybnosti se její nejistota nezvyšuje v důsledku volného vývoje.

Všimněte si, že termín „nedestruktivní“ neznamená, že se vlnová funkce nezhroutí .

SOI je extrémně obtížné experimentálně provést. Velká část výzkumu SOI byla vedena cílem překročit přesnost stanovenou standardním kvantovým limitem při experimentální detekci gravitačních vln [1] . Je také možné použít SOI v kvantovém počítání .

Obecnou teorii SOI představili Braginsky , Vorontsov a Thorn [2] po četných teoretických pracích Braginského [3] [4] , Caves, Drever, Hollenhort, Khalili, Sandberg, Thorn, Unruh, Vorontsov a Zimmerman.

Technická definice

Označme pozorovatelným pro nějaký systém s vlastním Hamiltoniánem . Systém je měřen přístrojem , který je spřažen interakcí Hamiltonián pouze na krátké časové okamžiky. To znamená, že systém se volně vyvíjí podle . Přesné měření je to, které globální stav udává jako aproximaci: $A$ $\mathcal{S}$ $H_{\mathcal {S}}$ $\mathcal{S}$ $\mathcal{R}$ $\mathcal{S}$ $H_{\mathcal {RS}}$ ${\mathcal {S))$ $H_{\mathcal {S}}$ $A$ $\mathcal{S}$ $\mathcal{R}$

\vert \psi \rangle \approx \sum _{i}\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S}}\vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R}}

kde jsou vlastní vektory odpovídající možným výsledkům měření a jsou odpovídající hodnoty stavu měřicího zařízení, které je zaznamenává. $\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S))$ $A$ $\vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R))$

Závislost pozorovatelného na čase v Heisenbergově zobrazení:

A(t)=e^{-itH_{\mathcal {S}}}Ae^{+itH_{\mathcal {S}}}.

Posloupnost měření se nazývá SOI tehdy a jen tehdy , když je komutátor pozorovatelných hodnot pro libovolné momenty měření nulový: [2] $A$

[A(t_{n}),A(t_{m})]=0

pro jakýkoli okamžik a během měření. $t_{n}$ $t_{m}$

Pokud je tato vlastnost zachována pro libovolnou volbu časů a , pak se nazývá "kontinuální THD proměnná". Pokud to platí pouze pro určité diskrétní časy, pak se to nazývá "stroboskopická proměnná SOI". $t_{n}$ $t_{m}$ $A$ $A$

Například v případě volné částice jsou energie a hybnost zachovány a skutečně jde o spojité pozorovatelné SOI, ale souřadnice nikoli. Na druhé straně pro harmonický oscilátor poloha a hybnost splňují časově-periodické komutační vztahy, z nichž vyplývá, že x a p nejsou spojité pozorovatelné SOI. Pokud se však provádí měření v časech oddělených celými čísly půlcyklů ( ), v důsledku toho komutátory zmizí. To znamená, že x a p jsou stroboskopické pozorovatelné SOI. $\tau _{k}={\frac {k}{2\nu }}$

Diskuse

Pozorovatelný , který je zachován pod volným vývojem $A$

{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}A(t)=-{\frac {i}{\hbar }}[H_{\mathcal {S}},A ]=0,

je automaticky proměnná THD. Sekvence ideálních projektivních měření bude automaticky měřením SOI. $A$

Při provádění měření QND na atomových systémech soupeří měřicí síla (rychlost) s optickým rozpadem způsobeným zpětným působením měření. [5] Lidé obvykle používají optickou tloušťku nebo kooperativitu k charakterizaci relativního vztahu mezi měřicím výkonem a optickým rozpadem. Pomocí nanofotonických vlnovodů jako kvantového rozhraní je možné skutečně využít spřažení atomů s relativně slabým polem, [6] a provést tak kvantové měření se zvýšenou přesností s malým počtem poruch provozu. kvantový systém.

Kritika

Bylo prokázáno, že použití termínu „SOI“ nepřidává nic k obvyklé představě silného kvantového měření a navíc může být matoucí kvůli dvěma různým významům slova „destrukce“ v kvantovém systému (ztráta kvantový stav versus ztráta částice). [7]

Experimenty

2. března 2020 se vešlo ve známost o experimentu, při kterém se poprvé podařilo úspěšně provést kvantové nedestruktivní měření spinového stavu elektronu v kvantové tečce v křemíku [8] .

Poznámky

↑ Rudenko V. N., Dodonov V. V., Manko V. I. Non-perturbing measurement in a gravitation wave experiment Archival copy date 16, March 2022 at Wayback Machine // Letters to the Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 1980. - T. 78, č. 3. - S. 881-896.
↑ 1 2 Braginsky , V. Quantum Nondemoition Measurements // Science . - 1980. - Sv. 209 , č.p. 4456 . - str. 547-557 . - doi : 10.1126/science.209.4456.547 . - . — PMID 17756820 .
↑ Braginsky V. B. , Vorontsov Yu . _ 41–53 (1974)
↑ Braginskij V. B., Voroncov Ju . - 1977. - T. 73, č. 10. - S. 1340-1343.
↑ Qi, Xiaodong; Baragiola, Ben Q.; Jessen, Poul S.; Deutsch, Ivan H. Disperzní odezva atomů zachycených v blízkosti povrchu optického nanovlákna s aplikacemi pro kvantové nedemoliční měření a spinové stlačování // Physical Review A : journal . - 2016. - Sv. 93 , č. 2 . — S. 023817 . - doi : 10.1103/PhysRevA.93.023817 . — . - arXiv : 1509.02625 .
↑ Qi, Xiaodong; Jau, Yuan-Yu; Deutsch, Ivan H. Enhanced cooperativity for quantum-nondemolition-measurement-indukované spin mačkání atomů spojených s nanofotonickým vlnovodem // Physical Review A : journal . - 2018. - Sv. 97 , č. 3 . — P. 033829 . - doi : 10.1103/PhysRevA.93.033829 . — . — arXiv : 1712.02916 .
↑ Monroe, C. Demolishing Quantum Nondemoition // Physics Today : magazín . - 2011. - Sv. 64 , č. 1 . — str. 8 . - doi : 10.1063/1.3541926 . — . Archivováno z originálu 15. dubna 2013.
↑ J. Yoneda, K. Takeda, A. Noiri, T. Nakajima, S. Li, J. Kamioka, T. Kodera & S. Tarucha Kvantový nedemoliční odečet elektronového spinu v křemíku Archivováno 6. března 2020 na Wayback Machine // Nature Communications, svazek 11, číslo článku: 1144 (2020)

Odkazy

Kvantová nedestruktivní měření Archivováno 15. května 2020 na Wayback Machine // Encyclopedia of Physics
Článek Physicsworld Archived 17. února 2012 na Wayback Machine
Měření kvantové informace bez jejího zničení Archivováno 28. ledna 2012 na Wayback Machine
Počítání fotonů bez jejich zničení Archivováno 11. února 2012 na Wayback Machine