Kvantová guma s odloženou volbou

The Delayed Choice Quantum Eraser  je interferenční experiment, jehož průkopníky jsou Yun-Ho Kim, R. Yuu, S. P. Kulik, Y. H. Shi a Marlan O. Scully.[1] a publikované na začátku roku 1999, rozvíjející myšlenku experimentu s kvantovou gumou , zahrnující koncepty prozkoumané v Wheelerově experimentu se zpožděným výběrem. Experiment byl navržen tak, aby prozkoumal specifické důsledky známého experimentu s dvojitou štěrbinou v kvantové mechanice a také důsledky kvantového zapletení .

Kvantová guma se zpožděným výběrem zkoumá následující paradox: Pokud se foton chová, jako by prošel jednou z možných cest k detektoru, pak „zdravý rozum“ (což Wheeler a další zpochybňují) říká, že musel projít dvojitým- štěrbinové zařízení ve formě částice. Pokud se naopak foton chová, jako by prošel dvěma nerozeznatelnými cestami, pak musel projít přes dvouštěrbinové zařízení jako vlna. Pokud se na druhou stranu změní experimentální nastavení v době, kdy je foton na cestě, pak foton musí změnit své počáteční „rozhodnutí“, zda má být vlnou nebo částicí. Wheeler poukázal na to, že pokud by byly tyto předpoklady aplikovány na zařízení kosmických rozměrů, pak rozhodnutí na poslední chvíli pozorovat foton na Zemi by mohlo změnit dřívější rozhodnutí, které bylo učiněno před miliony nebo dokonce miliardami let.

Situace, kdy měření prováděná na fotonech v současnosti mohou změnit události, které již proběhly, vyžaduje nestandardní představu o kvantové mechanice. Pokud je letící foton interpretován jako v takzvaném „stavu superpozice“ , to znamená, pokud je chápán jako něco, co se může projevit jako částice nebo vlna, pak za letu není ani v jednom z těchto dvou stavů, a proto nedochází k časovému paradoxu. Toto je standardní reprezentace, která je potvrzena nedávnými experimenty [2] [3] .

Úvod

V základním dvouštěrbinovém experimentu je paprsek světla (obvykle z laseru) nasměrován kolmo ke stěně, která má dvě rovnoběžné štěrbiny. Pokud je projekční plátno (cokoli od listu bílého papíru po CCD ) umístěno na druhé straně dvojité štěrbinové stěny, bude pozorován obraz světlých a tmavých pruhů, který se nazývá interferenční obrazec . Bylo zjištěno, že jiné objekty v atomárním měřítku, jako jsou elektrony , vykazují stejné chování, když jsou vystřeleny přes dvojitou štěrbinu [4] . Jas zdroje je možné snížit tak, aby bylo možné rozlišit mezi jednotlivými částicemi, které tvoří interferenční obrazec [5] . Vznik interferenčního obrazce naznačuje, že každá částice procházející štěrbinami interferuje sama se sebou, a proto v určitém smyslu částice prochází oběma štěrbinami současně [6] :110 . Taková představa odporuje naší každodenní zkušenosti s diskrétními předměty.

Známý myšlenkový experiment , který sehrál klíčovou roli v historii kvantové mechaniky (viz například diskuse o Einsteinově verzi tohoto experimentu ), ukázal, že pokud jsou detektory částic umístěny na štěrbinách, aby se zjistilo, která štěrbina projde foton, pak interferenční obrazec zmizí [ 4] . Tento experiment s hledáním cesty ilustruje princip komplementarity, podle kterého se fotony mohou chovat buď jako částice nebo jako vlny, ale ne obojí současně [7] [8] [9] . Technicky proveditelné způsoby realizace tohoto experimentu však existovaly až v 70. letech [10] .

Proto jsou informace o cestě a viditelnost okraje doplňkovými veličinami. V experimentu s dvojitou štěrbinou byla konvenční moudrost taková, že pozorování částic je nevyhnutelně narušilo natolik, že se interferenční obrazec zhroutil v důsledku Heisenbergova principu neurčitosti .

V roce 1982 však Scullyová a Druhl našli v tomto výkladu mezeru [11] . Navrhli "kvantovou gumu" pro získání informací o cestě bez rozptylu částic, nebo jinými slovy, zavedením nekontrolovaných fázových faktorů do nich.. Místo toho, aby se snažili pozorovat , který foton vstupuje do které štěrbiny (zasahovali do nich tímto způsobem), navrhli je "označit" informací, která by umožnila rozlišit fotony po průchodu štěrbinami. A interferenční obrazec skutečně zmizí, když jsou fotony označeny tímto způsobem. Interferenční obrazec se však znovu objeví, pokud jsou provedeny další manipulace s informacemi o cestě, aby se skrylo označení cesty poté, co označené fotony prošly dvojitou štěrbinou. Od roku 1982 četné experimenty prokázaly důkazy pro takzvanou kvantovou „gumu“ [12] [13] [14] .

Jednoduchý experiment s kvantovou gumou

Jednoduchou verzi kvantové gumy lze popsat následovně: místo rozdělení jednoho fotonu nebo jeho pravděpodobnostní vlny mezi dvě štěrbiny, foton prochází rozdělovačem paprsků. Z hlediska toku fotonů je každý foton takovým děličem paprsků nasměrován náhodně po jedné ze dvou drah a tím jsou fotony chráněny před vzájemnou interakcí a zdálo by se, že žádný foton nemůže sám sebe rušit resp. s ostatními.

Pokud však frekvence emise fotonu klesne na úroveň, kdy do zařízení vstoupí vždy pouze jeden foton, stane se nejasným, jak se foton pohybuje pouze po jedné z drah, protože když cesty vedou ke společnému detektoru nebo detektorům, pak objeví se rušení. To je podobné chování jednoho fotonu v zařízení s dvojitou štěrbinou: i když je to jediný foton, stále nějak interaguje s oběma štěrbinami.

Na dvou diagramech na Obr. 1 jsou z laseru emitovány fotony, označené žlutou hvězdou, jeden po druhém. Procházejí 50% děličem paprsků (zelený blok), který polovinu fotonů odráží a druhou polovinu propouští bez odrazu. Odražené a přenášené fotony sledují dvě různé cesty, označené červenými a modrými čarami.

V horním diagramu se zdá, že známe trajektorie fotonů: pokud foton opustí zařízení směrem nahoru, zdá se, že se vydal po modré, a pokud vystoupí bokem, zdá se, že se vydal po červené. Je však důležité si uvědomit, že před detekcí je foton v superpozici drah. Výše uvedený návrh, že se to muselo vydat jednou z cest, je „split fallacy“.

V dolním diagramu byl vpravo nahoře přidán druhý dělič paprsků. Kombinuje paprsky odpovídající červené a modré cestě. Se zavedením druhého rozdělovače paprsků je vhodné si představit, že informace o dráze byla "vymazána" - musíme však být opatrní, protože nelze předpokládat, že foton "skutečně" šel tou či onou cestou. Rekombinace paprsků vede k interferenci na obrazovkách detektorů umístěných hned za každým z výstupů. V pravé části je nárůst a v horní části - oslabení. Je však důležité si pamatovat, že zobrazené efekty interferometru se vztahují pouze na jeden foton v čistém stavu. Při práci s párem provázaných fotonů bude foton, se kterým se setká interferometr, ve smíšeném stavu, a proto nebude existovat žádný viditelný interferenční obrazec bez počtu zásahů potřebných k výběru vhodných podmnožin dat [15] .

Zpožděný výběr

Elementární předchůdci moderních experimentů s kvantovou gumou, jako je „jednoduchá kvantová guma“ popsaný výše, mají jednoduchá klasická vlnová vysvětlení. Ve skutečnosti lze tvrdit, že v tomto experimentu není nic zvlášť kvantového [16] . Jordan však na základě principu korespondence tvrdil, že navzdory existenci klasických vysvětlení mohou být experimenty s interferencemi prvního řádu, jako jsou ty uvedené výše, interpretovány jako skutečné kvantové mazače [17] .

Tito předchůdci používají jednofotonovou interferenci. Verze kvantové gumy, které používají propletené fotony, jsou však ze své podstaty neklasické. Kvůli tomu, aby se předešlo jakékoli možné dvojznačnosti ohledně kvantových a klasických interpretací, se většina experimentátorů rozhodla použít neklasické světelné zdroje s provázaným fotonem k demonstraci kvantových gum bez klasického protějšku.

Kromě toho použití provázaných fotonů umožňuje návrh a implementaci verzí kvantové gumy, které nelze dosáhnout s jednofotonovou interferencí, jako je například kvantová guma s odloženou volbou , která je předmětem tohoto článku.

Experiment Kim et al. (1999)

Obrázek 2 ukazuje experimentální uspořádání podrobně popsané Kimem a jeho spoluautory Yuu, Kulik, Shi, Marlan a Scully. [1] . Argonový laser generuje jednotlivé 351,1 nm fotony, které procházejí dvojitou štěrbinou (svislá černá čára v levém horním rohu diagramu).

Jednotlivý foton prochází jednou (nebo oběma) ze dvou štěrbin. Na obrázku jsou dráhy fotonů barevně označeny jako červené nebo světle modré čáry, které označují, kterou štěrbinou foton prošel (červená označuje štěrbinu A, světle modrá štěrbinu B).

Experiment je zatím podobný obvyklému dvouštěrbinovému experimentu. Po štěrbinách se však k přípravě zapleteného dvoufotonového stavu použije spontánní parametrická sestupná konverze (SPDC). To se provádí pomocí nelineárního optického krystalu BBO ( betaboritan barnatý), který převádí foton (z libovolné štěrbiny) na dva identické, ortogonálně polarizované propletené fotony s poloviční frekvencí původního fotonu. Dráhy těchto ortogonálně polarizovaných fotonů jsou určeny Glan-Thompsonovým hranolem.

Jeden z těchto 702,2 nm fotonů, nazývaných „signální“ foton (viz červené a světle modré čáry vycházející z Glan-Thompsonova hranolu), pokračuje v cestě k cílovému detektoru zvanému D 0 . Během experimentu je detektor D 0 snímán podél své osy x , jeho pohyb je řízen krokovým motorem. Můžete prozkoumat graf počtu "signálních" fotonů detekovaných detektorem D 0 proti x a určit, zda celkový signál tvoří interferenční obrazec.

Další propletený foton, nazývaný „nečinný“ foton (viz červené a modré čáry jdoucí dolů z Glan-Thompsonova hranolu), je vychýlen hranolem PS, který jej posílá po divergentních drahách v závislosti na tom, do které štěrbiny (A nebo B) přišel . od .

Někde po rozdělení dráhy vstoupí fotony naprázdno do rozdělovačů paprsků BSa , BSb a BSc , z nichž každý má 50% pravděpodobnost, že projde foton volnoběžky a 50% pravděpodobnost jeho odrazu . Ma a Mb jsou zrcadla .

Děliče paprsků a zrcadla směrují volné fotony do detektorů označených D 1 , D 2 , D 3 a D 4 . Všimněte si, že:

Detekce volnoběhu s D3 nebo D4 poskytuje zpožděnou "informaci o dráze" indikující, zda prošel signální fotonová štěrbina A nebo B. Na druhou stranu, detekce volnoběžky s D1 nebo D2 poskytuje zpožděnou indikaci, že taková informace není dostupná pro jeho provázaný fotonový signál. Situace, kdy informace o cestě byly dříve potenciálně dostupné z nečinného fotonu, se nazývá "zpožděné vymazání" takové informace.

Pomocí koincidenčního čítače byli experimentátoři schopni izolovat propletený signál od fotošumu záznamem pouze událostí, ve kterých byly detekovány jak signální, tak idlerové fotony (po kompenzaci zpoždění 8ns). Viz Obr. 3 a 4.

Význam

Tento výsledek je podobný experimentu se dvěma štěrbinami, protože interference je pozorována, když není známo, ze které štěrbiny foton pochází, a není pozorována, když je známá dráha.

To, co činí tento experiment poněkud překvapivým, je to, že na rozdíl od klasického experimentu s dvojitou štěrbinou byla volba zachovat nebo vymazat informaci o dráze volnoběžky provedena pouze 8 ns poté, co byla poloha signálního fotonu již fixována na pomoc D 0 .

Detekce signálních fotonů v D 0 neposkytuje přímo žádnou informaci o cestě. Detekce volných fotonů v D3 nebo D4 , které poskytují informace o cestě, znamená, že ve společně detekované podmnožině signálních fotonů v D0 nelze pozorovat žádný interferenční vzor . Podobně detekce volných fotonů v D1 nebo D2 , které neposkytují žádné informace o cestě, znamená, že interferenční vzory mohou být pozorovány ve společně detekované podmnožině signálních fotonů v D0 .

Jinými slovy, i když foton naprázdno není pozorován, dokud v důsledku kratší optické dráhy jeho provázaný signálový foton po nějaké době nedosáhne D 0 , interference v D 0 je určena tím, zda je foton naprázdno zapletený se signálním fotonem detekovaný v detektoru., který ukládá informace o cestě ( D3 nebo D4 ) , nebo v detektoru, který informace o cestě vymaže ( D1 nebo D2 ) .

Někteří interpretují tento výsledek tak, že zpožděná volba pozorovat nebo nepozorovat dráhu volného fotonu mění výsledek události v minulosti [18] [19] . Zejména si povšimněte, že interferenční obrazec lze odvodit z pozorování pouze poté , co byly detekovány volnoběžky (tj. v D 1 nebo D 2 ).

Součtový obraz všech signálních fotonů v D 0 , jejichž propletené páry mezi nimi prošly několika různými detektory, nikdy nevykáže interferenci, bez ohledu na to, co se s napínacími jednotkami stane [20] . Jak to funguje, můžete pochopit, když se podíváte na grafy R 01 , R 02 , R 03 a R 04 a všimnete si, že píky R 01 se shodují s minimy R 02 (tj. existuje π-fázový posun mezi dva interferenční proužky). R 03 vykazuje jediné maximum, stejně jako R 04 , které je experimentálně identické s R 03 . Propletené fotony filtrované koincidenčním čítačem jsou modelovány na Obr. 5 pro vizuální znázornění důkazů dostupných z experimentu. Při D 0 nebude součet všech korelovaných událostí interferovat. Pokud by všechny fotony, které dosáhnou D 0 , byly vyneseny do jednoho grafu, byl by viditelný pouze jasný středový pás.

Důsledky

Retrokauzalita

Experimenty se zpožděnou volbouvyvolává otázky o čase a časových sekvencích a tím zpochybňuje naše obvyklé představy o čase a kauzalitě [poznámka 1] . Jestliže události v D 1 , D 2 , D 3 , D 4 určují výsledky v D 0 , pak účinek předchází příčinu. Pokud by se volné paprsky světla výrazně protáhly, takže by uplynul rok, než se foton objevil v D 1 , D 2 , D 3 nebo D 4 , pak když se foton objevil v jednom z těchto detektorů, způsobilo by to objevení se signálního fotonu. v určitém režimu o rok dříve. Jinými slovy, znalost budoucího osudu nečinného fotonu určí aktivitu signálního fotonu v jeho vlastní přítomnosti. Žádná z těchto myšlenek neodpovídá normálnímu lidskému očekávání kauzality. Znalost budoucnosti, která by mohla být latentní proměnnou, však byla v experimentech vyvrácena [21] .

Experimenty zahrnující zapletení ukazují jevy, které mohou způsobit, že někteří lidé zpochybňují své obvyklé představy o kauzální posloupnosti. V kvantovém mazači se zpožděnou volbou se vytvoří interferenční obrazec v D 0 , i když jsou data dráhy týkající se fotonů, které jej tvoří, vymazána poté, co signální fotony dopadnou na primární detektor. ale nejen tato vlastnost experimentu způsobuje zmatek; D 0 může být v principu na jedné straně vesmíru a další čtyři detektory mohou být vůči sobě „na druhé straně vesmíru“ [22] :197f .

Interferenční obrazec však lze pozorovat zpětně až poté, co byly detekovány volné fotony a experimentátor o nich obdržel informace, a když se experimentátor podívá na určité podmnožiny signálních fotonů, které jsou porovnány s jejich páry volnoběžných, které prošly konkrétními detektory [ 22] : 197 .

Navíc zdánlivá zpětná vazba zmizí, pokud jsou účinky pozorování stavu provázaného signálu a fotonů nečinného uvažovány v jejich historickém pořadí. Zejména v případě, kdy detekce/odstranění informace o jakékoli cestě nastane před detekcí v D 0 , standardní zjednodušené vysvětlení zní: „Detektor D i , ve kterém je detekován volný foton, určuje rozdělení pravděpodobnosti v D 0 pro signál. foton". Podobně v případě, kdy D 0 předchází detekci fotonu volnoběžky, je následující popis naprosto stejný: „Pozice v D 0 detekovaného signálního fotonu určuje pravděpodobnosti, že foton volnoběžky zasáhne D1 , D2 , D 3 nebo D 4 ". Jsou to prostě ekvivalentní způsoby, jak formulovat korelace pozorovaných provázaných fotonů intuitivním kauzálním způsobem, takže lze zvolit kterýkoli z nich (zejména ten, kde příčina předchází účinek a ve vysvětlení není žádný retrográdní účinek).

Celkový obrazec signálních fotonů na primárním detektoru nikdy nezpůsobuje interferenci (viz obr. 5), takže není možné určit, co se stane s volnými fotony pozorováním pouze signálních fotonů . Kvantová guma se zpožděným výběrem nepřenáší informace retro-kauzací, protože třídění superponovaných dat v signálních fotonech do čtyř proudů, které odrážejí stavy volných fotonů na čtyřech různých detektorech, vyžaduje jiný signál, který musí projít procesem, který nemůže jít rychleji než rychlost světla [poznámka 2] [poznámka 3] .

Ve skutečnosti teorém dokázaný Philippem Eberhardem ukazuje, že pokud jsou přijímané rovnice relativistické kvantové teorie pole správné , mělo by být nemožné experimentálně prolomit kauzalitu pomocí kvantových efektů [23] (viz odkaz [24] pro léčbu zdůrazňující roli podmíněné pravděpodobnosti.) .

Kromě toho, že zpochybňuje naše představy zdravého rozumu o časové posloupnosti v kauzalitě, tento experiment vážně napadá naše představy o lokalitě , myšlenku, že věci nemohou interagovat, pokud nejsou v kontaktu, ať už jde o přímý fyzický kontakt, nebo alespoň prostřednictvím interakce prostřednictvím magnetické nebo jiné jevy jako pole [22] :199 .

Proti konsensu

Navzdory Eberhardovým důkazům někteří fyzici navrhli, že tyto experimenty by mohly být upraveny tak, aby odpovídaly předchozím experimentům, ale mohly by dovolit porušení experimentální kauzality [25] [26] [27] .

Další experimenty s kvantovou gumou se zpožděným výběrem

Bylo provedeno nebo navrženo mnoho vylepšení a dodatků k experimentu Kim et al. kvantová guma se zpožděnou volbou. Zde je jen malý výběr zpráv a návrhů:

Scarcelli a kol. (2007) ohlásil experiment kvantové gumy se zpožděným výběrem založený na dvoufotonovém zobrazovacím schématu. Po detekci fotonu, který prošel dvojitou štěrbinou, byla provedena zpožděná náhodná volba vymazat nebo ponechat informace o cestě měřením jeho vzdáleného propleteného dvojčete; poté bylo korpuskulární a vlnové chování fotonu současně zaznamenáváno pouze jednou sadou společných detektorů [28] .

Peruzzo a kol. (2012) uvedl kvantový experiment se zpožděným výběrem založený na kvantově řízeném děliči paprsku, který současně zkoumal chování částic a vln. Kvantová povaha chování fotonu byla testována pomocí Bellovy nerovnosti, která nahradila opožděnou volbu pozorovatele [29] .

Rezai a kol. (2018) kombinovali Hong-Wu-Mandelovu interferenci s kvantovou gumou se zpožděným výběrem. Ukládají nekompatibilní fotony na rozdělovač paprsků, takže není možné pozorovat interferenční obrazec. Když jsou výstupní porty monitorovány integrovaným způsobem (to znamená, že se počítají všechna kliknutí), nedochází k žádnému rušení. Teprve když jsou odcházející fotony podrobeny polarizační analýze a je vybrána správná podmnožina, dochází ke kvantové interferenci ve formě Hong-Wu-Mandelova poklesu [30] .

Vývoj polovodičových elektronických Mach-Zehnderových interferometrů (MZI) vedl k návrhům na jejich použití v elektronických verzích experimentů s kvantovou gumou. Toho by bylo dosaženo Coulombovou vazbou s druhým elektronem MZI působícím jako detektor [31] .

Byly také zkoumány propletené páry neutrálních kaonů a bylo zjištěno, že jsou vhodné pro studie využívající metody kvantového značení a kvantového vymazání [32] .

Kvantová guma byla navržena s použitím upraveného Stern-Gerlachova nastavení . V tomto návrhu není potřeba počítání náhod a kvantového vymazání je dosaženo aplikací dalšího Stern-Gerlachova magnetického pole [33] .

Viz také

Poznámky

  1. Stanfordská encyklopedie filozofie: „V poslední době byly experimenty Bellova typu některými interpretovány tak, jako by kvantové události mohly být propojeny takovým způsobem, že světelný kužel minulosti mohl být přístupný nelokální interakcí, nejen ve smyslu působení na dálku, ale také jako inverzní příčina Jedním z nejzajímavějších experimentů tohoto druhu je kvantová guma se zpožděným výběrem vyvinutý Yoon-Ho Kimem a spol., jeden ze dvou fotonů je detekován 8ns před svým partnerem. experimenty jsou velmi nápadné. Zdá se, že naznačují, že chování fotonů detekovaných 8ns před jejich partnery je určeno tím, jak jsou jejich partneři detekováni. Ve skutečnosti může být lákavé interpretovat tyto výsledky jako příklad budoucnosti generující minulost. To je v souladu s předpověďmi kvantové mechaniky." http://plato.stanford.edu/entries/causation-backwards/ Archivováno 11. června 2019 na Wayback Machine .
  2. „...budoucí měření v žádném případě nezmění data, která jste dnes shromáždili. Budoucí měření však ovlivňují detaily, které můžete extrahovat, až budete později popisovat, co se dnes stalo. Dokud nezískáte měření volnoběžných fotonů, opravdu nemůžete říct nic o dráze konkrétního signálního fotonu. Jakmile však získáte výsledky, dojdete k závěru, že signální fotony, jejichž nečinní partneři byli úspěšně využiti ke zjištění informací o cestě, lze popsat jako... jdoucí buď doleva, nebo doprava. Docházíte také k závěru, že signální fotony, jejichž párům napínacích kladek byly vymazány informace o jejich dráze, nelze popsat jako... definitivně procházející tou či onou cestou (závěr, který můžete silně potvrdit použitím nových dat naprázdno získaných k odhalení dříve skrytých interferenčních vzorů). vzory mezi touto poslední třídou signálních fotonů). Takže vidíme, že budoucnost pomáhá utvářet příběh, který vyprávíte o minulosti." — Brian Green, " Tkanina kosmu ", s. 198-199
  3. Kimův článek říká: str. 1f : Experiment je navržen tak, aby optická vzdálenost L0 mezi atomy A, B a detektorem D0 byla mnohem menší než Li, což je optická vzdálenost mezi atomy A, B a detektory D1, D2, D3 respektive D4. D0 bude tedy aktivován mnohem dříve fotonem 1. Poté, co byl detekován foton 1, budeme uvažovat tyto „zpožděné“ detekční události D1, D2, D3 a D4, které mají konstantní časová zpoždění, i ≃ (Li - L0) / c , ve vztahu k době výpalu D0 . P.2: V tomto experimentu je optické zpoždění (Li - L0) zvoleno na 2,5 m, kde L0 je optická vzdálenost mezi výstupním povrchem BBO a detektorem. DO a Li jsou optická vzdálenost mezi výstupním povrchem BBO a detektory D1, D2, D3 a D4. To znamená, že jakákoliv informace, kterou lze zjistit z fotonu 2, musí být alespoň o 8 ns pozdější než to, co jste se dozvěděli z fotonu 1. Ve srovnání s dobou odezvy detektorů 1 ns je zpoždění 2,5 m dostačující pro "zpožděné vymazání". P. 3: Informace o dráze kvanta lze vymazat nebo označit jeho zapleteným protějškem i po registraci tohoto kvanta. 2: Po detekci fotonu 1 se podíváme na tyto "zpožděné" detekční události D1, D2, D3 a D4, které mají konstantní časová zpoždění i ≃ (Li - L0)/c vzhledem k době spouštění D0. Je snadné vidět, že tyto události „spoludetekce“ musí být výsledkem stejného páru fotonů. (Toto je bod, ve kterém lze pochopit, co se děje v D0.)

Poznámky

  1. 1 2 Kim, Yoon-Ho. A Delayed "Choice" Quantum Eraser  // Physical Review Letters  : journal  . - 2000. - Sv. 84 , č. 1 . - str. 1-5 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.84.1 . — . — arXiv : quant-ph/9903047 .
  2. Ma, Zeilinger a kol., „Kvantové vymazání s kauzálně odpojenou volbou“. Viz: http://www.pnas.org/content/110/4/1221 Archivováno 23. října 2019 na Wayback Machine „Naše výsledky ukazují, že názor, že se systémový foton chová buď rozhodně jako vlna, nebo rozhodně jako částice bude vyžadovat komunikaci rychlejší než světlo. Protože by to bylo v silném napětí se speciální teorií relativity, domníváme se, že bychom se takového pohledu měli zcela vzdát.“
  3. Peruzzo, et al., "A quantum delayed choice experiment", arXiv:1205.4926v2 [quant-ph] 28. června 2012. Tento experiment využívá Bellovy nerovnosti k nahrazení zařízení se zpožděnou volbou, ale dosahuje stejného experimentálního účelu v elegantním a přesvědčivým způsobem.
  4. 1 2 Feynman, Richard P.; Robert B. Leighton; Matthew Sands. The Feynman Lectures on Physics, sv. 3  (neopr.) . - USA: Addison-Wesley , 1965. - S. 1.1-1.8. - ISBN 978-0-201-02118-9 .
  5. O; Donati. Experiment on Electron Interference  (anglicky)  // American Journal of Physics  : journal. - 1973. - Sv. 41 , č. 5 . - S. 639-644 . - doi : 10.1119/1.1987321 . - .
  6. Greene, Briane. Elegantní vesmír  (neopr.) . — Random House, Inc. , 2003. - ISBN 978-0-375-70811-4 .
  7. Harrison. Komplementarita a kodaňská interpretace kvantové mechaniky . UPSCALE . Odd. of Physics, U. of Toronto. Získáno 21. června 2008. Archivováno z originálu 3. března 2016.
  8. Cassidy. Kvantová mechanika 1925–1927: Triumf kodaňské interpretace . Werner Heisenberg . Americký institut fyziky. Získáno 21. června 2008. Archivováno z originálu 14. ledna 2016.
  9. Boscá Díaz-Pintado, María C. (29.–31. března 2007). „Aktualizace duality vlna-částice“ . 15. britské a evropské setkání o základech fyziky . Leeds, Spojené království. Archivováno z originálu dne 2010-07-01 . Získáno 2008-06-21 . Použitý zastaralý parametr |deadlink=( nápověda )
  10. L.; Bartell. Komplementarita v experimentu s dvojitou štěrbinou: Na jednoduchých realizovatelných systémech pro pozorování přechodného chování částic a vln  (anglicky)  // Physical Review D  : journal. - 1980. - Sv. 21 , č. 6 . - S. 1698-1699 . - doi : 10.1103/PhysRevD.21.1698 . — .
  11. Marlan O.Quantum eraser: Navrhovaný experiment s fotonovou korelací týkající se pozorování a "zpožděné volby" v kvantové mechanice  (anglicky)  // Physical Review A  : journal. - 1982. - Sv. 25 , č. 4 . - S. 2208-2213 . - doi : 10.1103/PhysRevA.25.2208 . - .
  12. AG; Zajonc. Quantum eraser  (anglicky)  // Nature. - 1991. - Sv. 353 , č.p. 6344 . - S. 507-508 . - doi : 10.1038/353507b0 . — .
  13. TJ; Herzog. Komplementarita a kvantová guma  // Physical Review Letters  : journal  . - 1995. - Sv. 75 , č. 17 . - S. 3034-3037 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.75.3034 . - . — PMID 10059478 . Archivováno z originálu 24. prosince 2013.
  14. SP; Walborn a kol. Double-Slit Quantum Eraser  (anglicky)  // Physical Review A  : journal. - 2002. - Sv. 65 , č. 3 . - doi : 10.1103/PhysRevA.65.033818 . - . — arXiv : quant-ph/0106078 .
  15. Vincent; Jacques. Experimentální realizace Wheeler's Delayed-Choice Gedanken Experiment  (anglicky)  // Science : journal. - 2007. - Sv. 315 , č.p. 5814 . - S. 966-968 . - doi : 10.1126/science.1136303 . - . — arXiv : quant-ph/0610241 . — PMID 17303748 .
  16. RY; Chiao. Kvantová nelokalita ve dvoufotonových experimentech v Berkeley  //  Quantum and Semiclassical Optics: Journal of the European Optical Society Part B: journal. - 1995. - Sv. 7 , č. 3 . - str. 259-278 . - doi : 10.1088/1355-5111/7/3/006 . - . — arXiv : quant-ph/9501016 .
  17. TF; Jordán. Zmizení a znovuobjevení makroskopické kvantové interference  (anglicky)  // Physical Review A  : journal. - 1993. - Sv. 48 , č. 3 . - S. 2449-2450 . - doi : 10.1103/PhysRevA.48.2449 . - .
  18. R.; Ionicioiu. Návrh kvantového experimentu se zpožděným výběrem   // Phys . Rev. Lett.  : deník. - 2011. - Sv. 107 , č. 23 . - doi : 10.1103/physrevlett.107.230406 . - . - arXiv : 1103.0117 . — PMID 22182073 .
  19. JA Wheeler, Quantum Theory and Measurement, Princeton University Press s. 192-213
  20. Greene, Briane. Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality  (anglicky) . — Alfred A. Knopf, 2004. - str  . 198 . — ISBN 978-0-375-41288-2 .
  21. Alberto; Peruzzo. Experiment kvantové zpožděné volby  (anglicky)  // Science. - 2012. - Sv. 338 , č.p. 6107 . - str. 634-637 . - doi : 10.1126/science.1226719 . - . - arXiv : 1205.4926 . — PMID 23118183 .
  22. 1 2 3 Greene, Brian. Fabric of the Cosmos  (neopr.) . — Alfred A. Knopf, 2004. - ISBN 978-0-375-41288-2 .
  23. Phillippe H.; Eberhard. Kvantová teorie pole nemůže poskytnout komunikaci rychlejší než světlo  //  Základy fyzikálních dopisů : deník. - 1989. - Sv. 2 , ne. 2 . - S. 127-149 . - doi : 10.1007/BF00696109 . — .  (nedostupný odkaz)
  24. Bram Gaasbeek. Demytifikace experimentů s opožděnou volbou . arXiv preprint, 22. července 2010.
  25. John G. Cramer . NASA Goes FTL – Part 2: Cracks in Nature's FTL Armor Archived 23. října 2019 na Wayback Machine . Sloupec "Alternate View", Analog Science Fiction and Fact , únor 1995.
  26. Paul J. Werbos , Ludmila Dolmatová. Interpretace kvantové mechaniky zpětně v čase – přehodnoceno s experimentem . arXiv preprint, 7. srpna 2000.
  27. John Cramer, „Experimentální test signalizace pomocí Quantum Nonlocality“ má odkazy na několik zpráv od výzkumníků Washingtonské univerzity ve své skupině. Viz: http://faculty.washington.edu/jcramer/NLS/NL_signal.htm Archivováno 3. listopadu 2019 na Wayback Machine .
  28. G.; Scarcelli. Náhodná kvantová guma se zpožděným výběrem prostřednictvím dvoufotonového zobrazování  //  The European Physical Journal D : deník. - 2007. - Sv. 44 , č. 1 . - S. 167-173 . - doi : 10.1140/epjd/e2007-00164-y . - . — arXiv : quant-ph/0512207 .
  29. A.; Peruzzo. Kvantový experiment se zpožděným výběrem   // Science . - 2012. - Sv. 338 , č.p. 6107 . - str. 634-637 . - doi : 10.1126/science.1226719 . - . - arXiv : 1205.4926 . — PMID 23118183 .
  30. M.; Rezai. Koherence Properties of Molecular Single Photons for Quantum Networks  (anglicky)  // Physical Review X  : journal. - 2018. - Sv. 8 , č. 3 . — S. 031026 . - doi : 10.1103/PhysRevX.8.031026 .
  31. J.; dressell. Měření informací o které cestě pomocí spřažených elektronických Mach-Zehnderových interferometrů  (anglicky)  // Physical Review B  : journal. - 2012. - Sv. 85 , č. 4 . - doi : 10.1103/physrevb.85.045320 . - arXiv : 1105.2587 .
  32. A.; Bramon. Kvantové značení a kvantové mazání pro neutrální kaony  (anglicky)  // Physical Review Letters  : journal. - 2004. - Sv. 92 , č. 2 . - doi : 10.1103/physrevlett.92.020405 . - . — arXiv : quant-ph/0306114 . — PMID 14753924 .
  33. T.; Qureshi. Kvantová guma pomocí upraveného nastavení Stern-Gerlach   // Progress of Theoretical Physics : deník. - 2012. - Sv. 127 , č. 1 . - doi : 10.1143/PTP.127.71 . — arXiv : quant-ph/0501010 .

Odkazy