Diskuse Bohra a Einsteina

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 4. března 2022; kontroly vyžadují 5 úprav .

Bohr-Einsteinova debata  je série veřejných debat o kvantové mechanice mezi Albertem Einsteinem a Nielsem Bohrem , což je důležitá etapa ve vývoji filozofie vědy . Výsledky diskuse shrnul Bohr v přehledovém článku s názvem „Diskuse s Einsteinem o problémech teorie poznání v atomové fyzice“ [1] . Navzdory rozdílným názorům na kvantovou mechaniku si Bohr a Einstein až do konce svých dnů užívali vzájemného obdivu [2] [3] [4] .

Před objevem kvantové mechaniky

Einstein byl prvním fyzikem, který řekl, že Planckův objev částí světelného záření ( Planckova konstanta ) vyžaduje revizi fyzikálních zákonů . Při rozvíjení svého pohledu v roce 1905 navrhl, že světlo někdy vykazuje vlastnosti částice, kterou nazval světelné kvantum (viz foton ), a v roce 1909 jako první zdůraznil důležitost aplikace principu vlnobití. dualita částic ve vývoji nových fyzikálních teorií [5] . Bohr byl jedním z nejaktivnějších odpůrců fotonové myšlenky a přijal ji až v roce 1925.

V roce 1913 byl vytvořen Bohrův model atomu vodíku , který používal pojem kvanta k vysvětlení atomových spekter. Einstein byl zpočátku skeptický, ale pak to velmi chválil.

Vznik kvantové mechaniky

Vznik kvantové mechaniky v polovině 20. let probíhal pod vedením Einsteina [6] i Bohra a jejich předchůdců a byl provázen diskusemi o fyzikálním významu jejích základních pojmů. Einsteinův spor s tvůrci kvantové mechaniky začal v roce 1925, kdy Werner Heisenberg představil maticové rovnice, které revidovaly Newtonovy představy o prostoru a čase pro procesy v mikrokosmu, a pokračoval v roce 1926, kdy Max Born navrhl, že zákony kvantové mechaniky fungují s pravděpodobnostmi . událostí.

Einstein tuto interpretaci odmítl. V dopise Maxu Bornovi z roku 1926 Einstein napsal: "Jsem každopádně přesvědčen, že on [Bůh] nehází kostkami."

Na páté Solvayově konferenci, konané v říjnu 1927, začala diskuse mezi Einsteinem na jedné straně a Heisenbergem a Bornem na straně druhé o základech kvantové mechaniky [4] .

Diskuse o kvantové mechanice: první fáze

Einsteinova pozice se v průběhu let výrazně vyvíjela. V prvním kroku Einstein odmítl přijmout kvantový indeterminismus a pokusil se demonstrovat, že princip neurčitosti by mohl být porušen navržením důmyslného „ myšlenkového experimentu “, který by měl umožnit současné přesné měření nekompatibilních proměnných, jako je poloha a rychlost, nebo pomocí obou vln. a částicové aspekty jednoho a téhož téhož procesu.

Einsteinovy ​​argumenty

Einstein navrhl myšlenkový experiment využívající zákonů zachování energie a hybnosti k získání informace o stavu částice v procesu interference , která by podle principu neurčitosti nebo komplementarity neměla být dostupná.

Obrázek A ukazuje experimentální uspořádání: paprsek světla kolmý k ose "X" se šíří ve směru "z" a na stínítku S 1 se setkává úzkou (vzhledem k vlnové délce paprsku) štěrbinou. Po průchodu štěrbinou dochází k difrakci vlnové funkce úhlovým otvorem, což způsobí její kolizi s druhou clonou S 2 se dvěma štěrbinami. Postupné šíření vln vede k vytvoření interferenčního obrazce na konečné obrazovce "F".

Proces světla procházejícího dvěma štěrbinami druhého stínítka S2 je v podstatě vlnový proces. Představuje interferenci mezi dvěma stavy, ve kterých je částice lokalizována v jedné ze dvou štěrbin. To znamená, že částice se "šíří" primárně do zón konstruktivní interference a nemůže skončit v bodech zón destruktivní interference (ve kterých je vlnová funkce vynulována). Je také důležité poznamenat, že jakýkoli experiment navržený k prokázání „ částicového “ aspektu procesu při jeho průchodu sítem S 2 (což v tomto případě znamená určení, kterou štěrbinou částice prošla), nevyhnutelně ničí vlnové aspekty, což znamená vymizení interferenčního obrazce a objevení se dvou koncentrovaných difrakčních bodů, což potvrzuje naše znalosti o trajektorii částic.

V tomto bodě Einstein znovu uvažuje o prvním stínění a uvádí následující: protože interagující částice mají rychlosti (prakticky) kolmé na stínítko S 1 , a protože pouze interakce s tímto stíněním může způsobit odchylku od původního směru šíření, zákon zachování hybnosti , který znamená, že součet hybností dvou interagujících systémů je zachován, pokud je dopadající částice vychýlena na stranu shora, clona se převalí zpět směrem dolů a naopak. V reálných podmínkách je hmotnost obrazovky tak velká, že zůstane nehybná, ale v zásadě lze změřit i její nekonečně malý návrat. Pokud si představíme měření hybnosti clony ve směru "X" po průchodu každé jednotlivé částice, poznáme z toho, že se clona bude kutálet zpět směrem nahoru (dolu), zda byla dotyčná částice zakřivena směrem k dole nebo nahoře, a v důsledku toho, kterou štěrbinou v S 2 částice prošla. Ale protože určení směru zpětného rázu stínítka po průchodu částice nemůže ovlivnit postupný vývoj procesu, stále budeme mít obraz mizení interference na stínítku "F". K vymizení interference dochází právě proto, že stav systému je „ superpozicí “ dvou stavů, jejichž vlnové funkce jsou nenulové pouze v blízkosti jedné ze dvou štěrbin. Na druhou stranu, pokud každá částice prochází pouze štěrbinou „in“ nebo štěrbinou „c“, pak množina systému je statistickou směsí dvou stavů, což znamená, že interference je nemožná. Pokud má Einstein pravdu, pak dochází k porušení principu neurčitosti.

Bohrova odpověď

Bohrovou odpovědí bylo jasněji ilustrovat Einsteinovu myšlenku pomocí měřicího zařízení s posuvnou obrazovkou nahoru a dolů na obrázku C. Bohr poznamenává, že extrémně přesná znalost jakéhokoli (potenciálního) vertikálního pohybu obrazovky je základním předpokladem Einsteinovy ​​argumentace. Pokud totiž její rychlost ve směru „x“ „před“ průchodem částice není známa s přesností podstatně větší, než je přesnost způsobená zpětným rázem (tj. pokud se již pohybovala vertikálně neznámou a větší rychlostí, než je ta které dostává díky kontaktu s částicí), pak by určení jejího pohybu po průchodu částice nedalo námi hledanou informaci. Bohr však pokračuje, extrémně přesné určení rychlosti obrazovky při použití principu neurčitosti implikuje nevyhnutelnou nepřesnost její polohy ve směru „X“. Takže ještě před zahájením procesu by obrazovka zaujímala neurčitou polohu, alespoň do určité míry (určenou vztahem neurčitosti mezi polohou a hybností kvantové mechaniky). Nyní zvažte například bod "d" na obrázku A, kde je interference destruktivní. Jakýkoli posun na první obrazovce by způsobil, že by se délky dvou cest, „abd“ a „acd“ lišily od těch, které jsou znázorněny na obrázku. Pokud se rozdíl mezi oběma cestami změní o polovinu vlnové délky, pak v bodě „d“ nastává spíše konstruktivní než destruktivní interference. Ideální experiment by měl zprůměrovat všechny možné polohy obrazovky S 1 a pro každou polohu odpovídá pro nějaký pevný bod "F" jiný typ interference, od zcela destruktivního až po zcela konstruktivní. Výsledkem tohoto průměrování je, že interferenční obrazec na obrazovce "F" bude rovnoměrně šedý. Náš pokus prokázat korpuskulární aspekty v S 2 opět zničil možnost interference v "F", která je kriticky závislá na vlnových aspektech.

Jak Bohr připustil, pro pochopení tohoto jevu je „rozhodující, že v takových experimentech jsou tělesa účastnící se výměny hybnosti a energie s částicemi spolu s nimi součástí systému, do kterého musí formální aparát kvantové mechaniky být aplikován. Pokud jde o specifikaci podmínek nutných pro jednoznačnou aplikaci tohoto formálního aparátu, zde je důležité, aby tyto podmínky charakterizovaly celou instalaci jako celek. Přidání nějaké nové části aparátu, například zrcadla umístěného v dráze částice, by totiž způsobilo nové interferenční jevy, které mohou výrazně ovlivnit předpovědi možných výsledků, které se nakonec zaregistrují“ [1] . Bohr se dále pokouší vyřešit tuto nejednoznačnost ohledně toho, které části systému je třeba považovat za makroskopické a které nikoli: [1] „Zejména by mělo být velmi jasné, že... jednoznačné použití časoprostorových konceptů při popisu atomových jevů se rovná zaznamenávání pozorování, která odkazují na obrazy na fotografickém objektivu, nebo na podobné prakticky nevratné zesilovací efekty, jako je tvorba kapky vody kolem iontu v temné místnosti."

Bohrův argument o nemožnosti použití přístroje navrženého Einsteinem k porušení principu neurčitosti jednoznačně vyplývá ze skutečnosti, že makroskopický systém (screen S 1 ) se řídí kvantovými zákony. Na druhou stranu Bohr důsledně věřil, že k vizuálnímu popisu mikroskopických aspektů reality je nutné použít proces zesílení, který zahrnuje makroskopické nástroje, jejichž hlavním rysem je, že se řídí klasickými zákony a lze je popsat klasickými termíny. Tato nejednoznačnost se dnes nazývá problém měření v kvantové mechanice .

Princip neurčitosti pro čas a energii

V mnoha učebnicových příkladech a populárních diskusích o kvantové mechanice je princip neurčitosti vysvětlen odkazem na několik proměnných: polohu a rychlost (nebo hybnost). Je důležité poznamenat, že vlnová povaha fyzikálních procesů implikuje, že musí existovat další vztah nejistoty: mezi časem a energií. Pro pochopení tohoto vztahu je vhodné obrátit se na experiment, který studuje šíření vlny, která je omezená prostorem. Předpokládejme, že paprsek, který je v podélném směru extrémně protažený, se šíří směrem k cloně se štěrbinou opatřenou clonou, která zůstává otevřená jen velmi krátkou dobu . Mimo mezeru bude pozorována vlna zabírající omezenou oblast prostoru, která se dále šíří doprava.

Ideálně monochromatická vlna (například nota, kterou nelze rozdělit na harmonické) má nekonečný prostorový rozsah. Aby bylo možné mít vlnu, která je prostorově omezená (která se v praxi nazývá vlnový paket ), musí být několik vln různých frekvencí superponováno a distribuováno nepřetržitě v určitém frekvenčním intervalu kolem průměrné hodnoty, například . Výsledkem je, že v každém okamžiku existuje prostorová oblast (která se pohybuje v čase), ve které se sčítají příspěvky různých oblastí. Jak se však podle přesné matematické věty vzdalujeme od této oblasti, fáze s různých polí se stále více liší a dochází k destruktivní interferenci. Proto je oblast, ve které má vlna nenulovou amplitudu, prostorově omezená. To lze snadno demonstrovat na skutečnosti, že pokud má vlna prostorové rozměry rovné (což v našem příkladu znamená, že brána zůstala otevřená po dobu , kde v je rychlost vlny), pak vlna obsahuje (nebo je superpozicí z) různých monochromatických vln, jejichž frekvence zaujímají interval , který splňuje vztah:

Mějte na paměti, že v Planckově univerzálním vztahu jsou frekvence a energie úměrné:

z předchozí nerovnosti okamžitě vyplývá, že částice spojená s vlnou musí mít energii, která není zcela určena (protože na superpozici se účastní různé frekvence), a proto existuje nejistota v energii:

Z toho okamžitě vyplývá, že:

je to vztah nejistoty mezi časem a energií.

Druhá Einsteinova námitka

Na šestém Solvayském kongresu v roce 1930 byl nově objevený vztah nejistoty terčem Einsteinovy ​​kritiky. Předložil myšlenku myšlenkového experimentu, který by tento poměr vyvrátil.

Einstein uvažuje o krabici (nazývané „ Einsteinova krabice “, viz obrázek D) obsahující elektromagnetické záření a hodiny, které ovládají otevírání uzávěru, který uzavírá otvor vytvořený v jedné ze stěn krabice. Závěrka otevře otvor na dobu , kterou lze libovolně zvolit. Při otevírání musíme předpokládat, že foton z těch, které jsou uvnitř krabice, vystoupí otvorem. Po výše uvedeném vysvětlení tak vznikla omezená prostorová expanzní vlna. Abychom zpochybnili vztah neurčitosti mezi časem a energií, je nutné najít způsob, jak s dostatečnou přesností určit energii, kterou s sebou foton přinesl. V tomto bodě Einstein odkazuje na svůj slavný vztah mezi hmotou a energií ve speciální relativitě : . Z toho vyplývá, že znalost hmotnosti předmětu poskytuje přesnou indikaci jeho energie. Argument je tedy velmi jednoduchý: pokud krabici zvážíte před a po otevření závěrky a pokud z krabice unikne určité množství energie, krabice se stane lehčí. Změna hmotnosti, vynásobená , poskytne přesné znalosti o emitované energii.

Kromě toho budou hodiny ukazovat přesný čas, kdy došlo k události emise částic. Protože v zásadě lze hmotnost krabice určit s libovolným stupněm přesnosti, vyzařovaná energie může být určena s libovolnou požadovanou přesností. Výsledek tak může být získán méně, než umožňuje princip neurčitosti.

Einsteinův vtipný nápad Bohra zpočátku zmátl. Zde jsou paměti současníka Leona Rosenfelda , vědce, který se zúčastnil kongresu a popsal tuto událost o několik let později: [3]

"Pro Bohra to byla skutečná rána... nemohl okamžitě poskytnout vysvětlení." Celý večer velmi trpěl, přecházel od jednoho k druhému a snažil se všechny přesvědčit, že tomu tak není, že pokud měl Einstein pravdu, s fyzikou je konec; ale nepodařilo se najít námitku. Nikdy nezapomenu, jak protivníci opustili univerzitní klub: vedle pomalu kráčejícího vysokého, majestátního Einsteina, na jehož rtech hrál poněkud ironický úsměv, se děsně vzrušený Bohr mlel... Druhý den ráno udeřila hodina Bohrova triumfu.

Triumph of Bora

Bohrův „triumf“ spočíval v tom, že hluboce analyzoval proces měření z hlediska kvantové fyziky a ukázal, že vztah nejistoty mezi energií a časem zůstává platný. Apeloval přitom právě na jednu z velkých Einsteinových myšlenek: princip ekvivalence mezi gravitační a setrvační hmotou spolu s časovou dilatací speciální teorie relativity a jejich důsledkem - gravitačním rudým posuvem . Bohr ukázal, že aby mohl být Einsteinův experiment proveden, musela být schránka zavěšena na pružině v gravitačním poli. Aby bylo možné změřit hmotnost krabice, musí být na krabici připevněn ukazatel váhy ukazující na měřící stupnici. Poté, co foton odejde, musí být k závaží pod krabicí přidána hmotnost ekvivalentní jeho hmotnosti , aby se obnovila počáteční poloha šipky, což by nám umožnilo určit energii , která byla ztracena, když foton opustil. Krabice je v gravitačním poli se zrychlením volného pádu a gravitační červený posuv ovlivňuje rychlost hodin, což má za následek nejistotu v odečtech hodin během měření .

Bohr provedl následující výpočet a nakonec dospěl k vztahu nejistoty pro energii a čas [7] . Nejistotu v hmotnosti označujeme jako . Označme chybu v měření polohy šipky vah jako . Přidáním zatížení ke gravitačnímu poli získáme hybnost , kterou můžeme změřit s přesností , kde . Očividně a tak . Podle vzorce rudého posuvu (který vyplývá z principu ekvivalence a dilatace času) je nejistota v čase a , tak . Proto jsme dospěli ke vztahu nejistoty mezi energií a časem .

Neúplnost kvantové mechaniky

Druhá fáze Einsteinovy ​​„debaty“ s Bohrem a ortodoxní interpretace se vyznačuje přijetím skutečnosti, že v praxi není možné současně určit hodnoty některých neslučitelných veličin, ale odmítnutí tak učinit znamená, že tyto veličiny nejsou skutečně mají přesné hodnoty. Einstein odmítá Bornovu pravděpodobnostní interpretaci a trvá na tom, že kvantové pravděpodobnosti jsou epistemologie , nikoli ontologie v přírodě. Proto je kvantová teorie v jistém smyslu neúplná. Uznává velkou hodnotu této teorie, ale naznačuje, že „nevypráví celý příběh“, a přestože na určité úrovni zároveň poskytuje odpovídající popis, neposkytuje žádné informace o zásadnější základní úrovni:

„Mám největší respekt k cílům, které sledují fyzikové nejnovější generace, které se nazývají kvantová mechanika, a věřím, že tato teorie samozřejmě představuje hlubokou úroveň, ale také věřím, že omezení zákony statistické povahy se ukáže jako přechodné ... . Kvantová mechanika bezpochyby pochopila důležitý kus pravdy a bude vzorem pro všechny budoucí fundamentální teorie, aby z těchto základů mohla být odvozena jako omezující případ, stejně jako je elektrostatika odvozena z Maxwellových rovnic .

Tyto myšlenky Einsteina odstartovaly řadu výzkumu skryté teorie proměnných , jako je Bohmova interpretace , ve snaze dokončit budování kvantové teorie. Pokud lze kvantovou mechaniku učinit „úplnou“ v einsteinovském smyslu, nelze ji provést lokálně ; tuto skutečnost prokázal Bell formulací Bellovy nerovnosti v roce 1964.

EPR paradox

V roce 1935 Einstein, Boris Podolsky a Nathan Rosen publikovali článek s názvem „Může být kvantově mechanický popis fyzické reality považován za úplný? [8] . V něm analyzovali chování systému skládajícího se ze dvou částí, které spolu na krátkou dobu interagovaly. Než přejdeme k tomuto argumentu, je nutné formulovat další hypotézu, která vyplývá z Einsteinovy ​​práce o relativitě: princip lokality . "Prvky fyzikálně objektivně pozorovatelné reality nemohou být na dálku okamžité."

Argument EPR převzali v roce 1957 David Bohm a Yakir Aharonov v publikovaném článku s názvem „Diskuse o experimentálním důkazu Einstein-Rosen-Podolského paradoxu“. Autoři přeformulovali argument z hlediska provázaného stavu dvou částic , který lze shrnout následovně:

1) uvažujme systém dvou fotonů, které se v čase „t“ nacházejí v prostorově vzdálených oblastech A a B, které jsou také ve spleteném stavu polarizace , jak je popsáno níže:

2) v čase "t" je foton v oblasti A zkontrolován na vertikální polarizaci. Předpokládejme, že výsledkem měření je, že foton projde filtrem. Po zmenšení vlnového paketu , v důsledku čehož se v čase "t" + "dt" systém stává:

3) v tomto bodě, pozorovatel v A, který prováděl první měření na fotonu "1", aniž by udělal cokoliv jiného, ​​co by mohlo narušit systém nebo druhý foton ("Předpoklad (R)", níže), to lze bezpečně předpovědět že foton "2" projde testem vertikální polarizace. Z toho vyplývá, že foton "2" má prvek fyzické reality - vertikální polarizaci.

4) podle předpokladu lokality to nemohla být akce provedená v A, která vytvořila tento prvek reality pro foton "2". Proto musíme dojít k závěru, že foton měl tu vlastnost, že byl schopen projít testem vertikální polarizace „před“ a „bez ohledu na“ měření fotonu „1“.

5) V čase "T" se pozorovatel v "A" může rozhodnout otestovat polarizaci při 45° s určitým výsledkem, jako že foton testem projde. V tomto případě mohl dojít k závěru, že foton "2" se ukázal být polarizovaný pod úhlem 45°. Alternativně, pokud foton neprošel testováním, mohl dojít k závěru, že foton „2“ byl polarizován o 135°. Kombinací jedné z těchto alternativ se závěrem dosaženým v bodě 4 se zdá, že foton „2“ před provedením měření měl jak vlastnost, že je schopen s jistotou projít testem vertikální polarizace, tak vlastnost, že je schopen projít testem polarizace. s jistotou buď při 45° nebo 135°. Podle formalismu jsou tyto vlastnosti neslučitelné.

6) jelikož přirozené a zřejmé požadavky vedly k závěru, že foton "2" má současně nekompatibilní vlastnosti, znamená to, že i když není možné tyto vlastnosti určit současně a s libovolnou přesností, přesto objektivně do systému patří. Kvantová mechanika však tuto možnost popírá, a je proto neúplnou teorií.

Bohrova odpověď

Bohrova odpověď na tento argument byla publikována pět měsíců po původní publikaci EPR, ve stejném časopise a s přesně stejným názvem [8] jako originál:

„...formulace výše uvedeného kritéria fyzické reality, navržená Einsteinem, Podolským a Rosenem, obsahuje dvojznačnost ve výrazu „bez jakékoli poruchy systému“. Samozřejmě, v případě, jako je ten, který byl právě uvažován, nepřipadá v úvahu, že by zkoumaný systém byl v poslední kritické fázi procesu měření vystaven mechanickému narušení. Ale i v této fázi mluvíme v podstatě o poruchách ve smyslu ovlivnění právě těch podmínek, které určují možné typy předpovědí budoucího chování systému. Vzhledem k tomu, že tyto podmínky tvoří základní prvek v popisu jakéhokoli jevu, na který lze použít termín „fyzická realita“, vidíme, že argumenty zmíněných autorů neopravňují jejich závěr, že kvantově mechanický popis je v podstatě neúplný. Naopak, jak vyplývá z našich předchozích úvah, lze tento popis charakterizovat jako rozumné využití všech možností pro jednoznačnou interpretaci měření, kompatibilní s konečnou a nevysvětlitelnou interakcí mezi objektem a měřicími přístroji charakteristickou pro kvantové jevy.

Aktuální fáze diskuse

Ve svém posledním příspěvku na toto téma Einstein dále objasnil svůj postoj a vyjádřil svůj strach, že by kvantová fyzika mohla sloužit jako důvod k popření existence objektivně reálného světa [9] . Ačkoli většina vědců věří, že Einstein se mýlil, debata pokračuje [10] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 Bohr N. Diskuse s Einsteinem o problémech teorie poznání v atomové fyzice
  2. ↑ Migdal A. B. "Niels Bohr a kvantová fyzika" Archivní kopie z 21. srpna 2019 na Wayback Machine // UFN , 147, 303-342, (1985)
  3. ↑ 1 2 Jevgenij Berkovič. Epizody "revoluce zázračných dětí"  // Věda a život . - 2019. - č. 8 . - S. 54-71 .
  4. ↑ 1 2 Jevgenij Berkovič. Epizody "revoluce zázračných dětí" Epizoda dvanáctá. "Zlatý věk atomové fyziky"  // Věda a život . - 2019. - č. 9 . - S. 44-62 .
  5. ↑ Pais, 1989 , s. 425.
  6. ↑ Pais, 1989 , s. 424.
  7. ↑ Pais, 1989 , s. 428-429.
  8. ↑ 1 2 Fock V. A., Einstein A., Podolsky B., Rosen N., Bohr N. Můžeme předpokládat, že kvantově mechanický popis fyzikální reality je úplný? Archivováno 19. července 2019 na Wayback Machine // UFN 16 436-457 (1936)
  9. ↑ Heisenberg V. Vývoj výkladu kvantové teorie // Niels Bohr a vývoj fyziky. - M., IL, 1958. - str. 23-45
  10. ↑ Rodin AV Programový realismus ve fyzice a základy matematiky. Část 2: Neklasická a neoklasická věda archivována 27. září 2019 na Wayback Machine // Issues of Philosophy . 2015. č. 5. S. 58-68.

Literatura