Konfigurace (rozdělený prostor)

Konfigurace  je rozdělení d-rozměrného lineárního , afinního nebo projektivního prostoru do spojených otevřených buněk generovaných konečnou množinou geometrických objektů. Někdy jsou tyto objekty stejného typu, jako jsou nadroviny nebo koule . Zájem o studium konfigurací byl řízen pokroky ve výpočetní geometrii , kde konfigurace sjednocovaly struktury pro mnoho problémů. Pokroky ve studiu složitějších objektů, jako jsou algebraické povrchy , reagovaly na potřeby aplikací „reálného světa“, jako je plánování pohybu a počítačové vidění [1] .

Zvláště zajímavé jsou konfigurace čar a konfigurace nadrovin .

Obecně platí, že geometry studují konfigurace jiných typů křivek v rovině a dalších složitějších typů povrchů [2] .

Rovněž jsou studovány konfigurace v komplexních vektorových prostorech . Vzhledem k tomu, že komplexní přímka nerozděluje komplexní rovinu na více složek, není kombinatorika vrcholů, hran a buněk pro tento typ prostoru vhodná, ale je zajímavé studovat symetrie a topologické vlastnosti [3] .

Poznámky

  1. Halperin, 2004 .
  2. Agarwal, Sharir, 2000 , str. 49–119.
  3. Orlík, Terao, 1992 .

Literatura