Nepřímá užitková funkce

V teorii spotřeby odráží funkce nepřímého užitku maximální užitek spotřebitele jako funkci cen a důchodu . $p$ $w$

Funkce se nazývá nepřímá funkce, protože spotřebitelé obvykle hodnotí a oceňují balíčky založené na množství spotřebovaného zboží spíše než na jejich cenách. Nepřímou funkci užitku lze vypočítat z funkce užitku řešením problému maximalizace užitku , odkud bude nalezena nejpreferovanější množina ( Marshallův požadavek ), pak se nepřímá funkce užitku bude rovnat $v(p,\ w)$ $u(x)$ $x(p,\ w)$ $v(p,\ w)=u(x(p,\ w))$

Vlastnosti nepřímé funkce užitku

nezvyšuje cenu, protože zvýšení cen nemůže zpřístupnit balíček, který odpovídá většímu užitku;
nesnižuje příjem, protože se zvýšením příjmu je alespoň možné spotřebovat předchozí soubor;
homogenní nulového stupně z hlediska cen a příjmů; pokud se ceny a důchod zvýší úměrně o stejnou částku (ideální inflace), funkce se nezmění;
kvazi -konvexní s ohledem na ceny a důchod (p, w);
spojitý ve vnitřních bodech (na základě věty o maximu );
pokud je funkce v (•) diferencovatelná v bodě , lze Marshallův požadavek vypočítat pomocí Royovy identity : . $({\overline {p)),{\overline {w)))$ $x_{i}({\overline {p)),{\overline {w)))=-{\frac {\částečné v({\overline {p)),\ {\overline {w)) )/\částečné p_{i)){\částečné v({\overline {p)),\ {\overline {w)))/\částečné w))$

Viz také

Royova identita

Literatura

Fridman A. A. Přednáší o kurzu pokročilé mikroekonomie. - M . : Nakladatelství Státní univerzity vyšší ekonomické školy, 2007. - S. 71. - ISBN 978-5-7598-0335-5 . .