Chí-kvadrát test
Test chí-kvadrát je jakýkoli test statistické hypotézy, ve kterém má výběrové rozdělení testu rozdělení chí-kvadrát za podmínky, že nulová hypotéza je pravdivá . O chí-kvadrát testu se říká, že je testem, který je asymptoticky pravdivý, to znamená, že distribuci vzorkování lze udělat tak blízko chí-kvadrát distribuci, jak je požadováno zvětšením velikosti vzorku .
Některé testy mají rozdělení chí-kvadrát pouze přibližně:
- Pearsonův test dobré shody nebo test dobré shody . Pokud je test chí-kvadrát zmíněn bez jakékoli úpravy nebo jiného korekčního kontextu, dává tento test obvykle průměrné výsledky.Fischerův přesný test je použit pro přesný test použitý místo ).
- Yeatsův dodatek .
- Cochran-Mantel-Hanselovo kritérium .
- McNemarův test se používá v některých tabulkách 2 × 2 k testování vztahu párů.
- Tukeyho kritérium .
- Portmanteauův test v analýze časových řad , kontrola přítomnosti autokorelace .
- Testy poměru věrohodnosti v obecném statistickém modelování, aby se zjistilo, zda přejít od jednoduchého modelu ke složitějšímu (kde je jednoduchý model vnořen do složitějšího).
V případě, kdy je rozdělení statistického testu přesně chí-kvadrát rozdělení , je chí-kvadrát test přesný pro konkrétní hodnotu rozptylu normálně rozdělené populace na základě výběrového rozptylu . Taková kritéria se v praxi používají zřídka, protože velikost rozptylu distribuce je obvykle neznámá.
Pro rozptyl normálně rozdělené populace
Pro vzorek o velikosti n z populace s normálním rozdělením lze testovat, zda má rozptyl populace předem stanovenou hodnotu. Například výrobní proces může být po dlouhou dobu v ustáleném stavu, což umožňuje poměrně přesně odhadnout rozptyl. Předpokládejme, že nějaká procesní hodnota je testována malým vzorkem n produktů, jejichž rozptyl velikosti je testován. Jako statistické kritérium T v tomto případě můžete použít součet čtverců o průměru vzorku dělený hodnotou testovaného rozptylu. V tomto případě má T chí-kvadrát rozdělení s n − 1 stupni volnosti . Pokud je například velikost vzorku 21, přijatelná hodnota pro T pro 5% hladinu významnosti by byla mezi 9,59 a 34,17.
Viz také
- Nomogram
- G-
- Chi-kvadrát minimální odhad
- Waldův test lze provést na rozdělení chí-kvadrát.
Literatura
- GW Corder, D.I. Foreman. Neparametrické statistiky pro nestatisty: přístup krok za krokem. - New York: Wiley, 2009. - ISBN 978-1118840313 .
- PE Greenwood, MS Nikulin. Průvodce testováním chí-kvadrát . - New York: Wiley, 1996. - ISBN 0-471-55779-X .
- MS Nikulin. Chí-kvadrát test normality // Sborník příspěvků z mezinárodní Vilniuské konference o teorii pravděpodobnosti a matematické statistice. - 1973. - T. 2 . - S. 119-122 .
- V. Bagdonavicius, MS Nikulin. Chí-kvadrát test dobré shody pro správně cenzurovaná data // The International Journal of Applied Mathematics and Statistics. - 2011. - S. 30-50 .
Odkazy
- Weisstein, Eric W. Chi-Squared Test (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .
 Slovníky a encyklopedie | |
|---|---|
| V bibliografických katalozích |