Mahjong solitaire je desková hra pro jednu osobu, která se strukturou a hratelností podobá karetnímu solitaire , hraná pomocí sady asijských žetonů mahjong . Mahjong solitaire je třeba odlišit od mahjong gamblingu , jehož sada žetonů se v této hře používá - v počítačových hrách se nejčastěji implementuje mahjong solitaire, nikoli hazard. Některé implementace navíc používají obrázky náhodných objektů místo kostek mahjong (včetně obrázků evropských hracích karet). Tyto implementace tedy s původní hrou spojuje pouze název.
Solitaire vynalezl Brody Locard, který jej implementoval v roce 1981 do systému programovaného učení PLATO (Locard sám uvedl, že pouze upravil čínskou dětskou hru). Activision najal Locarda a v roce 1986 vydal hru Shanghai , která byla velmi populární. Od té doby se objevilo mnoho počítačových implementací této hry.
Používá se standardní sada dlaždic mahjong. Obvykle obsahuje 144 žetonů tří typů: barvy, trumfy a květiny.
(V japonské sadě má bílý drak jiný vzhled - je to jen kousek bez obrázku)
Je snadné vidět, že sada se tak redukuje na 3×12=36 různých předmětů, z nichž každý se vyskytuje čtyřikrát (obleky - 27, draci - 3 a čtyři větry, jedna sada barev a jedna sada ročních období - 6) . Konkrétní obrázky, například čtyři květiny (které jsou v podstatě jedním objektem) jsou redukovány na čistě estetickou záležitost (a snadné vnímání), takže solitaire lze vyložit jakýmikoli dostatečně silnými kartami (aby byla viditelná výška hromádky ), který má alespoň 36 různých karet v množství alespoň 4 balíčků.
Celkem existuje několik desítek „klasických“ designů, z nichž nejznámější je „pyramida“ nebo „želva“ - rozložení pěti vrstev (87-36-16-4-1 čipy), ve kterých každá další vrstva se nachází ve středu předchozího. Složitost analýzy různých forem je také různá. Existuje také "plochá" verze mahjong solitaire: určitý počet žetonů je rozložen do obdélníku v jedné vrstvě. Je povoleno odebrat dva sousední stejné žetony nebo dva žetony, které nejsou sousedy, pokud je mezi nimi v rovině stolu na místě bez žetonů možné nakreslit přerušovanou čáru skládající se z nejvýše tří vodorovných a svislých segmenty. V závislosti na požadované obtížnosti se používá více nebo méně kompletní sady mahjongových dlaždic. Tato variace hry se nazývá shisen-sho ( anglicky Shisen-Sho ).
Pokud se při konstrukci formuláře přísně dodržuje náhodné pořadí uspořádání žetonů, pak se některé kombinace ukáží jako neřešitelné; v počítačových verzích mahjong solitaire se často používají speciální algoritmy pro generování pyramid, které vedou výhradně k řešitelným rozvržením. Nejjednodušším algoritmem je postupné zvyšování pyramidy přidáváním párů žetonů. Toto rozložení má jednoznačně alespoň jedno řešení - odstranit stejné páry v opačném pořadí.
Problém minimalizace pravděpodobnosti zaseknutí s přihlédnutím k tomu, že spodní žetony nejsou vidět, je PSPACE -kompletní. Problém řešení hádanky, když jsou známé žetony ve spodních vrstvách, je NP-complete . Pomocí metody Monte Carlo pro standardní „želví“ pyramidu byl získán odhad: 2,95 ... 2,96 % rozložení je neřešitelných [1] .