Metoda stacionární fáze je metoda používaná k aproximaci integrálů tvaru .
Hlavní myšlenkou metody stacionární fáze je redukce sinusoid s rychle se měnící fází. Pokud má mnoho sinusoid stejné fáze, pak se sčítají a vzájemně se posilují. Pokud však tyto stejné sinusoidy mají fáze, které se rychle mění s frekvencí, budou se sčítat, buď se navzájem posilují nebo oslabují.
Zvažte funkci
Fázový člen v této funkci je "stacionární", když
nebo ekvivalentně,
Kořen této rovnice udává dominantní frekvenci pro dané a . Pokud rozvineme φ v Taylorově řadě blízko a zanedbáme členy vyššího řádu vzhledem k , pak
Když je x velké, i malý rozdíl způsobí rychlé oscilace v integrandu, což má za následek kontrakci. Můžeme tedy rozšířit integrační hranice za Taylorovy expanzní hranice. Aby se zohlednily záporné frekvence, musí být skutečná část zdvojnásobena:
Po integraci máme