Stav napětí-deformace

Napěťově-deformační stav - soubor napětí a přetvoření vznikajících působením vnějších zatížení, teplotních polí a dalších faktorů na hmotné těleso.

Součet napětí zcela charakterizuje napěťový stav částice tělesa. Tato sada je napsána jako tenzor stresu : ${\displaystyle T_{\sigma ))$

{T_{\sigma }}=\left[{\begin{matrix}\sigma _{x}&\tau _{xy}&\tau _{xz}\\\tau _{yx}&\ sigma _{y}&\tau _{yz}\\\tau _{zx}&\tau _{zy}&\sigma _{z}\\\end{matrix}}\right]

Soubor deformačních složek charakterizuje deformovaný stav částice tělesa. Tato sada je napsána jako tenzor napětí :

{T_{\varepsilon }}=\left[{\begin{matrix}\varepsilon _{x}&\varepsilon _{xy}&\varepsilon _{xz}\\\varepsilon _{yx}&\ varepsilon _{y}&\varepsilon _{yz}\\\varepsilon _{zx}&\varepsilon _{zy}&\varepsilon _{z}\\\end{matrix}}\right]

Hlavní typy stavů napětí-deformace

protahování
Komprese
Ploché síťové nůžky

V tahu a tlaku je axiální deformace dána Hookovým zákonem :

\varepsilon _{z}={\frac {\sigma _{z}}{E}}

V tahu a tlaku jsou příčné deformace určeny Poissonovým zákonem:

{\displaystyle \varepsilon _{x}=-\mu \varepsilon _{y}=-\mu \varepsilon _{z))

U plochého čistého smyku je smyková deformace určena vztahem:

\gamma ={\frac {\tau }{G))

Stav napětí se nazývá lineární, pokud se pouze jedno hlavní napětí liší od nuly. Stav napětí se nazývá plochý, pokud vektory napětí leží ve stejné rovině. Napjatý stav se nazývá objemový, pokud všechna tři hlavní napětí a jsou nenulová. Objemový stav napětí-deformace lze rozložit na součet dvou stavů: triaxiální tah a komplexní smyk ve třech souřadnicových rovinách. $\sigma _{x}$ $\sigma_y$ $\tau _{x}y$ $\sigma _{x}$ $\sigma_y$ $\sigma _{z}$

Viz také

Literatura

Starovoitov E.I. Odolnost materiálů. - M. : Fizmatlit, 2008. - S. 384. - 1000 výtisků. - ISBN 978-5-9221-0883-6 .
Feodosiev V.I. Síla materiálů: Učebnice pro vysoké školy. - 10. vyd., revidováno. a doplňkové - M . : Vydavatelství MSTU im. N. E. Bauman, 1999. - T. 2. - 592 s. — (Mechanika Vysokého učení technického). — ISBN 5-7038-1340-9 ; UDC 539,3/6(075,8); BBK 30.121 F42.
Rabotnov Yu. N. Pevnost materiálů. - M. , 1950.

Odkazy

http://www.soprotmat.ru/tns.htm