Neputující sada

V teorii dynamických systémů je neputující množina jednou z možností pro definování atraktoru , formalizující popis „bod není pro atraktor nezbytný, pokud má okolí, které každá oběžná dráha navštíví ne více než jednou“.

Definice

Bod dynamického systému se nazývá putování , pokud iterace některého z jeho sousedství nikdy nepřekročí toto sousedství: $X$ $U$

\forall n>0\quad f^{n}(U)\bigcap U=\emptyset .

Jinými slovy, bod je putování, pokud má okolí, které může jakákoli trajektorie protnout pouze jednou. Množina všech nebloudících bodů se nazývá nebloudící množina.

Vlastnosti

Neputující množina je uzavřená dynamicky invariantní množina.
Neputující sada obsahuje všechny pevné a periodické body systému.
Neputující sada obsahuje podporu jakékoli invariantní míry .

Viz také

Axiom A
Birkhoffovo centrum

Literatura

Palis J., Di Melu V., Geometric Theory of Dynamical Systems, M.: Mir, 1986.