Něchorošev, Nikolaj Nikolajevič

Nikolaj Nikolajevič Něchorošev

Datum narození	2. října 1946( 1946-10-02 )
Místo narození	Kursk , Ruská SFSR , SSSR
Datum úmrtí	18. října 2008( 2008-10-18 ) (ve věku 62 let)
Místo smrti	Moskva , Rusko
Země	SSSR Rusko
Vědecká sféra	matematika
Místo výkonu práce	Moskevská státní univerzita , Univerzita v Miláně
Alma mater	Moskevská státní univerzita (Mekhmat)
vědecký poradce	V. I. Arnold
Známý jako	matematik, specialista na hamiltonovské systémy
Ocenění a ceny	Cena moskevské matematické společnosti (1974) Cena A. N. Kolmogorova (1997)

Něchoroshev Nikolaj Nikolaevič ( 2. října 1946 , Kursk - 18. října 2008 , Moskva ) - sovětský a ruský matematik, specialista na hamiltonovské systémy , poruchovou teorii , klasickou a nebeskou mechaniku , integrovatelné systémy , dynamické systémy , semiklasické aproximace , teorie singularity . Profesor Moskevské státní univerzity pojmenovaný po M. V. Lomonosova ( fakulta mechaniky a matematiky ) a Milánská univerzita .

Životopis

Narozen 2. října 1946 v Kursku . V roce 1963 během studia v desáté třídě střední školy ve městě Kursk obsadil první místo v městské matematické olympiádě v Kursku, po které přestoupil do 11. třídy Fyzikálně-matematické internátní školy Moskevské státní univerzity, kterou absolvoval o rok později a stal se jedním z 19 prvních jejích absolventů. Ve stejném roce vstoupil na Fakultu mechaniky a matematiky Moskevské státní univerzity [1] .

Během studia na katedře mechaniky a matematiky Moskevské státní univerzity se Nikolaj Nikolajevič začal účastnit semináře V. I. Arnolda . Kromě toho se aktivně účastnil studentského stavebního hnutí, byl zakladatelem a prvním velitelem stavebního týmu „Týnská republika“ Fakulty mechaniky a matematiky Moskevské státní univerzity [1] .

Po absolvování katedry mechaniky a matematiky Moskevské státní univerzity v roce 1969 pokračoval Nikolaj Nikolajevič v postgraduálním studiu na téže fakultě na katedře diferenciálních rovnic pod vedením V. I. Arnolda. V roce 1973 obhájil doktorskou práci „O chování hamiltonovských systémů, které jsou blízko integrovatelnosti“. Poté pracoval na katedře diferenciálních rovnic Mekhmat Moskevské státní univerzity a od roku 2001 na katedře matematické analýzy [1] .

Vědecká činnost

N. N. Nekhoroshev je zodpovědný za zásadní výsledek o exponenciální rychlosti evoluce akčních proměnných ve slabě narušených integrovatelných hamiltonovských systémech. Nekhoroshevovo jméno je neseno jeho teorémem [2] [3] , jedním z teorémů KAM teorie , o exponenciálních odhadech doby stability hamiltonovských systémů, které se blíží integrovatelnému. Tyto práce byly oceněny cenou Moskevské matematické společnosti (1974) a cenou. A. N. Kolmogorova (1997) [1] .

V roce 2000 N. N. Něchoroshev (spolu s B. I. Zhilinskym a D. A. Sadovským) přinesl nový významný příspěvek do teorie dynamických systémů - koncept zobecněné ("frakční") monodromie [4] .

Vybrané publikace

Monodromie vrstvy s oscilujícím singulárním bodem typu 1:(− 2 )
Frakční monodromie v případě libovolných rezonancí // Matem. Sb., 2007, 198:3, 91-136.
O singularitách typu na rovinných křivkách pevného stupně // Funct. analysis and its applications, 2000, 34:3, 69-70 (spoluautor S. M. Hussein-Zade ). $A_k$
Exponenciální stabilita přibližného základního módu nelineární vlnové rovnice // Funct. analýza a její aplikace, 1999, 33:1, 80-83.
Vlastnost exponenciální stability v nelineárních vlnových rovnicích v blízkosti základního lineárního módu // Physica D, Elsevier Science, Amsterdam, 1998, v. 122, 73-104 (spoluautor D. Bambusi).
Na komplexních strukturách na dvourozměrných tori, které připouštějí metriky s netriviálním kvadratickým integrálem // Matem. Zametki, 1995, 58:5, 643-652 (spoluautor I. K. Babenko)
Nekhoroshev N. N. Poincaré-Lyapunov-Liouville-Arnoldova věta // Funct. rozbor, 1994, v. 28, no. 2, 67-69.
Komplexní zárodek v systémech s jednou cyklickou proměnnou // Uspekhi Mat. Nauk, 1984, 39:3(237), 233-234 (spoluautoři B. Valino, S. Yu. Dobrokhotov)
O sousedství singularit k bodům stratum singularity // Funct. analýza a její aplikace, 1983, 17:4, 82-83 (spoluautor S. M. Hussein-Zade ) $A_k$ $\mu =\mathrm {const}$
Exponenciální odhad doby stability hamiltonovských systémů blízkých integrovatelnému II // Sborník příspěvků ze semináře im. Petrovský, 1979, čís. 5, 5-50.
Exponenciální odhad doby stability hamiltonovských systémů blízkých integrovatelnému I // Uspekhi Mat.Nauk, 1976, vol. 32, no. 6:5-66.
Stabilní dolní meze pro hladká mapování a pro přechody hladkých funkcí // Matem. Sb., 1973, 90(132):3, 432-478
Proměnné akčního úhlu a jejich zobecnění // Trudy MMO, 1972, vol. 26, 181-198.
O chování hamiltonovských systémů, které se blíží integrovatelnosti // Funct. analýza a její aplikace, 1971, 5:4, 82-83
Dvě věty o proměnných akčního úhlu // Uspekhi Mat. Nauk, 1969, 24:5(149), 237-238

Poznámky

↑ 1 2 3 4 Abramov A. M., Arnold V. I., Bolsinov A. V. a kol. Nikolaj Nikolajevič Něchorosev (nekrolog). UMN, 64:3(387) (2009), 174–178
↑ Arnold V. I. Doplňkové kapitoly teorie obyčejných diferenciálních rovnic. - ch. 4, § 19, odstavec B. - M .: Nauka, 1978.
↑ Antonio Giorgilli . Efektivní stabilita v hamiltonovských systémech ve světle Nekhoroshevovy věty . Staženo 2. dubna 2020. Archivováno z originálu dne 9. června 2018. (neurčitý)
↑ Doslov k článku N. N. Něchoroševa. Nelineární dynamika, 12:3 (2016), str. 542-544 . Získáno 14. června 2018. Archivováno z originálu 14. června 2018. (neurčitý)

Odkazy

Tematické stránky	Matematická genealogie zbMATH Otevřeno Všeruský matematický portál