Obecné řešení diferenciální rovnice

Obecné řešení diferenciální rovnice je funkcí nejobecnějšího tvaru, který po dosazení do diferenciální rovnice tvaru

$F(x,\;y,\;y',\;y'',\;\ldots ,\;y^{(n)})=0,$

promění to v identitu .

Pokud každé řešení diferenciální rovnice může být reprezentováno jako:

$y=\varphi (x,\;C_{1}^{0},\;C_{2}^{0},\;\ldots ,\;C_{n}^{0}),$

kde jsou konkrétní čísla, pak funkce tvaru ${\displaystyle C_{1}^{0},\;\;C_{2}^{0},\;\;\ldots ,\;\;C_{n}^{0))$

$y=\varphi (x,\;C_{1},\;C_{2},\;\ldots ,\;C_{n})$

pro všechny přípustné hodnoty parametrů (libovolné konstanty ) se nazývá obecné řešení diferenciální rovnice . ${\displaystyle C_{1},\;\;C_{2},\;\;\ldots ,\;\;C_{n))$

Viz také

Soukromé rozhodnutí