Uzavřená izotopie

V topologii je okolní izotopie druhem nepřetržité deformace manifoldu „okolního prostoru“ , který přenáší jeden submanifold do druhého. Například v teorii uzlů jsou dva uzly považovány za stejné, pokud je možné deformovat jeden uzel do druhého bez jeho porušení. Taková deformace je příkladem izotopie prostředí.

Přesněji, izotopie se nazývá izotopie uzavírající takovou, že . Pro každý je tedy dán homeomorfismus prostoru na sebe . $f_{t}:X\to Y$ $F_{t}:Y\to Y$ ${\displaystyle F_{t}|_{X}\equiv f_{t))$ $t$ $Y$

Dvě vložení se nazývají okolní izotopické , pokud existuje izotopie, pro kterou a . To znamená zachování orientace pod krycí izotopií, například uzel a jeho zrcadlový odraz jsou obecně neekvivalentní. $f_{0},f_{1}:X\to Y$ $F_{t}:Y\to Y$ $F_{0}=id$ $F_{1}(f_{0}(X))=f_{1}(X)$

Viz také

Izotopie
Homotopie