Povrch Dini

Povrch Dini je příkladem povrchu s konstantním negativním zakřivením. Poskytuje izometrické ponoření oblasti Lobačevského roviny ohraničené horocyklem .

Povrch Dini je postaven jako šroubovice , ale místo přímky je použit tractrix . Lze ji považovat za pseudokouli zkroucenou šroubem [1] .

Pojmenován po italském matematikovi Ulysses Dini . [2]

Rovnice

Diniho povrch je popsán následujícími parametrickými rovnicemi : [3]

\left\{{\begin{aligned}x&=a\cos u\sin v\\y&=a\sin u\sin v\\z&=a\left(\cos v+\ln \tan {\ frac {v}{2}}\right)+bu\end{aligned}}\right.

Poznámky

↑ Wolfram Mathworld: Dini's Surface . Získáno 12. listopadu 2009. Archivováno z originálu 16. dubna 2008. (neurčitý)
↑ JJ O'Connor a E. F. Robertson. Životopis Ulisse Dini . School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Skotsko. Získáno 12. dubna 2016. Archivováno z originálu 9. června 2012. (neurčitý)
↑ Knol: Diniho povrch (geometrie) . Získáno 12. listopadu 2009. Archivováno z originálu dne 23. července 2011. (neurčitý)