Výpočet spolehlivosti

Výpočet spolehlivosti je postup pro stanovení hodnot ukazatelů spolehlivosti objektů pomocí metod založených na jejich výpočtu na základě referenčních údajů o spolehlivosti prvků objektu, na základě údajů o spolehlivosti analogových objektů, údajů o vlastnostech materiálů a další informace dostupné v době výpočtu.

Výsledkem výpočtu jsou kvantitativní hodnoty ukazatelů spolehlivosti .

Historie

Potřeba vypočítat spolehlivost technických zařízení a systémů existuje od počátku jejich používání lidmi. Například na počátku 20. století byl problém odhadnout průměrnou dobu hoření plynových lamp a v polovině 30. let 20. století díky práci švédského vědce V. Weibulla problém popsat průměrnou provozní dobu proslavila se elektronová lampa před jejím selháním ( Weibullova distribuce ).

Příkladem hledání metod pro výpočet spolehlivosti je historie vzniku raketových systémů V-1 a V-2 Wernherem von Braunem [1] . V té době pracoval v Brownově laboratoři německý matematik Eric Pieruschka , který dokázal, že spolehlivost rakety se rovná součinu spolehlivosti všech součástí, a nikoli spolehlivosti nejnespolehlivějšího prvku, jak Brown věřil. Později spolu s Brownem v polovině 50. let působil v USA německý inženýr Robert Lusser ( anglicky ) , který formuloval hlavní teoretická ustanovení budoucí teorie spolehlivosti . Jeho vzorec pro výpočet spolehlivosti sériově zapojeného systému se stal známým jako " Lusserův zákon " .

Mezi první práce o výpočtu spolehlivosti v Sovětském svazu patří článek inženýra Yakuba B. M. „Indikátory a metody výpočtu spolehlivosti v energetickém sektoru“, publikovaný v časopise „Electricity“ , č. 18, 1934, a článek Profesor Siforov V. A " O metodách výpočtu spolehlivosti systémů obsahujících velké množství prvků" ( Sborník Akademie věd SSSR . Katedra technických věd. č. 6, 1954) Bez ohledu na uzavřené práce něm. vědci, v těchto článcích byla spolehlivost systémů se sériovým připojením vypočtena jako součin prvků spolehlivosti.

První monografie v SSSR o teorii a výpočtu spolehlivosti - kniha I. M. Malikova, A. M. Polovka , N. A. Romanova, P. A. Chukreeva "Základy teorie a výpočtu spolehlivosti" (Leningrad, Sudpromgiz , 1959) .

Cíle výpočtu spolehlivosti

Řešení otázek spolehlivosti a bezpečnosti moderních konstrukčně složitých technických systémů a objektů probíhá ve všech fázích životního cyklu, od návrhu a tvorby, výroby, až po provoz, používání a likvidaci. V tomto případě lze sledovat následující cíle [2] :

zdůvodnění kvantitativních požadavků na spolehlivost objektu nebo jeho součástí;
srovnávací analýza spolehlivosti variant pro schematickou a konstrukční konstrukci objektu a zdůvodnění výběru racionální varianty, včetně nákladového kritéria;
stanovení dosažené (očekávané) úrovně spolehlivosti objektu a/nebo jeho komponent, včetně vypočteného stanovení ukazatelů spolehlivosti nebo distribučních parametrů spolehlivostních charakteristik komponentních částí objektu jako výchozích údajů pro výpočet spolehlivosti objektu jako celek;
zdůvodnění a ověření účinnosti navržených (realizovaných) opatření ke zlepšení konstrukce, výrobní technologie, systému údržby a oprav zařízení směřujících ke zlepšení jeho spolehlivosti;
řešení různých optimalizačních problémů , ve kterých ukazatele spolehlivosti působí jako objektivní funkce, řízené parametry nebo okrajové podmínky, včetně optimalizace struktury objektu, rozdělení požadavků na spolehlivost mezi ukazatele jednotlivých složek spolehlivosti (například spolehlivost a udržovatelnost), výpočet sady Náhradní díly a příslušenství, optimalizace systémů údržby a oprav, zdůvodnění záručních lhůt a přidělené životnosti (zdroje) zařízení atd.;
ověření shody předpokládané (dosažené) úrovně spolehlivosti objektu se stanovenými požadavky (kontrola spolehlivosti), pokud je přímé experimentální potvrzení úrovně jejich spolehlivosti technicky nemožné nebo ekonomicky neúčelné.

Ve fázi návrhu technických systémů se provádí návrhový výpočet spolehlivosti.

Výpočet spolehlivosti návrhu je postup pro stanovení hodnot ukazatelů spolehlivosti objektu ve fázi návrhu pomocí metod založených na jejich výpočtu z referenčních a dalších údajů o spolehlivosti prvků objektu dostupných v době výpočtu.

Konstrukční výpočet spolehlivosti je součástí povinné práce k zajištění spolehlivosti jakéhokoli automatizovaného systému a je prováděn na základě požadavků regulační a technické dokumentace (GOST 27.002-89, GOST 27.301-95, GOST 24.701-86) .

Ve fázi testování a provozu se provádí výpočet spolehlivosti pro posouzení kvantitativních ukazatelů spolehlivosti navrženého systému.

Metody výpočtu spolehlivosti

Strukturální metody pro výpočet spolehlivosti

Strukturální metody jsou hlavními metodami pro výpočet ukazatelů spolehlivosti v procesu navrhování objektů, které lze dezagregovat na prvky, jejichž charakteristiky spolehlivosti jsou v době výpočtů známé nebo mohou být určeny jinými metodami. Výpočet ukazatelů spolehlivosti strukturálními metodami obecně zahrnuje:

znázornění objektu ve formě blokového diagramu, který popisuje logické vztahy mezi stavy prvků a objektem jako celkem, s přihlédnutím ke strukturálním a funkčním vztahům a interakci prvků, přijaté strategii údržby, typům a metodám redundance a další faktory;
popis sestrojeného blokového diagramu spolehlivosti objektu adekvátním matematickým modelem, který umožňuje v rámci zavedených předpokladů a předpokladů vypočítat ukazatele spolehlivosti objektu podle údajů o spolehlivosti jeho prvků v uvažované podmínky aplikace.

Jako strukturální diagramy spolehlivosti lze použít následující:

schémata funkční integrity ;
strukturální bloková schémata spolehlivosti ;
chybové stromy ;
stavové a přechodové grafy .

Logicko-pravděpodobnostní metoda

V logicko-pravděpodobnostních metodách (LPM) se prvotní vyjádření problému a konstrukce funkčního modelu zkoumaného systémového objektu nebo procesu provádí strukturálními a analytickými prostředky matematické logiky a výpočtem ukazatelů spolehlivosti, vlastnosti přežití a bezpečnosti se provádí pomocí teorie pravděpodobnosti .

LVM je metodika pro analýzu strukturálně složitých systémů, řešení systémových problémů organizované složitosti, hodnocení a analýzu spolehlivosti, bezpečnosti a rizik technických systémů. LCM jsou vhodné pro prvotní formalizovanou formulaci problémů v podobě strukturního popisu zkoumaných vlastností fungování složitých a vysokorozměrných systémů. V LVM byly vyvinuty postupy pro převod výchozích strukturálních modelů na požadované výpočtové matematické modely, což umožňuje provádět jejich algoritmizaci a implementaci na počítači.

Zakladatelem vědeckého a technického aparátu LVM a aplikačních aspektů jejich aplikace, stejně jako zakladatelem a vedoucím vědecké školy, je profesor I. A. Ryabinin .

Obecná logicko-pravděpodobnostní metoda

Potřeba rozšířit LPM na nemonotonické procesy vedla k vytvoření obecné logicko-pravděpodobnostní metody (GPM). V OLVM pro výpočet spolehlivosti se využívá aparát matematické logiky pro primární grafický a analytický popis podmínek pro realizaci funkcí jednotlivci a skupinami prvků v navrženém systému a jsou využívány metody teorie pravděpodobnosti a kombinatoriky . kvantifikovat spolehlivost a/nebo nebezpečnost fungování navrženého systému jako celku. Pro použití OLVM by měla být stanovena speciální strukturální schémata funkční integrity studovaných systémů, logická kritéria pro jejich fungování, pravděpodobnostní a další parametry prvků.

Takzvaný event-logický přístup je jádrem formulace a řešení všech problémů modelování a výpočtu spolehlivosti systémů využívajících OLVM. Tento přístup umožňuje sekvenční implementaci následujících čtyř hlavních fází GPRS:

etapa strukturně-logické formulace problému;
etapa logického modelování;
etapa pravděpodobnostního modelování;
etapa provádění výpočtů ukazatelů spolehlivosti.

Metoda stromu chyb Markovova metoda modelování [3]

Příklady výpočtu spolehlivosti systémů s jednoduchou strukturou

Sekvenční systém

V systému se sekvenční strukturou vede selhání jakékoli součásti k selhání systému jako celku.

Systém logických rovnic pro výše uvedený sekvenční systém je:

${\begin{cases}y_{1}=x_{1},\\y_{2}=y_{1}\land x_{2},\\y_{3}=y_{2}\land x_{3}.\end{cases}}$

Logická zdravotní funkce (řešení soustavy logických rovnic):

Y_{s}=x_{1}\land x_{2}\land x_{3}.

Pravděpodobnost bezporuchového provozu:

P_{s}=p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3},

kde jsou pravděpodobnosti bezporuchového provozu součástí. $p_{1}, p_{2}, p_{3}$

Obecně se pravděpodobnost bezporuchového provozu systému rovná: $P_{s}=\prod _{i=1}^{N}p_{i}.$

Paralelní systém

V systému s paralelní strukturou dochází k selhání systému jako celku pouze tehdy, když selžou všechny prvky.

Systém logických rovnic pro redukovaný paralelní systém: ${\begin{cases}y_{1}=x_{1},\\y_{2}=x_{2},\\y_{3}=x_{3}.\end{cases))$

Logická zdravotní funkce (řešení soustavy logických rovnic):

Y_{p}=x_{1}\lor x_{2}\lor x_{3}.

Pravděpodobnost bezporuchového provozu:

P_{p}=1-(1-p_{1})\cdot (1-p_{2})\cdot (1-p_{3}).

Obecně se pravděpodobnost bezporuchového provozu systému rovná:

P_{p}=1-\prod _{i=1}^{N}(1-p_{i}).

Typ systému: " k of n "

Pravděpodobnost, že v systému sestávajícím z identických (stejně spolehlivých) prvků fungují přesně prvky bezchybně, lze vypočítat podle vzorce [4] : $n$ $k$

P_{e}(t,k,n)={\binom {n}{k}}p(t)^{k}q(t)^{nk},\quad k=0,1, 2,\ldots ,n

kde

p(t)

je pravděpodobnost bezporuchového provozu prvku systému;

q(t)=1-p(t);

{n \choose k}={\frac {n!}{k!(nk)!}}

je binomický koeficient od do .

n

k

Pravděpodobnost, že v systému sestávajícím z identických a stejně spolehlivých prvků bezchybně funguje ne méně než prvků, lze vypočítat podle vzorce [4] : $n$ $k$

P(k)=\sum _{i=k}^{n}({\binom {n}{i}}p(t)^{i}q(t)^{ni}}.

Pravděpodobnost, že v systému sestávajícím z identických a stejně spolehlivých prvků neméně než prvků pracuje bez poruchy, lze vyjádřit pravděpodobnostmi bezporuchového provozu podobného systému nižší dimenze [4] : $n$ $k$

P(k)=P(k-1)+P_{e}(t,k,n).

Některé softwarové balíčky pro výpočty spolehlivosti

Softwarové nástroje určené k analýze a výpočtu spolehlivosti, dostupnosti a udržovatelnosti (v abecedním pořadí) [5] [6] [7] [8] :

domácí

ROZHODCE [9]
Pracovní stanice spolehlivosti [10]
ASONIKA-K [11]
AnyGraph [12]
CRISS [13]

zahraniční, cizí

BlockSim [14]
Software ITEM [15]
RAM Commander od Advanced Logistics Development [16]
Spolehlivost Workbench [17]
Windchill [18]

Viz také

Poznámky

↑ Mant D.I. Proč Bulava nelétá . Agentura PROAtom (10. 6. 2009). Datum přístupu: 12. ledna 2012. Archivováno z originálu 4. října 2006. (neurčitý)
↑ GOST 27.301-95 Archivní kopie ze dne 15. května 2021 na Wayback Machine Reliability in engineering. Výpočet spolehlivosti. Základní ustanovení. Minsk, 1995. S. 12
↑ Strom poruch jako metoda strukturální analýzy, příklad stromu událostí a incidentů . Datum přístupu: 22. ledna 2015. Archivováno z originálu 22. ledna 2015. (neurčitý)
↑ 1 2 3 Kuo, W., Zuo, MJ Modelování optimální spolehlivosti: Principy a aplikace . - NY: Wiley, 2002. - S. 231-280. - ISBN 0-471-29342-3 .
↑ Viktorova V.S. , Kuntsher Kh.P., Stepanyants A.S. Analýza softwaru pro modelování spolehlivosti a bezpečnosti systémů // Spolehlivost. - 2006. - č. 4 (19) . - S. 46-57 . — ISSN 1729-2646 . (Ruština)
↑ Strogonov A., Zhadnov V., Polessky S. Přehled softwarových systémů pro výpočet spolehlivosti složitých technických systémů // Komponenty a technologie. - 2007. - č. 5 . - S. 183-190 . — ISSN 2079-6811 . (Ruština)
↑ Software - NTNU . Získáno 8. února 2012. Archivováno z originálu 21. září 2012. (neurčitý)
↑ Willis R. Průzkum podpůrného softwaru pro inženýrství spolehlivosti Archivováno 3. července 2012 na Wayback Machine //Society of Reliability Engineers. 2006.
↑ ROZHODCE . Datum přístupu: 8. února 2012. Archivováno z originálu 8. ledna 2012. (neurčitý)
↑ AWP spolehlivosti . Datum přístupu: 8. února 2012. Archivováno z originálu 22. prosince 2015. (neurčitý)
↑ ASONIKA-K . Získáno 8. února 2012. Archivováno z originálu 11. února 2012. (neurčitý)
↑ AnyGraph (downlink) . Získáno 8. října 2019. Archivováno z originálu dne 23. října 2017. (neurčitý)
↑ A.M. Bachmetjev, I.A. Bylov, A.V. Dumov, A.S. Smirnov. Vylepšení softwaru pro provádění pravděpodobnostní bezpečnostní analýzy jaderných zařízení // Jaderná energetika. - 2008. - č. 2 . - S. 21-29 . — ISSN 0204-3327 . (Ruština) (nedostupný odkaz)
↑ BlockSim . Získáno 8. února 2012. Archivováno z originálu 25. února 2012. (neurčitý)
↑ Software ITEM . Získáno 8. února 2012. Archivováno z originálu 9. března 2012. (neurčitý)
↑ Velitel RAM - Bee Pitron . Získáno 15. března 2020. Archivováno z originálu dne 10. února 2020. (neurčitý)
↑ Reliability Workbench . Datum přístupu: 8. února 2012. Archivováno z originálu 28. prosince 2011. (neurčitý)
↑ Windchill (downlink) . Získáno 8. února 2012. Archivováno z originálu 7. února 2012. (neurčitý)

Literatura

Barlow R., Proshan F. Statistická teorie spolehlivosti a testování spolehlivosti. -M.: Nauka, 1984. - 328 s.
Barlow R., Proshan F. Matematická teorie spolehlivosti. -M.: Sovětský rozhlas, 1969.- 485 s.
Kozlov B. V., Ushakov I. A. Příručka o výpočtu spolehlivosti radioelektronických a automatizačních zařízení. -M.: Sovětský rozhlas, 1975.
Malikov I. M., Polovko A. M., Romanov N. A., Chukreev P. A. Základy teorie a výpočtu spolehlivosti. - L.: Sudpromgiz, 1959.
Malikov I. M., Polovko A. M., Romanov N. A., Chukreev P. A. Základy teorie a výpočtu spolehlivosti. Ed. 2., přidat. - L .: Sudpromgiz, 1960. - 144 s.
Mozhaev AS Obecná logicko-pravděpodobnostní metoda pro analýzu spolehlivosti komplexních systémů. Uch. vyrovnání L .: VMA, 1988. - 68. léta.
Polovko A. M. Základy teorie spolehlivosti. - M.: Nauka, 1964. - 446 s.
Polovko A. M. , Gurov S. V. Základy teorie spolehlivosti. - Petrohrad: BHV-Petersburg, 2006. - 702 s.
Polovko A. M. , Gurov S. V. Základy teorie spolehlivosti. Dílna. - Petrohrad: BHV-Petersburg, 2006. - 560. léta.
Ryabinin I. A. Spolehlivost a bezpečnost konstrukčně složitých systémů. Petrohrad: St. Petersburg University Press, 2007, 278 s.
Ryabinin I. A. Základy teorie a výpočtu spolehlivosti lodních elektrických energetických systémů. - L .: Stavba lodí, 1967, 1971.
Ryabinin I. A. , Cherkesov G. N. Logické a pravděpodobnostní metody pro studium spolehlivosti strukturně složitých systémů 1981. 264 s.
Ryabinin I. A. Spolehlivost inženýrských systémů. Principy a analýza. — M.: Mir, 1976.

Odkazy

MIL-HDBK-217F-Notice2 - Americký vojenský standard pro výpočet spolehlivosti elektronických součástek.
Hlavní ustanovení obecné logicko-pravděpodobnostní metody systémové analýzy .
Levin V. I. Logická teorie spolehlivosti složitých systémů. Moskva: Energoatomizdat, 1985.
Výpočet spolehlivosti a bezpečnosti automatizovaných řídicích systémů - Směrnice.
Mozhaev A. S., Skvortsov M. S., Strukov A. V. «Aplikace automatizovaného strukturně-logického modelování pro návrhový výpočet spolehlivosti ACS».
Ryabinin I. A. Spolehlivost a bezpečnost konstrukčně složitých systémů.
Rjabinin I. A., Strukov A. V. — „Stručně komentovaný seznam publikací zahraničních periodik k problematice hodnocení spolehlivosti strukturálně složitých systémů“ ve sborníku „Modelování a analýza bezpečnosti a rizik v komplexních systémech: sborník Mezinárodní vědecké školy MA BR — 2011“.
Ushakov I. A. Odkud se v Rusku vzala spolehlivost .