Reakce

V elektrických a elektronických systémech je reaktance (také reaktance) odpor prvku obvodu způsobený změnou proudu nebo napětí v důsledku indukčnosti nebo kapacity tohoto prvku . Pojem reaktance je podobný elektrickému odporu , ale v detailech se poněkud liší.

Ve vektorové analýze se reaktance používá k výpočtu amplitudy a fázových změn sinusového střídavého proudu procházejícího prvkem obvodu. Označeno symbolem . Ideální rezistor má nulovou reaktanci, zatímco ideální induktory a kondenzátory mají nulový a nekonečně velký odpor - to znamená, že reagují na proud pouze přítomností reaktance. Reaktance induktoru roste s frekvencí, zatímco reaktance kondenzátoru klesá s frekvencí. $\scriptstyle {X}$

Kapacita

Kondenzátor se skládá ze dvou vodičů oddělených izolátorem , také známým jako dielektrikum .

Kapacita je odpor vůči změně napětí na prvku. Kapacitní odpor je nepřímo úměrný frekvenci signálu (nebo úhlové frekvenci ω) a kapacitě [1] . $\scriptstyle {X_{C))$ ${\displaystyle \scriptstyle {f))$ $\scriptstyle {C}$

V literatuře existují dvě možnosti stanovení reaktance pro kondenzátor. Jedním z nich je použití jednotného konceptu reaktance jako imaginární části impedance, v tomto případě je reaktance kondenzátoru záporné číslo [1] [2] [3] :

X_{C}=-{\frac {1}{\omega C))=-{\frac {1}{2\pi fC))

Další možností je definovat kapacitu jako kladné číslo [4] [5] [6] ,

X_{C}={\frac {1}{\omega C))={\frac {1}{2\pi fC))

V tomto případě je třeba pamatovat na přidání záporného znaménka k impedanci, tj. $Z_{c}=-jX_{c}$

Při nízkých frekvencích je kondenzátor ekvivalentní otevřenému obvodu , pokud v dielektriku neprotéká žádný proud .

Konstantní napětí aplikované na kondenzátor způsobí, že se na jedné desce hromadí kladný náboj a na druhé desce se hromadí záporný náboj ; elektrické pole v důsledku nahromaděného náboje je zdrojem, který působí proti proudu. Když potenciál spojený s nábojem přesně vyrovnává použité napětí, proud klesne na nulu.

Kondenzátor napájený střídavým zdrojem (ideální střídavý zdroj) uchová pouze omezené množství náboje, než se potenciálový rozdíl přepóluje a náboj se vrátí do zdroje. Čím vyšší je frekvence, tím méně náboje se hromadí a tím menší je odpor vůči toku proudu.

Indukční reaktance

Indukční reaktance je vlastnost vykazovaná indukčností a indukční reaktance existuje, protože elektrický proud vytváří kolem ní magnetické pole. V kontextu střídavého obvodu (ačkoli tento koncept platí pro jakoukoli změnu proudu) se toto magnetické pole neustále mění v důsledku změny proudu, která se mění v čase. Je to tato změna magnetického pole, která vytváří další elektrický proud ve stejném drátu (back-EMF), v opačném směru k toku proudu, který byl původně zodpovědný za vytvoření magnetického pole. Tento jev je znám jako Lenzův zákon . Indukční reaktance je proto opozicí ke změně proudu skrz prvek.

Pro ideální induktor ve střídavém obvodu má zmírňující účinek na změnu toku proudu za následek zpoždění nebo fázový posun střídavého proudu vzhledem ke střídavému napětí. Zejména ideální indukčnost (žádný odpor) způsobí, že proud zpozdí napětí o čtvrtinu cyklu, neboli 90°.

V systémech elektrické energie může indukční reaktance (a kapacitní reaktance, ale indukční reaktance je běžnější) omezit kapacitu střídavého elektrického vedení, protože výkon není plně přenášen, když jsou napětí a proud v opačné fázi (podrobně výše). To znamená, že proud poteče protifázovým systémem, ale skutečný výkon nebude v určitých okamžicích přenášen, protože nastanou okamžiky, během kterých bude okamžitý proud kladný a okamžité napětí záporné, nebo naopak. , což znamená záporný vysílací výkon. Proto se žádná skutečná práce nekoná, když je přenos energie „negativní“. Proud však stále teče, i když je systém mimo fázi, což způsobuje zahřívání elektrických vedení v důsledku toku proudu. Přenosová vedení se proto mohou jen velmi zahřívat (jinak se fyzicky hodně ohýbají v důsledku tepelně expandujících kovových přenosových vedení), takže operátoři přenosových vedení mají „strop“ na množství proudu, který může protékat daným vedením, a nadměrné indukční reaktance omezuje výkon vedení. Poskytovatelé elektřiny používají kondenzátory k fázovému posunu a minimalizaci ztrát v závislosti na vzorcích použití.

Indukční reaktance je úměrná frekvenci sinusového signálu a indukčnosti , která závisí na geometrických rozměrech a tvaru indukčnosti. $\scriptstyle {X_{L))$ ${\displaystyle \scriptstyle {f))$ $\scriptstyle {L}$

X_{L}=\omega L=2\pi fL

Průměrný proud protékající induktorem v sérii se sinusovým zdrojem střídavého napětí o efektivní amplitudě a frekvenci je: $\scriptstyle {L}$ $\scriptstyle {A}$ ${\displaystyle \scriptstyle {f))$

I_{L}={A \over \omega L}={A \over 2\pi fL}

Protože čtvercová vlna (zdroj čtvercové vlny) má několik amplitud při sinusových harmonických (podle Fourierovy věty), průměrný proud protékající induktorem v sérii se zdrojem střídavého napětí čtvercové vlny o efektivní amplitudě a frekvenci je: $\scriptstyle {L}$ $\scriptstyle {A}$ ${\displaystyle \scriptstyle {f))$

{\displaystyle I_{L}={A\pi ^{2} \over 8\omega L}={A\pi \over 16fL))

vytváří iluzi, jako by reaktance čtvercové vlny byla o 19 % menší než reaktance sinusovky se stejnou frekvencí: $X_{L}={16 \over \pi }fL$

Každý vodič konečných rozměrů má indukčnost; indukčnost je obvykle vyrobena z elektromagnetických cívek sestávajících z mnoha závitů drátu. Podle Faradayova zákona elektromagnetické indukce se ve vodiči vyskytuje zpětné emf (proud opačný k napětí) v důsledku rychlosti změny hustoty magnetického toku přes proudovou smyčku. $\scriptstyle {\mathcal {E}}$ $\scriptstyle {B}$

{\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}

A pro indukčnost sestávající ze závitů, resp $\scriptstyle N$

{\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}

Zpět EMF je zdrojem protiproudu. Stejnosměrný proud má nulovou rychlost změny a zachází s induktorem jako s normálním vodičem (protože je vyroben z materiálu s nízkým odporem). Střídavý proud má časově zprůměrovanou rychlost změny, která je úměrná frekvenci, což způsobuje, že se indukční reaktance zvyšuje s frekvencí.

Celkový odpor

Jak reaktance , tak společný odpor jsou složky impedance . $\scriptstyle {X}$ $\scriptstyle {R}$ $\scriptstyle {Z}$

Z=R+jX

kde:

$Z$ - impedance , měřená v ohmech ;
$R$ je odpor , měřený v ohmech. Toto je také skutečná část impedance: ${R=\Re {(Z)))$
$X$ je reaktance, měřená v ohmech. Toto je také pomyslná část impedance: ${X=\Jsem {(Z)))$
$j$ - imaginární jednotka , k odlišení od proudu, který se obvykle označuje . $i$

Když jsou kondenzátor i induktor zapojeny do série v obvodu, jejich příspěvky k celkové impedanci obvodu jsou opačné. kapacitní reaktance a indukční reaktance , $\scriptstyle {X_{C))$ $\scriptstyle {X_{L))$

přispět k celkové reaktanci jako součet $\scriptstyle {X}$

{\displaystyle {X=X_{L}+X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C))))

kde:

$\scriptstyle {X_{L))$ - indukční odpor, měřený v ohmech;
$\scriptstyle {X_{C))$ - kapacitní odpor, měřený v ohmech;
$\omega$ je úhlová frekvence vynásobená frekvencí v Hz. $2\pi$

Odtud: [3]

jestliže , pak má reaktance tvar indukčnosti; $\scriptstyle X>0$
if , impedance je čistě skutečná; $\scriptstyle X=0$
jestliže , pak má reaktance tvar nádoby. $\scriptstyle X<0$

Všimněte si, že pokud a jsou definovány jako kladné hodnoty, vzorec změní znaménko na záporné: [5] $\scriptstyle {X_{L))$ $\scriptstyle {X_{C))$

{\displaystyle {X=X_{L}-X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C))))

ale konečná hodnota je stejná.

Fázové vztahy

Napěťová fáze na čistě reaktivním zařízení (nekonečný odporový kondenzátor nebo indukční cívka s nulovým odporem) zpožďuje proud o radiány pro kapacitní reaktanci a vede proud o radiány pro indukční reaktanci. Bez znalosti odporu a reaktance není možné určit vztah mezi napětím a proudem. $\scriptstyle {\pi /2}$ $\scriptstyle {\pi /2}$

{\begin{aligned}{\tilde {Z}}_{C}&={1 \over \omega C}e^{j(-{\pi \over 2})}=j\left( {-{\frac {1}{\omega C}}}\right)=jX_{C}\\{\tilde {Z}}_{L}&=\omega Le^{j{\pi \over 2 }}=j\omega L=jX_{L}\quad \end{aligned}}

U reaktivní součásti je sinusové napětí na součástce v kvadratuře (fázový rozdíl ) se sinusovým proudem procházejícím součástkou. Součástka střídavě absorbuje energii ze smyčky a poté ji vrací zpět, takže čistá reaktance neztrácí výkon. $\scriptstyle {\pi /2}$

Poznámky

Shamieh C. a McComb G., Electronics for Dummies, John Wiley & Sons, 2011.
R. Mead, Základy elektroniky, Cengage Learning, 2002.
Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949]. Sears a Zeman University of Physics (11. ed.). San Francisco: Addison Wesley. ISBNYoung, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949].Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949].

↑ 1 2 Irwin, D. (2002). Basic Engineering Circuit Analysis , strana 274. New York: John Wiley & Sons, Inc.
↑ Hayt, WH, Kimmerly JE (2007). Engineering Circuit Analysis , 7. vydání, McGraw-Hill, str. 388
↑ 1 2 Glisson, T. H. (2011). Úvod do analýzy a návrhu obvodů , Springer, str. 408
↑ Horowitz P., Hill W. (2015). The Art of Electronics , 3. vydání, str. 42
↑ 1 2 Hughes E., Hiley J., Brown K., Smith I.McK., (2012). Hughes Electrical and Electronic Technology , 11. vydání, Pearson, str. 237-241
↑ Robbins, AH, Miller W. (2012). Circuit Analysis: Theory and Practice , 5th ed., Cengage Learning, pp. 554-558