Sinusoida

Sinusoida  je rovinná křivka daná rovnicí v pravoúhlých souřadnicích

Graf [kosinové] rovnice tvaru

také často nazývaná sinusovka. Tento graf se získá ze sinusoidy posunutím v záporném směru osy x. Termín " kosinusová vlna " se v oficiální literatuře prakticky nevyskytuje, protože je nadbytečný.

Ve výše uvedených vzorcích jsou a, b, c, d  konstanty;

Sinusová změna libovolné veličiny se nazývá harmonické kmitání . Příkladem mohou být jakékoli oscilační procesy od kývání kyvadla až po zvukové vlny ( harmonické kmity vzduchu) - kolísání napětí ve střídavé elektrické síti, změny proudu a napětí v oscilačním obvodu atd. dráty; role papíru naříznutá šikmo (šikmo seříznutý válec) a rozložená - okraj papíru je oříznut podél sinusoidy.

Sinusoida byla poprvé zvažována Robervalem v roce 1634. Při výpočtu plochy pod grafem cykloidy uvažoval pomocnou křivku tvořenou průměty bodu kružnice valící se po přímce na svislý průměr této kružnice. Roberval nazval tuto křivku „společníkem cykloidy“; později tomu Honore Fabry začal říkat „linka sines“. [jeden]

Sinusoida může protínat přímku v nekonečném počtu bodů (např. graf funkce protíná přímku v bodech se souřadnicemi ). Z Bézoutovy věty vyplývá, že každá křivka s touto vlastností je transcendentální .

Poznámky

  1. ↑ Yushkevich A.P. Historie matematiky od starověku do začátku 19. století. Svazek 2 . - Ripol Classic, 2013. - S. 187-189. — ISBN 545849699X . Archivováno 29. prosince 2014 na Wayback Machine

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie