Podera

Podera ( francouzsky podaire , z řeckého πόυς, rod pad. ποδος - noha) křivky vzhledem k bodu - množina základen kolmiček klesajících z bodu do tečen ke křivce . $\gamma$ $P$ $P$ $\gamma$

Příklady

Pascalův šnek je obvod .
Poder paraboly
- vzhledem k jeho ohnisku - přímka ,
- vzhledem k hornímu kissoidu .
Podera elipsa
- vzhledem k jeho ohnisku - kruh,
- vzhledem ke středu elipsy - Boothův lemniskát .

Rovnice

Pro parametricky danou křivku je poder vzhledem k bodu dán rovnicemi $(x(t),\;y(t))$ $(X(t),\;Y(t))$ $(0,\;0)$

{\displaystyle X={\frac {(xy'-yx')y'}{x'^{2}+y'^{2))))

{\displaystyle Y={\frac {(yx'-xy')x'}{x'^{2}+y'^{2))))

V obecném případě, s ohledem na bod , budou rovnice následující: $(x_{0},\;y_{0})$

X={\frac {x_{0}x'^{2}+xy'^{2}+(y_{0}-y)x'y'}{x'^{2}+y' ^{2}}}

Y={\frac {y_{0}y'^{2}+yx'^{2}+(x_{0}-x)x'y'}{x'^{2}+y' ^{2}}}

Související definice

Antipodera křivkyvzhledem k boduje křivka, jejíž podera vzhledem k boduje. $\gamma$ $P$ $P$ $\gamma$
- Například parabola je antipodera přímky.
Podera povrchu vzhledem k bodu je množina základen kolmiček svržených z bodu k tečným rovinám povrchu. $P$ $P$

Odkazy

Weisstein, Eric W. Pedal Curve (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .

Diferenciální transformace křivek v rovině
Paralelní křivka Evoluce Evolventní Podera antipodera Dvojitá křivka

Křivky

Definice

Transformováno

Nerovinné

Plochá
algebraika

Kuželosečky

3. řád ( kubický )

Eliptický	Eliptická křivka Jacobiho eliptické funkce Eliptický integrál Eliptické funkce
jiný	Verziera Agnesi Kartézský list Maclaurinův trisektor Chirnhaus Ophiurida Strofoid Semikubická parabola Trojzubec Cissoid of Diocles

4. řádu

Lemniscates

Přiblížení

Spline
beziers

Cykloidní

jiný

Pokřivená farma

Ploché
transcendentální

Spirály	Archimedov Farma Galilee Hyperbolický "Hůlka" Zlatý klotoidní logaritmický sinusový
Cykloidní	trochoidní Cykloidní Epitrochoidní Epicykloida Hypotrochoidní Hypocykloidní Kvazitrochoidní "Růže" quadrifolium Rychlý sestup (brachistochronní, cykloidní oblouk)
jiný	Quadratrix kochleoidní Honit traktor trochoidní řetězová linka obráceně klenutý konstantní šířka sinusoida Ribokura Super formule Superelipsa Reuleauxův trojúhelník polygon Lissajousovy postavy

fraktál

Jednoduchý	Gilbert Gosper dračí křivka Koch Levy Minkowski Peano Sierpinsky
topologické	Ubrousek Sierpinski Koberec Sierpinski Houba Menger kruhový fraktál Koberec Apollonius