Regrese k průměru

Regrese k průměru ( anglicky  regrese směrem k průměru ) je druh behaviorálního nestandardního přesvědčení, podle kterého měření náhodné veličiny , která jsou před a za extrémy , mají vždy tendenci k průměrné hodnotě celého vzorku. [1] . Je to vážná překážka pro statistiku: znečišťuje vzorek nezávislých náhodných proměnných, zkresluje výsledky pozorování a může vést k nesprávným předpovědím.

Nestandardní přesvědčení

Nestandardní přesvědčení  jsou přesvědčení přijatá jednotlivcem v podmínkách nejistoty nebo když je vyžadováno posouzení pravděpodobnosti výskytu určitých událostí. Na změnu statistických četností přitom jedinec reaguje téměř lineárně a informace se aktualizují podle Bayese : každá nová informace o události mění pravděpodobnost jejího výskytu.

Jednou z odrůd nestandardních přesvědčení, spolu se sebevědomím, konfirmačním zkreslením, heuristikou dostupnosti, jakož i všemi druhy kognitivních zkreslení , kterých je nyní asi 20, je efekt reverze nebo regrese k průměru.

Historie výzkumu

Termín „ regrese “ poprvé použil v roce 1886 slavný anglický badatel Francis Galton při řešení otázek dědičnosti lidských fyzických vlastností. Analyzoval vztah mezi výškou 930 dětí a průměrnou výškou jejich rodičů a dospěl k závěru, že průměrná výška pro oba je přibližně 68,2 palce (173 cm). Dále uvažoval o situaci, kdy se průměrná výška rodičů pohybovala v rozmezí 70 až 71 palců, což znamená, že výška jejich dětí odpovídala přibližně 69,5 palcům [2] . Tato skutečnost naznačovala, že výška dětí se lišila od průměrné výšky všech dětí o menší hodnotu než výška jejich rodičů od průměrné výšky všech rodičů, tedy došlo k regresi ukazatele. Zároveň, pokud byla průměrná výška rodičů mnohem nižší než standard, dosahovala výška jejich dětí vyšších hodnot, rovněž se blížila průměru. Tento jev pojmenoval Galton jako „ regrese směrem k průměrnosti “ ( angl.  regrese směrem k průměrnosti ) a později získal název „ návrat k průměru “ ( angl.  regrese směrem k průměru ).

Po vynesení průměrné výšky rodičů na horizontální stupnici Galton určil průměrnou výšku jejich dětí a vyznačil ji na svislé ose. Spojením výsledků na souřadnicové rovině zjistil, že tvoří téměř přímku, která se později nazývala regresní přímka.

Návrat na střední vzdělání

Projev uvažovaného efektu lze snadno vysledovat na příkladu výkonu žáků jedné ze tříd střední školy. Pokud každý z účastníků experimentu dostane testy obsahující sto otázek, na něž lze odpovědět pouze „ ano “ a „ ne “, zdá se zřejmé, že se značným množstvím „průměrných“ výsledků budou existovat i kteří se s úkolem vyrovnají velmi dobře nebo velmi špatně. Současně, pokud po chvíli, například další den, budou podobné testy opět distribuovány stejným studentům, jejich výkonnostní statistiky se poněkud zúží směrem k průměrné hodnotě: účastníci, kteří minule náhodně vykazovali vysoké výsledky, pravděpodobně nebudou mít tak vysoký stupeň štěstí, že svůj úspěch zopakují, a ti, kteří úkol neuspěli napoprvé, se pravděpodobně poučí o řešení určitých úkolů a budou schopni zvýšit své skóre. Nepochybně se v takovém vzorku stále najdou studenti se speciálními intelektovými schopnostmi, kteří budou trvale vykazovat vysoké skóre díky vlastním znalostem, ale pak už jejich ukazatele nelze nazývat náhodnými veličinami, a proto efekt návratu k průměru bude se na ně nevztahuje.

Úspěch ve sportovní aréně

Regrese k průměru může také vysvětlit sérii neúspěchů sportovních týmů, jako je fotbal, po úspěšně odehraném předchozím zápase. Pokud nebereme v potaz šikovnost týmu, profesionální schopnosti hráčů a spoléháme pouze na štěstí, šťastnou náhodu a „příznivý“ výběr soupeře, můžeme s vysokou mírou pravděpodobnosti říci, že následné výkony týmu budou méně produktivní. Podle podobného schématu lze soudit, že sportovní klub, který utrpěl úplnou porážku v jednom zápase, bude moci v dalších hrách zvýšit svou pozici.

Regrese ve zdravotnictví

Jak již bylo zmíněno, efekt reverze na střední hodnotu je vážnou překážkou správné interpretace výsledků studie. Jeho vliv lze sice kompenzovat použitím speciálních statistických nástrojů, ale ignorování tohoto vlivu může vést k výrazným problémům, zejména v oblasti všeho, co souvisí se zdravím a medicínou.

Ve své praxi lékaři často používají diagnostické testy o zdravotním stavu pacientů ke sledování účinnosti léčby nebo předepisují novou v závislosti na výsledcích. Takové počáteční testy však mohou obsahovat náhodné chyby, signalizovat, že léčba není nutná nebo nepřináší požadovaný efekt, i když je terapie více než vhodná. Regresní chyba může mimo jiné způsobit, že se lékaři mylně domnívají, že předepsaná léčba přináší pozitivní výsledky, i když se ve skutečnosti jedná pouze o náhodné šíření nezávislých dat, které má tendenci se zužovat směrem k průměru.

Když se na relevantním trhu objeví nový lék, lékaři jej nejprve otestují na nejnemocnějších pacientech, kteří potřebují naléhavou pomoc a „kouzelnou pilulku“. Takže "extrémně nemocní" dávají ostře pozitivní výsledky, které průměrují statistiky a ukazují vysokou kvalitu nové vakcíny, která může být daleko od skutečného stavu věcí. Průměrná dynamika reverze je navíc u pacientů často příčinou placebo efektu [3] .

Kvalitní a zodpovědný přístup k vyšetření však může problém vyřešit a efekt regrese zcela eliminovat, pokud lékaři vycházejí z anamnézy každého pacienta individuálně, a nesledují případné změny v obecných statistikách.

Poznámky

  1. Hans-Georg Müller, Ian Abramson, Rahman Azari. Neparametrická regrese k průměru  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. - 2003. - T. 100 , no. 17 . — S. 9715–9720 . — ISSN 0027-8424 .
  2. J. Martin Bland, Douglas G. Altman. Regrese směrem k průměru  // BMJ: British Medical Journal. - 1994. - T. 308 , č. 6942 . - S. 1499-1499 . — ISSN 0959-8138 .
  3. Veronica Morton, David J. Torgerson. Vliv regrese k průměru na rozhodování ve zdravotnictví  // BMJ: British Medical Journal. - 2003. - T. 326 , č. 7398 . - S. 1083-1084 . — ISSN 0959-8138 .