Debyeova teplota je teplota, při které jsou v dané pevné látce vybuzeny všechny druhy vibrací. Další zvýšení teploty nevede ke vzniku nových způsobů oscilací , ale vede pouze ke zvýšení amplitud stávajících, to znamená, že průměrná energie oscilací se zvyšuje s rostoucí teplotou.
Debyeova teplota je fyzikální konstanta látky , která charakterizuje mnoho vlastností pevných látek - tepelnou kapacitu , elektrickou vodivost , tepelnou vodivost , rozšíření rentgenových čar , elastické vlastnosti atd. Do vědeckého oběhu ji uvedl v roce 1912 P. Debye ve své teorii tepelné kapacity.
Debyeova teplota je dána následujícím vzorcem:
kde je Planckova konstanta , je maximální vibrační frekvence atomů pevné látky, je Boltzmannova konstanta .
Debyeova teplota zhruba udává teplotní limit, pod kterým začínají působit kvantové efekty.
Při teplotách pod Debyeovou teplotou je tepelná kapacita krystalové mřížky určována především akustickými vibracemi a podle Debyeova zákona je úměrná třetí mocnině teploty.
Při teplotách mnohem vyšších než je Debyeova teplota platí Dulong-Petitův zákon , podle kterého je tepelná kapacita konstantní a rovna , kde počet elementárních buněk v těle je počet atomů v elementární buňce . Boltzmannova konstanta .
Při středních teplotách závisí tepelná kapacita krystalové mřížky na dalších faktorech, jako je disperze akustických a optických fononů , počet atomů v základní buňce atd. Příspěvek akustických fononů je dán zejména vzorec
,kde je Debyeova teplota a funkce
se nazývá funkce Debye .
Při teplotách hluboko pod Debyeho teplotou, jak je uvedeno výše, je tepelná kapacita úměrná třetí mocnině teploty
.Při odvozování Debyeova vzorce pro určení tepelné kapacity krystalové mřížky jsou učiněny určité předpoklady, jmenovitě se bere zákon lineární disperze akustických fononů , zanedbává se přítomnost optických fononů a Brillouinova zóna je nahrazena koulí stejného druhu. hlasitost. Jestliže je poloměr takové koule, pak , kde je rychlost zvuku , se nazývá Debyeova frekvence . Ze vztahu se určí Debyeova teplota
.Hodnoty teploty Debye pro některé látky jsou uvedeny v tabulce [1] :
|
|
|