Quillen-Suslinův teorém

Quillen-Suslinův teorém  ( Serre problem , Serre conjecture ) je tvrzení o triviálnosti libovolného vektorového svazku nad afinním prostorem libovolné dimenze. Formulován jako domněnka v roce 1955 Jean-Pierre Serre , důkaz získaný v roce 1976 Andrey Suslin a Daniel Quillin [1] .

Algebraická formulace výsledku: jakýkoli konečně generovaný projektivní modul přes polynomický kruh nad polem je volný [2] .

Zobecnění věty na projektivní moduly nad libovolnými pravidelnými Noetherovými kruhy a polynomiálními kruhy nad nimi – Bass-Quillenův odhad – je od roku 2018 otevřeným problémem .

Poznámky

1. ↑ Vasershtein L. N., Suslin A. A. The Serre problem on projective modules over polynomial rings and algebraic K-theory // Izv. Akademie věd SSSR, Ser. Rohož. - 1976. - T. 40. - Č. 5. - S. 993-1054.
2. ↑ Úvod do teorie schémat a kvantových grup, 2012 , str. 94.

Literatura

• Manin Yu. I. Úvod do teorie schémat a kvantových grup. - M. : MTSNMO, 2012. - 256 s. - ISBN 978-5-94057-635-8 .