Ghirardi-Rimini-Weberova teorie

Ghirardi-Rimini-Weberova teorie nebo teorie GDV ( angl. Ghirardi-Rimini-Weber theory, GRW ) je jednou z teorií objektivního kolapsu vlnové funkce v kvantové mechanice. Teorie se pokouší vyřešit problém měření a vyplnit mezeru v kodaňské interpretaci odpovědí na otázku, jak se vlnová funkce zhroutí.

Teorie GDV se od ostatních teorií objektivního kolapsu liší tím, že kolaps vlnové funkce nastává spontánně, bez zásahu vnější dimenze. Tento přístup umožňuje řešit problém měření, zejména odpovědět na otázku, kde a kdy kvantový systém, který byl zpočátku ve stavu superpozice, přechází k jednoznačným výsledkům pozorovaným na makroskopické úrovni pomocí měřící zařízení.

Teorie GDV byla navržena v roce 1985 italskými fyziky Giancarlo Ghirardi , Alberto Rimini a Tullio Weber [1] [2] .

Formulace teorie

V teorii GDV se má za to, že částice popsaná vlnovou funkcí může podléhat spontánní, náhodné lokalizaci (kolapsu). Tato lokalizace je proces, při kterém je zničena superpozice kvantového stavu, ve kterém se částice nachází, a vlnová funkce se stává určitým vlastním stavem souřadnicového operátoru. Kvůli spontánnosti taková lokalizace nezávisí na tom, zda byla dříve prováděna souřadnicová měření. Naopak, Kodaňská interpretace předpokládá, že kolaps vlnové funkce nastává v důsledku měření na systému, takže při provádění několika měření stejné pozorovatelné veličiny bude získán stejný výsledek.

Teorie GDV říká, že prostorová vlnová funkce částic se vyvíjí v čase podle Schrödingerovy rovnice , ale někdy může zažít „skok“ a přesunout se na jinou vlnovou funkci s jednotkovou časovou pravděpodobností . Hodnota je nová základní konstanta, která má rozměr času. Protože spontánní kolaps nebyl nikdy pozorován v mikroskopických systémech, Ghirardi, Rimini a Weber předpokládali, že by měl mít velmi velkou hodnotu, řádově 10 15 sekund (to znamená, že frekvence spontánního kolapsu pro jednu částici bude na řádu jedné události za sto milionů let) [3] . S nárůstem (přechodem na makroskopické systémy) roste i pravděpodobnost spontánní lokalizace. Vlnová funkce je lokalizována v extrémně krátkém časovém úseku, takže superpozice stavů makroskopického systému bude existovat také jen velmi krátkou dobu, což prakticky vylučuje pozorování takových stavů. Nová "redukovaná" nebo "kolapsovaná" vlnová funkce v teorii GDV má formu $N$ $\Psi (t,\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2},\tečky ,\mathbf {r} _{N})$ $\psi'$ $N/\tau$ $\tau$ $\tau$ $N$ $\psi'$

\Psi '_{n}(t,\mathbf {r} _{1},\tečky ,\mathbf {r} _{N})={\frac {j(\mathbf {x} -\ mathbf {r} _{n})\Psi (t,\mathbf {r} _{1},\tečky ,\mathbf {r} _{N})}{R_{n}(\mathbf {x} ) }},

kde je náhodně vybráno z množiny , je jednotka normalizovaná funkce z prostoru a je normalizačním faktorem tak, že $\mathbf {r} _{n}$ ${\displaystyle \{\mathbf {r} _{1},\tečky ,\mathbf {r} _{N}\))$ $j(\mathbf {x} )$ $L^{2}$ $R_n$

|R_{n}(\mathbf {x} )|^{2}=\int \mathrm {d} \mathbf {r} _{1}\tečky \mathrm {d} \mathbf {r} _ {N}|j\psi |^{2}.

Střed kolapsu je vybrán náhodně podle hustoty pravděpodobnosti . Jako funkci navrhli Ghirardi, Rimini a Weber použití Gaussova : $\mathbf {x}$ ${\displaystyle |R_{n}(\mathbf {x} )|^{2))$ $j(\mathbf {x} )$

j(\mathbf {x} )=Ke^{-{\frac {\mathbf {x} ^{2}}{2a^{2}}},

kde je druhá základní konstanta, která vzniká v teorii GDV a je asi 10 -7 metrů. $A$

Za použití zde formulovaných předpokladů teorie GDV lze dokázat, že její předpovědi nejsou v rozporu s předpovědí kvantové mechaniky získanými v rámci kodaňské interpretace. Rozdíl je v tom, že teorie GDV matematicky popisuje kolaps vlnové funkce, zatímco kodaňská interpretace jej uvažuje pouze empiricky [3] .

Problémy teorie

Hlavním problémem původního modelu spontánní lokalizace vlnové funkce od Ghirardiho, Riminiho a Webera je jeho neschopnost popsat symetrické nebo antisymetrické permutace identických částic [3] . V roce 1990 zobecnili teorii GDV na případ takových systémů Ghirardi, Perl a Rimini, kteří navrhli model kontinuální spontánní lokalizace ( CSL ) . Dalším problémem zůstává konstrukce relativistické teorie kolapsu: takové modely nezávisle navrhli Roderich Tumulka a Giancarlo Ghirardi , nicméně kolem těchto modelů ve vědecké komunitě stále probíhají aktivní diskuse .

Poznámky

↑ Ghirardi GC, Rimini A., Weber T. Model pro jednotný kvantový popis makroskopických a mikroskopických systémů // Quantum Probability and Applications. - Springer, 1985. - S. 223-232. - doi : 10.1007/BF02817189 .
↑ Ghirardi G. C., Rimini A., Weber T. Sjednocená dynamika pro mikroskopické a makroskopické systémy // Phys. Rev. D. - 1986. - Sv. 34. - S. 470-491. - doi : 10.1103/PhysRevD.34.470 .
↑ 1 2 3 Bell J. S. Mluvitelné a nevyslovitelné v kvantové mechanice. - Cambridge University Press, 2004. - S. 201-212.

Literatura

Bassi A., Ghirardi G. C. Dynamical Reduction Models // Phys . Rep.. - 2003. - Sv. 379.—S. 257–426. - doi : 10.1016/S0370-1573(03)00103-0 . — arXiv : quant-ph/0302164 .
Bassi A., Lochan K., Satin S., Singh T. P., Ulbricht H. Modely kolapsu vlnové funkce, základní teorie a experimentální testy // Rev. Mod. Fyzik.. - 2013. - Sv. 85.—S. 471–527. - doi : 10.1103/RevModPhys.85.471 . - arXiv : 1204.4325 .
Ghirardi G. C. Un'occhiata alle carte di Dio: Gli interrogativi che la scienza moderna pone all'uomo (italsky) . — Il Saggiatore, 1997.
Penrose R. Shadows of Mind = Shadows of Mind. - Iževsk: IKI, 2005. - S. 688.