Transcendentální funkce
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 6. září 2022; kontroly vyžadují 2 úpravy .Transcendentální funkce je analytická funkce , která není algebraická . Nejjednodušší příklady transcendentálních funkcí jsou exponenciální funkce , goniometrické funkce , inverzní goniometrické funkce , logaritmické funkce .
Pokud jsou transcendentální funkce považovány za funkce komplexní proměnné, pak jejich charakteristickým rysem je přítomnost alespoň jednoho rysu , který se liší od pólů a bodů větvení konečného řádu.
Takže například ; a mají v podstatě singulární bod (kde označuje vrchol Riemannovy koule , nekonečně vzdálený bod komplexního letadla), což jsou body větve nekonečného řádu v a .
Základy obecné teorie transcendentálních funkcí poskytuje teorie analytických funkcí. Speciální transcendentální funkce jsou studovány v příslušných disciplínách (teorie hypergeometrických , eliptických , Besselových funkcí atd.).