Ternární počítač

Ternární počítač  je počítač postavený na binárních a ternárních logických prvcích a uzlech [1] , pracující v binární a ternární číselné soustavě podle zákonů binární a ternární logiky pomocí binárních a ternárních algoritmů .

Historie

• 1203  , Fibonacci ( Leonardo z Pisy ) ( Pisa , Itálie ) formuloval „ problémy se závažím “ („Problém Bashe- Mendělejev “ [2] ) a dokázal, že s povolením pokládat závaží pouze na jednu misku váhy je nejekonomičtější binární číselná soustava [3] a se svolením klást váhy na obě stupnice je nejekonomičtější ternární symetrická číselná soustava [4] [5] a publikoval ji v Book of the Abacus ( Liber abaci ).
• 1840 Thomas Fowler [  ( Great Torrington, Devon , Anglie , Velká Británie ) postavil mechanický ternární počítač ( násobič s 55-tritovým registrem výsledku), jeden z prvních mechanických počítačů [6] [7] .
• 1947  , v práci [8] , provedené pod vedením Johna von Neumanna ( USA ), je ternární číselný systém zmíněn, ale není diskutován.
• 1958  postavil N. P. Brusentsov na Moskevské státní univerzitě první experimentální elektronický ternární počítač (počítač) „ Setun “ [9] na článcích feritových diodových magnetických střídavých zesilovačů [10] , pracující ve dvoubitovém ternárním kódu, čtvrtý stav dva bity nebyly použity. Pro přenos dat byl použit jednodrátový systém [11] . Ve Spojených státech se v té době také zvažovaly výhody a nevýhody ternárního počítače a po provedených teoretických studiích nezačali ternární počítač stavět.
• V roce 1959  byl pod vedením N. P. Brusentsova (Počítačové centrum Moskevské státní univerzity) vyvinut první sériový ternární počítač "Setun". Od roku 1962 do roku 1964 vyrobil Kazaňský závod matematických strojů 46 počítačů Setun [12] .
• V roce 1970  postavil N. P. Brusentsov na Moskevské státní univerzitě druhý elektronický ternární počítač (počítač) „ Setun-70 “ , jehož předním systémovým programátorem byl Ramil Alvarez Jose .
• 1973  , G. Frieder, A. Fong a CY Chao ( SUNY , Buffalo , USA ), vytvořili Ternac  , experimentální ternární emulátor s aritmetikou přes 24tritová celá čísla a 48tritová reálná čísla na binárním počítači Burroughs B1700 .

• 2008 (14. března – 24.  května  ), Jeff Connelly , Chirag Patel a Antonio Chavez s podporou profesora Phillipa Nico ( Kalifornská polytechnická státní univerzita San Luis Obispo , San Luis Obispo , Kalifornie , USA ) postavili tří-trojitý digitální počítačový systém TCA2, verze v2.0 [14] , v tříúrovňovém (3-Level LevelCodedTernary, 3L LCT, "single-wire") systému ternárních logických prvků na 1484 integrovaných tranzistorech.   

Výhody ternárních počítačů (počítačů)

Ternární počítače (počítače) mají oproti binárním počítačům (počítačům) řadu výhod.

Při sčítání tritů v ternárních polosčítačkách a v ternárních sčítačkách je počet sčítání jednou menší než při sčítání bitů v binárních polosčítačkách a binárních sčítačkách, a proto je rychlost při sčítání 1,58 .. krát (58 % ) více.

Při použití symetrického ternárního číselného systému se sčítání i odčítání provádějí ve stejných dvouargumentech (dvouoperandech), polovičních sčítačkách-polovicích nebo úplných tříargumentech (tříoperandech) sčítacích-odečtech bez převádění záporných čísel na doplňkové kódy , to znamená o něco rychlejší než u binárních polovičních sčítaček a binárních úplných sčítaček, ve kterých se sčítání používá pro odčítání se dvěma převody záporných čísel, nejprve na první doplněk a poté na druhý doplněk , tedy dva další operace („inverze“ a „+1“) pro každý záporný výraz.

Sčítání je silně brzděno přenosy, ke kterým dochází ve 4 případech z 8 (v 50 % případů) v binární sčítačce , v 9 případech z 18 (v 50 % případů) v ternární asymetrické sčítačce a v 8 případech z 27 v ternární symetrické sčítačce

3bitový ternární fyzický kódovací a přenosový systém 3B BCT má o 15,3 % rychlejší výkon než konvenční binární kódovací a přenosový systém [15] , což dále zvyšuje výkon.

3bitový ternární fyzický 3B BCT ternární systém kódování dat je redundantní (používá se pouze 3 z 8 kódů), což umožňuje detekci chyb a zlepšuje spolehlivost produktu.

V součtu lze říci, že přibližně dvojnásobné zvýšení výkonu u odolných produktů může získat zpět přibližně 1,5násobek jednorázových nákladů na hardware. U některých produktů na jedno použití může zvýšení výkonu a spolehlivosti převážit nad zvýšením nákladů na hardware.

Kromě toho se místo 4 unárních, 16 binárních a 256 trinárních binárních logických funkcí objevuje v ternárních počítačích 27 unárních, 19 683 binárních a 7 625 597 484 987 trinárních (tříoperandových) ternárních logických funkcí v ternárních počítačích , které jsou mnohem výkonnější než binární. Zvýšení „logické mocniny“ neznámým počtemkrát, možná 19 683/16 = 1 230krát, nebo možná 7 625 597 484 987/256 = 29 787 490 175krát (neexistuje žádná metodika pro porovnávání „logických mocnin“), ale mnohem může zvýšit „ logický výkon“ i pomalých fyzických systémů pro kódování a přenos dat, včetně tříúrovňového (3-Level LevelCodedTernary (3L LCT), „jednodrátový“).

Stejně jako v binárních počítačích se dělení 2 provádí pro celá čísla operací posunutí kódu o 1 bit doprava a pro čísla ve tvaru mantisy a exponentu (plovoucí desetinná čárka) odečtením 1 od exponentu, v ternární počítače pro celá čísla operací posunutí kódu o 1 bit doprava a pro čísla ve tvaru mantisy a exponentu (s plovoucí desetinnou čárkou), odečtením od exponentu 1 dělíme 3. Kvůli této vlastnosti ternární Algoritmy a některé ternární algoritmy pracují rychleji než binární algoritmy, pracují na ternárních počítačích rychleji než na binárních počítačích, což mírně zvyšuje rychlost řešení některých problémů, zejména těch s ternárními, na ternárních počítačích.

V ternárním systému může mít číselný znak všechny tři významy: „-“, „0“ a „+“, tedy lépe se používá ternární podstata znaku čísla. To lze provést v binárním systému, ale v binárním systému jsou vyžadovány dvě binární číslice (bity) na znak čísla.[ clear ] a v ternární soustavě je pouze jedna ternární číslice (trit).

Zpočátku se může stát, že aplikační balíčky využívající výkonnější ternární logiku než binární logiku, zejména v úlohách, které mají ternární povahu (zpracování RGB obrázků, trojrozměrné (objemové) x, y, z-problémy atd.) budou výrazně zkrátit dobu řešení mnoha ternárních problémů na konvenčních binárních počítačích (binární emulace ternárních počítačů a ternární logika na binárních počítačích).

Konkrétní přirozený logaritmický počet kódů (čísel) (hustota záznamu informace) je popsán rovnicí , kde  je základ číselné soustavy [16] . Z rovnice vyplývá, že nejvyšší hustota záznamu[ neznámý termín ] informace má číselný systém se základem rovným základně přirozených logaritmů , tedy rovným Eulerovu číslu e \u003d 2,71... Tento problém byl vyřešen již v Napierově době při výběru základny pro logaritmické tabulky .

Při ukládání čísel je ternární systém z hlediska počtu použitých znaků ekonomičtější než binární a desítkový. Také ternární logika je kompatibilní s binární . V případě počítače založeného na ternární logice, který by byl zcela podobný stávajícím binárním (a měl by další výhody ve zvýšené intenzitě zpracování informací a rozvoji v oblasti zajištění synchronizace procesů), pak by takový počítač musí být kompatibilní s binárními, aby si s nimi mohly vyměňovat informace. [17]

Prvky ternárních počítačů (počítače)

Jsou známy ternární prvky následujících typů:

Impuls

• Feritodiodové ternární prvky N. P. Brusentsova , podobné binárním prvkům L. I. Gutenmakhera LEM-1 ( magnetické zesilovače )

[18] [19]

Potenciál