Ternární funkce

Ternární funkce v teorii funkčních systémů a ternární logice je funkcí typu , kde je ternární množina , a je nezáporné celé číslo , které se nazývá arita nebo lokalita funkce. ${\mathsf {T}}^{n}\to {\mathsf {T}}$ ${\mathsf {T}}=\{0,1,2\}$ $\n$

Prvky množiny - digitální znaky 0, 1 a 2 lze interpretovat jako logické "nepravda", "neznámá" a "pravda", v obecném případě může být jejich význam libovolný. Prvky se nazývají ternární vektory . V případě n = 0 se ternární funkce změní na ternární konstantu . ${\mathsf {T}}^{n}$

Každá ternární funkce arity n je zcela definována nastavením jejích hodnot na její definiční doménu, tedy na všech ternárních vektorech délky n . Počet takových vektorů je 3 n . Protože na každém vektoru může tříhodnotová funkce nabývat jedné ze tří různých hodnot, je počet všech n -árních ternárních funkcí 3 (3 n ) (je potřeba závorek, protože zápis 3 3 n nemá vlastnost asociativnosti a 3 (3 2 ) = 3 9 \u003d 19683 a (3 3 ) 2 \u003d 27 2 \u003d 729).

Například existují 3 (3 0 ) = 3 nulové ternární logické funkce - konstanty 0, 1 a 2; 3 (3 1 ) = 27 unárních ternárních logických funkcí, 3 (3 2 ) = 19683 binárních ternárních logických funkcí atd.

Ternární logické funkce (klasifikace)

Úrovně vazebných hodnot ke třem stavům ternárních zařízení

V některých ternárních zařízeních jsou všechny tři stavy stejné a nejsou definovány ani logické ani aritmetické hodnoty [1] a směr posunu, buď vpravo (ve směru hodinových ručiček) nebo vlevo (proti směru hodinových ručiček), není definován, ale v tomto úrovni je již možné zafixovat jeden ze dvou směrů otáčení a již rozlišovat levé otáčení od pravého.
Na druhé úrovni lze ke třem stavům přiřadit tři hodnoty, ale ještě bez závazných aritmetických hodnot, například trojúhelník, čtverec a kruh. Na druhé úrovni je možné svázat booleovské hodnoty („nepravda“, „nedefinováno“, „pravda“), například:
„trojúhelník“ = „nepravda“,
„čtverec“ = „nedefinováno“,
„ kruh“ = „pravda“,
ačkoli v obecném případě může být vazba odlišná.
Na druhé úrovni logické hodnoty nemají aritmetické hodnoty.
Na třetí úrovni jsou třem stavům přiřazeny aritmetické hodnoty: 0, 1 a 2 nebo −1, 0 a +1. Na třetí úrovni mají logické hodnoty podmíněně také aritmetické hodnoty. Nejběžnější vazba aritmetických hodnot není kompatibilní s obvyklou vazbou v binární logice:
"false" = -1,
"undefined" = 0,
"true" = +1,
ačkoli obecně vazba aritmetických hodnot se může lišit, například vazba:
"false" = 0,
"undefined" = 2,
"true" = 1, je
kompatibilní s konvenční vazbou v binární logice a odpovídá rotaci doleva v obvyklé vazbě sekvence aritmetiky hodnoty (0,1,2).

U jiných ternárních zařízení se tyto tři stavy liší např. polaritou napětí a nejsou ekvivalentní [2] . V těchto zařízeních je vazba na úrovně napětí a aritmetické a logické hodnoty velmi silná:
"záporné napětí" \u003d "-1" \u003d "-" \u003d "false",
"napětí blízké nule" \u003d "0" \u003d "nedefinováno",
" kladné napětí" = "+1" = "+" = "pravda",
ale v těchto zařízeních jsou možné jiné vazby.

Kvartérní logika, osmičková logika a další logiky, které jsou násobky 4, jsou vhodnější pro práci s třetí booleovskou hodnotou – „nedefinováno“ než ternární logika.

Zápis pro ternární funkce

Obecně, stejně jako v případě patentu, může být označení cokoli, ale je nutné uvést, co každý prvek v označení znamená.
Jednotný systém zápisu ternárních funkcí se dosud nevyvinul. Různí autoři používají různé systémy zápisu pro ternární funkce. Příklad různých zápisů unárních ternárních funkcí od různých autorů je uveden v tabulce 3 a v podsekci "Zápis" na stejném místě.

Při současné práci s ternárními a binárními funkcemi musíte zadat trojici nebo binární. To lze provést pomocí písmen T (ternární) a B (binární). Například FT je ternární funkce a FB je binární funkce.

Protože funkce mohou mít různý počet argumentů (aritu), je nutné specifikovat aritu funkcí. Protože unární, binární, trinární atd. funkce existují v binárních i ternárních a více-árních systémech, musí označení systému předcházet označení arity. Například FT1 je ternární unární funkce, FT2 je ternární binární funkce, FT3 je ternární trinární funkce.

Protože polovina čísel různých ternárních symetrických a ternárních asymetrických funkcí je stejná, je nutné uvést, zda je číslo funkce symetrické nebo ne. To lze provést pomocí písmen S (Symetrický) a N (Nesymetrický). Například FT1S je ternární unární funkce se symetrickým číslem, FT1N je ternární unární funkce s nesymetrickým číslem a FT2B1N je smíšená funkce se dvěma ternárními argumenty, jedním binárním argumentem a nesymetrickým číslem.

Poté můžete zadat číslo funkce. Například FT1N7 je ternární unární funkce s asymetrickým číslem "7".

Protože některá různá čísla v ternárním a desítkovém tvaru jsou stejná, například 22 ternárních se rovná 8 desetinným místům, musíte za číslo vložit index označující základ číselné soustavy. Například FB2N22 10 , FT2S22 3 , FT2N22 10 jsou tři různé funkce.

Názvy ternárních funkcí

Stejně jako v binární logice nemusí mít ternární funkce své vlastní jméno ve slovech, pak se nazývá číselným označením nebo stejná funkce může mít jedno nebo více vlastních názvů ve slovech, v závislosti na aplikaci.

Korespondence ternárního asymetrického a ternárního symetrického zápisu

V ternární symetrické notaci jsou aritmetické hodnoty -1, 0 a +1 velmi úzce spjaty s logickou notací (-1, 0, +1) nebo (-, 0, +). Ve druhém zápisu není 1 explicitně přítomna, ale je implicitně implicitní.

V ternárním nesymetrickém zápisu, jiném než 0 a +1, jsou aritmetické hodnoty -1, 0 a +1 méně spojeny s logickým zápisem (0,1,2).

Z tabulky 4 vyplývá, že:

F1TN0 = F1TS-13 … F1TN13 = F1TS0 … F1TN26 = F1TS+13

nebo

F1TS-13 = F1TN0 … F1TS0 = F1TN13 … F1TS+13 = F1TN26,

to znamená, že tříbitová ternární čísla unárních ternárních funkcí se symetrickým kódováním jsou posunuta s ohledem na počty unárních ternárních funkcí s asymetrickým kódováním o $-3^{2}-3^{1}-3^{0}\ =\ -9-3-1\ =\ -13_{10}.$
$-3^{8}-3^{7}-3^{6}-3^{5}-3^{4}-3^{3}-3^{2}-3^{1 }-3^{0}\ =$ $\ -6561-2187-729-243-81-27-9-3-1\ =\ -9841_{10}.$

Ternární asymetrické kódování je vhodnější v obecných ternárních aplikacích. Ternární symetrické kódování je pohodlnější při práci s ternárními symetrickými čísly. Bez ohledu na kódovací systém provádějí samotné funkce stejnou operaci s operandy (argumenty), a to i s kódovacími systémy, které nejsou uvedeny výše.

Převod ternárních asymetrických čísel na ternární symetrická čísla

Ternární asymetrická čísla s kódováním (-1,0,+1)=(0,1,2) lze poměrně snadno převést na ternární symetrická čísla s kódováním (-1,0,+1)=(2,0,1) pomocí následujícího algoritmu [3] (Depmanova chyba I. Ya.: K zápisu čísel v trojciferných soustavách včetně ternárních číselných soustav jsou zapotřebí tři znaky. V Depmanově zápisu je třetím znakem podtržená jednotka - " 1 ", ale třetí znak může být jak "2" tak "i" a "7" a "N" a "n" a jakýkoli jiný znak kromě znaků "0" a "1".):
1. Počínaje od nejmenšího platná číslice ternárního nesymetrického čísla s kódováním ( -1,0,+1)=(0,1,2):
2. Je-li číslo v aktuální číslici větší než 1 (2 nebo 3), přidá se 1 na další číslici (2 zůstává, ale již jako označení −1); pokud je číslo na aktuální číslici 3, pak je aktuální číslice nastavena na 0.
3. Přejděte na další nejvyšší číslici.
Pro záporná ternární asymetrická čísla se převod provádí z modulu ternárního asymetrického čísla, a proto ve všech číslicích nahraďte "1" "2" a "2" za "1" pomocí ternární symetrické funkce Swap12(X).

Nulární ternární logické funkce (operace, prvky)

Nulové ternární logické operace (funkce) s unárním výstupem

Celkem existují nejjednodušší nulární ternární funkce (ternární konstanty). S kódováním v ternární nesymetrické číselné soustavě: $\ 3^{{(3^{0})}}=3^{1}=3$

stůl 1

Označení	název	Význam
FT0N0	Booleovská nulová identita	0
FT0N1	Logická jednotka identity	jeden
FT0N2	Logicky identické dvě	2

S kódováním v ternární symetrické číselné soustavě:

tabulka 2

Označení	název	Význam
FT0S-1	Identické mínus jedna	-jeden
FT0S0	Identita nula	0
FT0S1	Identita plus jedna	jeden

Unární ternární booleovské funkce

Unární ternární logické funkce s unárním výstupem

Celkem existují nejjednodušší unární (s jedním vstupem, s jedním argumentem, s jedním operandem, jednomístné) ternární funkce, kde m je počet výstupů, výstupní arita funkce. Pro unární (s jedním vstupem) ternární funkce s unárním výstupem m=1 a jejich počet je . Počet nejjednodušších unárních ternárních funkcí se rovná počtu umístění s opakováním ( výběry s návratem) pro k=n=3: $3^{{(3^{1})*m}}$ $3^{{(3^{1})*1}}=3^{3}=27$

{\bar {A}}(n,k)={\bar {A}}_{n}^{k}=n^{k}=3^{3}=27

Protože existují složitější funkce, které dávají stejný výsledek jako nejjednodušší unární ternární funkce se vstupem jednoho tritu, je počet složitějších ternárních funkcí s následujícími výsledky z jednoho tritu teoreticky nekonečný.
Tabulka 1. Výsledky působení nejjednodušších unárních ternárních funkcí, když jsou na vstup postupně aplikovány tři hodnoty ternární číslice (trit): 0, 1 a 2.
V asymetrickém ternárním kódovacím systému (-1,0 ,+1) = (0,1,2) :
Tabulka 3.

y\x	2	jeden	0	titul	označení
FT1N0=FT1S-13	0	0	0	shodné minimum, shodná nula, přechod na 0	F000(X) = 0
FT1N1=FT1S-12	0	0	jeden	ternární emulace binární funkce NOT 2 , adaptér na binární	F001(X) = NE 2 (X)
FT1N2=FT1S-11	0	0	2	převodník na binární	F002(X)
FT1N3=FT1S-10	0	jeden	0	ternární emulace binární funkce ANO 2 , adaptér na binární	F010(X) = ANO 2 (X)
FT1N4=FT1S-9	0	jeden	jeden	ternární emulace binární funkce "identická 1", adaptér na binární	F011(X) = 12
FT1N5=FT1S-8	0	jeden	2	výměna 0 a 2, výměna dvou nižších hodnot při kódování (-1,0,+1)=(2,0,1), výměna dvou krajních hodnot ("Lukasiewiczova inverze") při kódování (- 1,0,+1) =(0,1,2)	F1TN5 10 (X) = F012 3 (X) = Swap02(X)
FT1N6=FT1S-7	0	2	0	převodník na binární	F020(X)
FT1N7=FT1S-6	0	2	jeden	otočení doprava (dopředu, nahoru) 1 krok (+1 krok, +1/3 otáčky, +120°), otočení doprava (dopředu, nahoru) 1 krok (+1 krok, +1/3 otáčky, +120°), Rotate Up od Steve Grubb [4] , Cicle Up [5]	F021(X) = RotF(x) = RotU(x) = RotR(x) = CycleShiftU(x)
FT1N8=FT1S-5	0	2	2	převodník na binární	FT1N8 10 (X) = F022 3 (X)
FT1N9=FT1S-4	jeden	0	0	necyklický posun doleva (zpět, dolů) s limitem 0, necyklický posun doleva (zpět, dolů) o −1 s limitem 0, necyklický dekrement s limitem 0, posun dolů Steve Grubb [6]	F100(X) = ShiftD(x) = ShiftL(X)
FT1N10=FT1S-3	jeden	0	jeden	převodník na binární	F101(X)
FT1N11=FT1S-2	jeden	0	2	otočte doleva (zpět, dolů) 1 krok (-1 krok, −1/3 otáčky, −120°), otočte doleva (zpět, dolů) 1 krok (-1 krok, −1/3 otáčky, −120°), Rotate Down od Steve Grubb [7] , Cicle Down [5]	F102(X) = RotB(x) = RotD(x) = RotL(x) = CycleShiftD(x)
FT1N12=FT1S-1	jeden	jeden	0	převodník na binární	F110(X)
FT1N13=FT1S0	jeden	jeden	jeden	shodný střed, přechod na 1, shodná jednotka	F111(X) = 1
FT1N14=FT1S+1	jeden	jeden	2	převodník na binární	FT1N14 10 (X) = F112 3 (X)
FT1N15=FT1S+2	jeden	2	0	výměna 1 a 2, výměna dvou krajních hodnot („Lukasiewiczova inverze“) při kódování (-1,0,+1)=(2,0,1), výměna dvou nejvyšších hodnot při kódování (-1 ,0,+1) =(0,1,2)	FT1N15 10 (X)=F120 3 (X)=Swap12(X)
FT1N16=FT1S+3	jeden	2	jeden	převodník na binární	F121(X)
FT1N17=FT1S+4	jeden	2	2	převodník na binární	FT1N17 10 (X) = F122 3 (X)
FT1N18=FT1S+5	2	0	0	převodník na binární	F200(X)
FT1N19=FT1S+6	2	0	jeden	výměna 0 a 1, výměna dvou vyšších hodnot při kódování (-1,0,+1)=(2,0,1), výměna dvou nižších hodnot při kódování (-1,0,+1 )=(0,1,2)	FT1N19 10 (X) = F201 3 (X) = Swap01(X)
FT1N20=FT1S+7	2	0	2	převodník na binární	F202(X)
FT1N21=FT1S+8	2	jeden	0	rotace nula, opakovač, Ano, Buffer1, Delay1 (zpožděná linka pro 1 typické zpoždění), funkce identity	F210(X) = Ano(x) = Rot0(x) = CycleShift0(X) = x
FT1N22=FT1S+9	2	jeden	jeden	převodník na binární	F211(X)
FT1N23=FT1S+10	2	jeden	2	převodník na binární	F212(X)
FT1N24=FT1S+11	2	2	0	převodník na binární	F220(X)
FT1N25=FT1S+12	2	2	jeden	necyklický posun doprava (dopředu, nahoru) s limitem 2, necyklický posun doprava (dopředu, nahoru) o +1 s limitem 2, necyklický přírůstek s limitem 2, posun nahoru Steve Grubb [8]	F221(X) = ShiftU(x)
FT1N26=FT1S+13	2	2	2	shodné maximum, přechod na 2, shodné dva	F222(X) = 2

Tabulka ukazuje, že když jsou na vstup funkce postupně přiváděny hodnoty od 0 do 2, na výstupu funkce se vytvoří řetězec, například "022" 3 , což je jak číslo funkce, tak řetězec její akce, to znamená, že jak číslo funkce, tak řetězec její akce jsou obsaženy ve funkci samotné. Tato vlastnost může být užitečná, pokud není možné přečíst číslo funkce na těle čipu (vymazané, přelakované, nedostupné).

Tabulka ukazuje, že výstupní trity po působení funkcí ve 21 případech z 27 ztratí svou trojhodnotu a v 18 případech se stanou dvouhodnotovými (adaptéry na binární logiku) a ve 3 případech se stanou jednohodnotovými. konstanty (adaptéry na konstanty) (FT1N0, FT1N13 a FT1N26 ), a pouze v 6 případech (tři výměny, dvě rotace a opakovač) zůstávají třímístné (FT1N5, FT1N7, FT1N11, FT1N15, FT1N19 a FT1N21).

Všech 27 unárních ternárních operací (funkcí) provádí ternární unární ALU s unárním výstupem (1Trit-1Trit) v tříbitovém jednojednotkovém systému ternárních logických prvků, jehož snímek modelu v logickém simulátoru Atanua je znázorněné na obrázku vpravo a jsou zapsány do ternárního klopného obvodu s odpovídající řídicí logikou.

Notace

K označení unárních ternárních funkcí tedy stačí jakákoli tři ternární znaménka (3 3 \u003d 27), 4/3 desetinné znaménko (9 (4/3) \u003d 27) nebo jedno znaménko dvacet sedm, protože existuje nekonečný počet takových znaků je možný nekonečný počet zápisů unárních ternárních funkcí. Z tohoto souboru označení jsou přirozená označení číselná označení vycházející z výsledků působení funkcí .

Číselná označení mohou být postfixový horní index, malá a dolní a předponová horní index, malá a dolní index, zatímco pro označení horní a dolní index je potřeba napsat pět znaků pro otevírání a šest znaků pro uzavírání závorek, takže digitální malá písmena s obyčejnými závorkami jsou jednodušší.

Grabb [10] používá k označení šest znaků: ∪, ∩, ↘, ↗, A, A , z nichž 5 je obtížné psát na klávesnici. Dvě hexadecimální číslice mohou vyjadřovat až 6 2 =36 funkcí, nicméně Grabb používá čtyři číslice k označení −7, −3, 3 a 7 funkcí, což je relativně nadbytečné (6 4 =1296).

Mouftah používá pro označení 16 znaků: ¬, ¬ , ⌐, ⌐ , ┘, ┘ , └, └ , ⊼, ⊽, 0, +, (,), A, A , z nichž 11 je obtížné psát na klávesnici. Dvě hexadecimální číslice mohou vyjadřovat až 11 2 =256 funkcí, avšak pro −6 a −2 funkce Mouftah používá 11 číslic, což je relativně nadbytečné (16 11 =17592186044416).

Yoeli označuje kladné dekodéry −1, 0 a +1 se dvěma a třemi obtížně psátelnými horními indexy, přičemž nepopisuje kladné dekodéry se dvěma 0, nulové dekodéry se dvěma 1 a dvěma −1, záporné dekodéry se dvěma 0 a dvěma 1 .

V symetrickém ternárním systému:
Tabulka 4.

y\x	jeden	0	i	titul	označení	F# [5]	Grubb	Muftha	Titul po Mouftah/Yoeli	[5]	Rozdíl : 101	Maslov S. P. [11]
FT1S-13=FT1N0	i	i	i	adaptér na -1, identita -1, minimum identity	Fii(X) = -1	111				vždy výstup 1
FT1S-12=FT1N1	i	i	0	posun dolů, posun o -1	Fii0(X)	ii0	↘A = Shift dolů	¬┘A				-L, M3
FT1S-11=FT1N2	i	i	jeden	převodník na binární, detektor −1 s true=1 false=-1	Fii1(X)	ii1	∩↗ A	└┘A = ┘A = ┘A = ┘┘A	x 1 (Yoeli), dekódovat-1
FT1S-10=FT1N3	i	0	i	převodník na binární, nahrazení 1 -1	Fi0i(X)	i0i	↘∩A
FT1S-9=FT1N4	i	0	0	převodník na binární	Fi00(X)	i00	↘↗A	⌐A	reverzní dioda			M8
FT1S-8=FT1N5	i	0	jeden	výměna +1 a −1, "Lukasiewiczova inverze", "Invert" od Steva Grubba [12] , Doplněk(F210) od Paula Falstada [13]	Fi01(X) = "NOTL(X)" = "NotL(X)" = "InvL(X)" = "Not0(X)" = Swap+1/-1	10 1	výměna 1/1 , A	A		Jednoduchý ternární invertor	\'/
FT1S-7=FT1N6	i	jeden	i	převodník na binární, detektor 0 s true=1 false=-1	Fi1i(X)	i1i	∩↗∪ A	┘ (A + A )	x 0 (Yoeli), dekódovat-0
FT1S-6=FT1N7	i	jeden	0	rotace vpřed o 1/3 otáčky (+120°)	Fi10(X) = RotF(X) = RotU(X) = RotRight(x)	01 1	otočit nahoru, ∩A	(└ A ⊼ 0)⊼(┘ A ) — inverzní cyklistická brána		zacyklit se	///
FT1S-5=FT1N8	i	jeden	jeden	adaptér na binární, F220 podle Paula Falstada [14] , "Lukasiewiczova inverze" z detektoru +1	Fi11(X)	i11	∪↘ A	┘└A = ┘A = └└A
FT1S-4=FT1N9	0	i	i	necyklický posun dolů, necyklický posun o -1	F0ii(X)	0ii	↘ A	⌐└A	Uzemněný záporný ternární invertor			M7
FT1S-3=FT1N10	0	i	0	převodník na binární	F0i0(X)	0i0	∪↗∪ A
FT1S-2=FT1N11	0	i	jeden	zpětné otáčení o 1/3 otáčky (-120°)	F0i1(X) = RotB(x) = RotD(X) = RotLeft(x)	1 1 0	otočit dolů, ∪A	( ┘ A ⊽ 0)⊽(└ A ) — cyklistická brána		cyklovat dolů	\\\
FT1S-1=FT1N12	0	0	i	adaptér na binární, nahrazení +1 0	F00i(X)	00i	∪↗ A	⌐└A = ⌐A				-R, M4
FT1S0=FT1N13	0	0	0	adaptér na 0, shodná 0, shodná střed	F000(X) = 0	000				vždy výstup 0
FT1S+1=FT1N14	0	0	jeden	F211 od Paula Falstada [15] , adaptér na binární	F001(X)	001	↗↘A	¬A	propustná dioda			M5
FT1S+2=FT1N15	0	jeden	i	výměna 0 a 1	F01i(X) = "NOT0(X)" = "NOT-1(X)"	110 _	výměna 0/1			výměna 0/1	'/\
FT1S+3=FT1N16	0	jeden	0	převodník na binární	F010(X)	010	∩↘∩A
FT1S+4=FT1N17	0	jeden	jeden	F221 od Paula Falstada [16] , adaptér na binární	F011(X)	011		⌐└A				+L, M2
FT1S+5=FT1N18	jeden	i	i	převodník na binární, detektor 1 s true=1 false=-1	F1ii(X)	1ii	∩↗A	└A	Negativní ternární invertor (Muftah), x i (Yoeli), dekódování-i
FT1S+6=FT1N19	jeden	i	0	výměna 0 a −1	F1i0(X) = "NOT2(X)" = "NOT+1(x)"	0 1 1	výměna 1/0 _			výměna 1/0 _	/\'
FT1S+7=FT1N20	jeden	i	jeden	adaptér na binární, "Lukasiewiczova inverze" z detektoru 0	F1i1(X)	1i1	∪↘∩A
FT1S+8=FT1N21	jeden	0	i	nulová rotace, opakovač, Ano, funkce identity, zpožďovací linka, znak čísla	F10i(X) = Sgn (X)	101 _	Vyrovnávací paměť A	A		Buffer
FT1S+9=FT1N22	jeden	0	0	převodník na binární	F100(X)	100	∩↘ A	¬ A				+R, M1
FT1S+10=FT1N23	jeden	0	jeden	převodník na binární	F101(X)	101	↗∪ A
FT1S+11=FT1N24	jeden	jeden	i	adaptér na binární, "Lukasiewiczova inverze" z detektoru −1	F11i(X)	11i	∪↘A	┘A	Pozitivní ternární invertor
FT1S+12=FT1N25	jeden	jeden	0	necyklický posun nahoru, necyklický posun +1	F110(X)	110	↗A = Shift Up,↗ A	¬┘A	Uzemněný pozitivní ternární invertor			M6
FT1S+13=FT1N26	jeden	jeden	jeden	adaptér na +1, shodné +1, shodné max	F111(X) = 1	111				vždy výstup 1

Značky "i", " 1 ", "7" a "2" znamenají "-1".
Tabulka ukazuje, že při symetrickém kódování jsou funkce stejné jako u asymetrického kódování, pouze čísla funkcí jsou posunuta o −13 a při nahrazení znamének (-1,0,+1) znaménky (0,1,2 ) získáme tabulku unárních ternárních funkcí v asymetrickém ternárním systému s korespondencí (-1,0,+1) = (0,1,2).
Pokud je znaménko "i" nahrazeno znaménkem "2", pak se čísla funkcí budou lišit od čísel funkcí v tabulce s asymetrickým kódováním pouze "otočením o 1 vpřed" asymetrického čísla, tedy funkcí FT1N7 (RotF) z asymetrického čísla.
Proto, abyste získali číslo funkce v tabulce s asymetrickým kódováním, v čísle se symetrickým kódováním, musíte nahradit znaménko „i“ znaménkem „2“ a vzít ternární funkci „otočení o 1 zpět“ ( FT1N11, RotB) z každé jeho číslice.

Funkce ternární logické identity

Ternární logický opakovač. Je to nejjednodušší zpožďovací linka .

Swapy a rotace

Negace (inverze, převrácení, obrácení) Not (Inv) existuje pouze v sudých logikách: binární, kvartérní, hexadecimální atd.
V ternární logice je místo negace (inverze, převrácení, obrácení) Not (Inv) pět podobných funkcí : tři výměny - Swap a dvě rotace - Rot, což nejsou přesné podobnosti negace (inverze), ale jsou trochu jako negace (inverze).
V osmičkové logice záměna dvou hodnot na osmičkovém kruhu změní pouze dvě z osmi hodnot a má malou podobnost s binární inverzí. Čtyři cyklické posuny o 1 krok (Rot) na osmičkovém kruhu vytvářejí úplnou inverzi všech osmi hodnot. Tedy téměř úplná podobnost s binární inverzí Not (otočení o 180°) v osmičkové logice jsou 4 cyklické posuny o 1 krok (o 45°) doleva nebo doprava (RotateLeft a RotateRight). Podobně, v ternární logice, podobnosti binární inverze Not jsou cyklické posuny doleva a doprava o 1 krok (o 120 °) (RotateLeft a RotateRight), a nikoli výměny pouze dvou hodnot ze všech tří (Swap ), jen s tím rozdílem, že v ternární logice kvůli kroku 120° není taková podobnost binární inverze Not jako v osmičkové a jiné sudé logice.
V době, kdy se to nevědělo, se vyvinuly chybné názvy jako "Lukasiewiczova inverze", která je ve skutečnosti centrálním ze tří burz - Swap + 1 / -1 a je méně podobná binární Not inverze než cyklické posuny 1 krok doleva a doprava (otočení o 120° doleva a doprava, RotateLeft a RotateRight).

Výměny v ternární logice

Výměny jsou unární operace , které zaměňují dva ze tří logických stavů.
Na rozdíl od binární logiky, ve které existuje pouze jedna výměna Swap0/+1 shodná s inverzí (negací) Not, v ternární logice existují tři výměny [17] :
- FT1N19, FT1S+2, Swap0/+1 (výměna 0 a +1), ("NOT-1")
- FT1N15, FT1S-8, Swap+1/-1 (výměna +1 a -1), ("NOT0", "NOTL" - "Lukasiewiczova inverze")
- FT1N5 , FT1S+6, Swap0/-1 (swap 0 a -1), ("NOT+1")

Tradiční výměna Swap+1/-1 (nazývaná inverze nebo sčítání, neúplná negace), která neovlivňuje stav "0" ("neznámý"), je v některé články o ternární logice a označované jako "~Lx" ("NLx", "¬Lx", "x'L", "NOTL" nebo "NOT0"). "Inverze (negace) Lukasiewiczovy" funkce je zahrnuta v Kleeneově logice . Lukasiewiczova logika a Kleeneova logika byly ranými studiemi ternárních funkcí a nepokrývaly všechny ternární funkce. Jsou to zkrácené podmnožiny obecné množiny nejjednodušších ternárních funkcí.

Kromě tradiční směny Swap+1/-1 („Lukasiewiczova inverze“), která udržuje stav 0 („neznámý“) nezměněný, existují další dvě směnné operace, které jsou označeny jako Swap0/+1 („NOT- 1”) a Swap0/ -1 ("NE+1"). První zachovává stav -1 ("nepravda") nezměněný a druhý zachovává +1 ("true"):
Tabulka 5. (Tato tabulka určuje počty swapů v ternárním symetrickém kódovacím systému.)

y\x	+1	0	-jeden

FT1S+2	0	+1	-jeden	Swap0/+1, "NOT-1", výměna dvou vyšších hodnot
FT1S-8	-jeden	0	+1	Swap+1/-1, "NOT0", "NOTL", výměna dvou extrémních hodnot ("Lukasiewiczova inverze")
FT1S+6	+1	-jeden	0	Swap0/-1, "NOT+1", prohoď dvě nižší hodnoty

V ternárním asymetrickém kódovacím systému existuje šest možných shod s ternárním symetrickým kódovacím systémem, ale pouze dvě ze šesti shod jsou nejvýznamnější: se znaménkem "-1" nahrazeným "2" bez cyklického posunu vpřed (nahoru , vpravo) na +1 0,+1)=(2,0,1) a s cyklickým posunem vpřed (nahoru, vpravo) o +1 (-1,0,+1)=(0,1,2) .
Stejná tabulka, ale se zápisem (-1,0,+1)=(2,0,1) a výčtem hodnot argumentů: 2, 0, 1):

y\x	jeden	0	2

FT1S+2	0	jeden	2	Swap01, výměna dvou vysokých hodnot
FT1S-8	2	0	jeden	Swap12, prohození dvou extrémů ("Lukasiewiczova inverze")
FT1S+6	jeden	2	0	Swap02, výměna dvou nižších hodnot

Stejná tabulka v ternárním asymetrickém kódovacím systému bez posunu, ale pouze se znaménkem "-1" nahrazeným "2" (-1,0,+1)=(2,0,1), ale s výčtem hodnoty argumentů: 0, 1, 2 (tato tabulka určuje počty funkcí v ternárním asymetrickém kódovacím systému) (v této tabulce je „Lukasiewiczova inverze“ již výměnou dvou nejvyšších hodnot, a nikoli dvou extrémních hodnot, jako v předchozí tabulky, stejně jako dvě další výměnné funkce, ale pro lepší rozlišení výměnných funkcí je lepší ponechat názvy jejich akcí v ternárním symetrickém kódovacím systému):

y\x	2	jeden	0

FT1N19=FT1S+2	2	0	jeden	Swap01, výměna dvou vysokých hodnot
FT1N15=FT1S-8	jeden	2	0	Swap12, prohození dvou extrémů ("Lukasiewiczova inverze")
FT1N5=FT1S+6	0	jeden	2	Swap02, výměna dvou nižších hodnot

V tabulce v ternárním asymetrickém kódovacím systému s posunem o RotR(X) (-1,0,+1)=(0,1,2) se stejné funkce v tabulce cyklicky posouvají o jeden řádek. , to znamená, že "Lukasiewiczova inverze" již není FT1N15 (Swap12), ale FT1N5 (Swap02), dvě další funkce Swap byly také posunuty:

y\x	2	jeden	0

FT1N15	jeden	2	0	Swap12 (swap dvě vysoké hodnoty)
FT1N5	0	jeden	2	Swap02 (výměna dvou extrémních hodnot), ("Lukasiewiczova inverze")
FT1N19	2	0	jeden	Swap01 (swap dvě nižší hodnoty)

Operační graf Swap0/+1 (“NOT-1”) je jedna hrana trojúhelníku s obousměrnými přechody z 0 na +1 a zpět.
Přechodový graf v operaci Swap+1/-1 („Lukasiewiczova inverze“) je jedna hrana trojúhelníku s obousměrnými přechody z +1 do -1 a zpět. Graf operace Swap0/-1 ("NOT+1") je jedna hrana trojúhelníku s obousměrnými přechody z 0 na -1 a zpět.
Všechny tři operace jsou lineární, jednorozměrné, nevycházejí z přímky do roviny.

Zákon dvojí směny platí pro všechny mnohohodnotové logiky.
Pro všechny tři výměny a také pro Swap0/+1(Swap01(X)) = X v binární logice platí rovnice:

Swap0/+1(Swap0/+1(X)) = X
Swap+1/-1(Swap+1/-1(X)) = X
Swap0/-1(Swap0/-1(X)) = X

Rotace

Rotace a inverze

V binární logice jsou rotace, negace, obrácení, inverze a negace stejné a jsou vyjádřeny jedinou operací rotace o 180° – něco jako „5 v 1“ NE (X).
Přesná podobnost binární funkce NOT(X) existuje pouze ve vícehodnotových logikách: kvartérní, hexadecimální, osmičkové atd.
V ternárních a významnějších logikách jsou rotace, negace, inverze, inverze a negace různé funkce a ne se shodovat.
Namísto rotace o 180° (ne) v binární logice jsou v ternární logice dvě rotace o 120°: RotLeft (-120°) a RotRight (+120°).
Protože elektromechanická (relé) a elektronická zařízení (tranzistorové stupně) obracejí fázi o 180°, velmi dobře se hodí pro binární logická zařízení. V ternární logice jsou zapotřebí zařízení, která otočí fázi o 120 °. Taková zařízení jsou relativně snadno proveditelná mechanicky, ale obtížnější je provádět elektronicky. Jedním z řešení tohoto problému jsou zařízení vyrobená v tříbitovém (3Bit BinaryCodedTernary, 3B BCT) systému ternárních logických prvků [18] .

V mnohohodnotové logice

V binární logice existuje zákon dvojité rotace o 1 krok (180°) v jednom směru (dvojitá negace):

Not(Not(x)) = x
Rot(Rot(x)) = x

Směr otáčení se neliší. Díky kroku rotace o 180° zaujímá přesně opačnou pozici na kružnici (negace, obrácení, inverze a negace), takže Rot(x) (rotace), Not(x) (negace), Inv(x) ( flip) a Neg(x) se shodují.

V ternární logice existuje zákon o trojité rotaci o 1 krok (120 °) (cyklický posun o 1 krok) v jednom směru:

RotF(RotF(RotF(x))) = x
RotB(RotB(RotB(x))) = x

směr rotace je jiný, ale zaujmutí přesně opačné polohy na kružnici (negace) kvůli kroku rotace o 120° nenastane, proto je název Swap (výměna) pro tři známé ternární funkce přesnější než Not (negace) a Inv (flip) .

V kvartérní logice existuje zákon o čtyřnásobné rotaci o 1 krok (90°) (cyklický posun o 1 krok) v jednom směru:

RotF(RotF(RotF(RotF(x)))) = x
RotB(RotB(RotB(RotB(x)))) = x

Směr otáčení je jiný. Díky kroku rotace o 90° je možné zaujmout přesně opačnou pozici na kružnici (Not (negace) a Inv (flip)), ale negace (Not) je jedna, nikoli tři.

V pětinásobné logice existuje zákon pětinásobné rotace o 1 krok (72°) (cyklický posun o 1 krok) v jednom směru:

RotF(RotF(RotF(RotF(RotF(x)))) = x
RotB(RotB(RotB(RotB(RotB(x))))) = x

Směr otáčení je jiný. Vzhledem k úhlu rotace 72° není možné zaujmout přesně opačnou polohu na kruhu (negace (Not) a inverze (Inv)) …

V N-ární logice existuje zákon N-té rotace na 1 krok:

N otočení o 1 krok v jednom směru se rovná opakování (příkazu).

V (N+1)-ární logice existuje zákon (N+1)-té rotace:

(N+1) rotace o 1 krok v jednom směru jsou ekvivalentní opakování (tvrzení).

…

Zobecnění:
V N-ární rovinné logice je rovinná logická kružnice rozdělena na N částí, zatímco N jednotkových rotací (otočení o 1 krok (cyklické posuny o 1 krok)) v jednom směru podél rovinné logické kružnice je přivedeno do výchozího bodu. .

Negace (Not) a inverze (Inv) existují pouze ve vícehodnotových logikách.

V trojrozměrné logice místo kruhu zaujímají vícerozměrné (v nejjednodušším případě trojrozměrné) koule.

Rotace v ternární logice

Rotace (cyklické posuny, negace, inverze, výměny) dopředu a dozadu (rotace nahoru a rotace dolů) [17] .

Uvažujeme -li vícevertexové grafy , pak je v nich možná rotace o 1 krok vpřed (cyklický posun o 1 vpřed), rotace o 1 krok zpět (cyklický posun o 1 vzad) a inverze (překlopení).

Rotace nejsou inverze a liší se od swapovací funkce Swap+1/-1 („ Lukasiewiczova inverze (negace “)) a od dvou swapových operací Swap0/+1 („NOT-1 inverze“) a Swap0/-1 („“ inverzní NE+1"). Jsou jednodušší a plněji popisují možné přechody. V projektu Steva Grubba se tyto funkce nazývají rotace nahoru (RotU) a rotace dolů (RotD), kromě toho se jim také říká rotace vpřed RotF a rotace zpět RotB a rotace doleva RotLeft a rotace doprava RotRight.

V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0+1)=( 1,0 ,+1):

y\x	jeden	0	jeden

FT1S-6=FT1N7	jeden	jeden	0	RotF, RotU
FT1S-2=FT1N11	0	jeden	jeden	RotB, RotD

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):

y\x	2	jeden	0

FT1N7	0	2	jeden	RotF (otočení vpřed), RotU (otočení nahoru)
FT1N11	jeden	0	2	RotB (otočení zpět), RotD (otočení dolů)

Pro obě funkce platí rovnice:
RotF(RotF(RotF(x))) = x
RotB(RotB(RotB(x))) = x
což je zákon trojité rotace:
tři ternární rotace jsou ekvivalentní tvrzení
, že je podobný zákonu dvojité rotace v binární logice.

Pouze v ternární logice se rotace o 2 kroky doprava rovná rotaci o 1 krok doleva:
RotF(x) = RotB(RotB(x))
RotB(x) = RotF(RotF(x))

Následující rovnice jsou také platné ve více než tříhodnotových logikách:
Rot1B(Rot1F(x)) = x
Rot1F(Rot1B(x)) = x

Unární ternární logické funkce (operace, prvky) s binárním výsledkem (výstupem)

Celkem existují nejjednodušší unární ternární funkce s binárním výstupem. $3^{{(3^{1})*2}}=3^{6}=729$

Tyto funkce zahrnují demultiplexery a dekodéry s binárním (dvoubitovým) (výsledkovým) výstupem.

Unární ternární logické funkce (operace, prvky) s trinárním výsledkem (výstupem)

Celkem existují nejjednodušší unární ternární funkce s trinárním výstupem. $3^{{(3^{1})*3}}=3^{9}=19\ 683$

Mezi tyto funkce patří demultiplexory a dekodéry s trinárním (tříbitovým) výsledkem (výstupem).

Ternární dekodér "1 trit ve 3 řádcích"

Lze si to představit jako spojení tří unárních ternárních funkcí s unárními výsledky z tabulky 1.

y\x 0 =x	2	jeden	0

0	0	0	jeden	FT1N1
jeden	0	jeden	0	FT1N3
2	jeden	0	0	FT1N9

Unární ternární logické funkce (operace, prvky) s m-árními výstupy

Celkem existují nejjednodušší unární ternární funkce s m-árním výstupem, tedy nekonečné číslo. $3^{{(3^{1})*m}}$

Tyto funkce zahrnují demultiplexery a dekodéry s m-ary (m-bit) výsledkem (výstupem).

Binární ternární logické funkce (operace, prvky)

Binární ternární booleovské funkce s unárním výsledkem

Celkem jsou možné nejjednodušší binární (dvoumístný, dvouoperandový, dvouargumentový, dvouvstupový) ternární funkce s unárním výstupem, některé z nich jsou uvedeny v tabulce: $3^{{(3^{2})}}=3^{9}=19\ 683$

Tabulka některých binárních ternárních funkcí s unárním výstupem s nesymetrickým kódováním

Tabulka 5

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	Název akce (funkce).	Zápis f(x,y)

FT2N0 10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Identická nula, identické minimum	FT2NO(x,y) = 0(x,y) = 0
FT2N1 10	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden	Ternární emulace binárního 2OR-NOT 2 , Pierce arrows	FT2N1(x,y) = x ↓ 2y
FT2N18 10	0	0	0	0	0	0	2	0	0	Detektor (xy)=2 (pravda=2, nepravda=0)
FT2N21 10	0	0	0	0	0	0	2	jeden	0
FT2N30 10	0	0	0	0	0	jeden	0	jeden	0	Ternární emulace binárního sčítání modulo 2, XOR 2	FT2N30(x,y) = XOR 2 (x,y)
FT2N31 10	0	0	0	0	0	jeden	0	jeden	jeden	Ternární emulace binárního 2I-NOT 2 , Schaefferův zdvih	FT2N31(x,y) = NAND 2 (x,y) = NAND 2 (x,y) = ne 2 (Min 2 (x,y))
FT2N81 10	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	Ternární emulace binárních 2-in AND 2 , 2AND 2 , min 2 (x,y)	FT2N81(x,y) = min 2 (x,y) = AND 2 (x,y) = AND 2 (x,y)
FT2N109 10	0	0	0	0	jeden	jeden	0	0	jeden	Ternární emulace binární přímé (materiální) implikace , X <= 2 Y	FT2N109(x,y) = IMP 2 (x,y) = (x LE 2 y)
FT2N111 10	0	0	0	0	jeden	jeden	0	jeden	0	Ternární emulace binárního 2OR 2 , max 2 (x,y)	FT2N111(x,y) = max 2 (x,y) = OR 2 (x,y) = OR 2 (x,y)
FT2N113 10	0	0	0	0	jeden	jeden	0	jeden	2	Ternární podobnost binární Webb funkce podle Paula Falstada CGOR [19]	FT2N113(x,y) = Swap20(Max(x,y))
FT2N210 10	0	0	0	0	2	jeden	2	jeden	0	Přidání modulu 3 s jedním neúplným termínem
FT2N223 10	0	0	0	0	2	2	0	2	jeden	Ternární podobnost binární Webb funkce	FT2N223(x,y) = RotR(Max(x,y))
FT2N243 10	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	Při přidávání s neúplným termínem proveďte vybití
FT2N492 10	0	0	0	2	0	0	0	2	0	detektor (xy)=1 (pravda=2, nepravda=0)
FT2N510 10	0	0	0	2	0	0	2	2	0	x>y (pravda=2, nepravda=0)
FT2N567 10	0	0	0	2	jeden	0	0	0	0
FT2N1458 10	0	0	2	0	0	0	0	0	0	Detektor xy=-2 (pravda=2, nepravda=0)
FT2N2622 10	0	jeden	0	jeden	2	jeden	0	jeden	0	Mean Function od Steve Grubb [20]	x→y [21]
FT2N3170 10	0	jeden	jeden	jeden	0	0	jeden	0	2	Ternární podobnost binární Webb funkce	FT2N3170(x,y) = RotL(Max(x,y))
FT2N4049 10	0	jeden	2	jeden	jeden	2	2	2	2	CGAND [22]	FT2N4049(x,y)
FT2N4428 10	0	2	0	0	0	2	0	0	0	Detektor xy=-1 (pravda=2, nepravda=0)	FT2N4428(x,y)
FT2N5299 10	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	otočit doprava (vpřed) o 1 (1/3 otáčky) pouze jeden sekundový argument (operand)	FT2N5299(x,y) = RotR(x)
FT2N5681 10	0	2	jeden	2	jeden	0	jeden	0	2	Nejméně významný bit součtu (rozdílu) v ternární symetrické číselné soustavě v souladu s {-1,0,+1}={0,1,2}, sum3s(x,y)
FT2N5886 10	0	2	2	0	0	2	0	0	0	x<y (pravda=2, nepravda=0)
FT2N6396 10	0	2	2	2	0	2	2	2	0	Detektor x≠y (pravda=2, nepravda=0)
FT2N7153 10	jeden	0	0	2	jeden	0	2	2	jeden	Funkce Magnitude od Steve Grubb [23]
FT2N8229 10	jeden	0	2	0	2	jeden	2	jeden	0	Sčítání Modulo 3 v symetrickém systému s korespondencí {-1,0,+1}={0,1,2}, SumMod3s(x,y)
FT2N8991 10	jeden	jeden	0	jeden	0	0	0	0	0	Nosný bit pro binární sčítání v asymetrickém systému	FT2N8991(x,y) = Carry3n(x,y)
FT2N9841 10	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	Identická jednotka, identický průměr	FT2N9841(x,y) = 1(x,y) = 1
FT2N9951 10	jeden	jeden	jeden	jeden	2	2	jeden	2	0	Ternární podobnost binární Webb funkce	FT2N9951(x,y) = Swap21(Max(x,y))
FT2N13203 10	2	0	0	0	jeden	0	0	0	0	Přenést číslici v binárním sčítání v ternární symetrické číselné soustavě s korespondencí {0,1,-1}={0,1,2} nebo {-1,0,+1}={2,0,1}	FT2N13203(x,y)= Carry3s(x,y)
FT2N13286 10	2	0	0	0	2	0	0	0	2	x=y (pravda=2, nepravda=0)
FT2N13796 10	2	0	0	2	2	0	2	2	2	x>=y (pravda=2, nepravda=0)
FT2N15309 10	2	jeden	0	0	0	0	0	0	0
FT2N15633 10	2	jeden	0	jeden	jeden	0	0	0	0	Minimum (menší ze dvou), Min Function od Steve Grubb [24] [25]	FT2N15633(x, y) = Min (x, y)
FT2N15674 10	2	jeden	0	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	2	Ternární Brusentsovova nástupnická funkce	F2TN15674(x,y)
FT2N15740 10	2	jeden	0	jeden	2	0	2	2	2	Hezká implikace	FT2N15740(x, y)
FT2N15897 10	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	opakujte pouze první argument (operand)	FT2N15897(x,y) = Ano1(x,y) = x
F2TN15929 10	2	jeden	0	2	jeden	jeden	2	2	2	Materiální implikace	FT2N15929(x,y)
F2TN16010 10	2	jeden	0	2	2	jeden	2	2	2	Lukasiewiczova implikace	F2TN16010(x,y)
FT2N16401 10	2	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	Přenést bit v binárním sčítání-odčítání v symetrické ternární soustavě v souladu s {-1,0,+1}={0,1,2}	FT2N16401(x,y) = Carry3s(x,y)
FT2N19172 10	2	2	2	0	2	2	0	0	2	x<=y (pravda=2, nepravda=0)	FT2N19172(x,y)
FT2N19305 10	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	opakujte pouze druhý argument (operand)	FT2N19305(x,y) = Ano2(x,y) = y
FT2N19459 10	2	2	2	2	0	0	2	0	jeden	Ternární podobnost binární Webb funkce	FT2N19459(x,y) = Swap10(Max(x,y))
FT2N19569 10	2	2	2	2	jeden	jeden	2	jeden	0	Maximum (větší ze dvou), Max Function od Steve Grubb [26] [27]	FT2N19569(x, y) = Max (x, y)
FT2N19682 10	2	2	2	2	2	2	2	2	2	Identické dvě, stejné maximum	FT2N19682(x,y) = 2(x,y) = 2

Tabulka některých binárních ternárních funkcí s unárním výstupem se symetrickým kódováním

Tabulka 6

x0 = x	jeden	0	i	jeden	0	i	jeden	0	i
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	i	i	i	Název akce (funkce).	Označení

FT2S-9841	i	i	i	i	i	i	i	i	i	Identické -1, identické minimum	F-9841(x,y) = -1
FT2S-9618	i	i	i	i	jeden	jeden	i	jeden	0	Funkce Webb	F-9618 = Webb(x,y)
FT2S-6388	i	0	0	jeden	i	0	jeden	jeden	i		F-6388
FT2S-4542	i	jeden	0	i	jeden	0	i	jeden	0	otočit dopředu o 1/3 otáčky pouze o jednu sekundu argument (operand)	F-4542 = SHIFTF(X,Y) = SHIFTF(X)
FT2S-4160	i	jeden	0	jeden	0	i	0	i	jeden	Nejméně významná číslice součtu (rozdílu) při sčítání v ternární symetrické číselné soustavě součet3s (x, y)	F-4160
FT2S-3700	i	jeden	jeden	0	i	jeden	0	0	i		F-3700
FT2S-3445	i	jeden	jeden	jeden	i	jeden	jeden	jeden	i	x≠y, notL(x=y), detektor x≠y (pravda=+1 a nepravda=-1)	F-3445
FT2S-2688	0	i	i	jeden	0	i	jeden	jeden	0	sign(yx), funkce velikosti od Steve Grubb [23]	F-2688 = znaménko (yx)
FT2S-1612	0	i	jeden	i	jeden	0	jeden	0	i	Sčítání Modulo 3 v asymetrickém systému, summod3n(x,y)	F-1612
FT2S-850	0	0	i	0	i	i	i	i	i	Nosný bit pro binární sčítání v asymetrickém systému	F-850
F2TS0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Identická nula, stejný průměr	F0(x,y) = 0
FT2S2688	0	jeden	jeden	i	0	jeden	i	i	0	notL(sign(yx)), Lukasiewiczova inverze funkce velikosti od Steva Grubba	F2688
FT2S3700	jeden	i	i	0	jeden	i	0	0	jeden		F3700
FT2S3955	jeden	i	i	jeden	jeden	i	jeden	jeden	jeden	(x<y, notL(x>y)) (pravda=+1 a nepravda=-1)	F3955
FT2S5792	jeden	0	i	0	0	i	i	i	i	Méně ze dvou, minimum	F5792 = min(x,y)
FT2S5833	jeden	0	i	0	0	0	0	0	jeden	Ternární Brusentsovova nástupnická funkce	F5833
FT2S6056	jeden	0	i	jeden	0	i	jeden	0	i	opakujte pouze druhý argument (operand)	F6056 = ANO1(x,y) = x
FT2S6088	jeden	0	i	jeden	0	0	jeden	jeden	jeden	Materiální implikace	F6088
FT2S6142	jeden	0	i	jeden	jeden	i	jeden	jeden	jeden	Hezká implikace	F6142
FT2S6169	jeden	0	i	jeden	jeden	0	jeden	jeden	jeden	Lukasiewiczova implikace	F6169
FT2S6388	jeden	0	0	i	jeden	0	i	i	jeden		F6388
FT2S6550	jeden	0	0	0	0	0	0	0	i	Carry bit v binárním sčítání v symetrickém ternárním systému	F6560
FT2S9331	jeden	jeden	jeden	i	jeden	jeden	i	i	jeden	x>y, notL(xy) (pravda=+1 a nepravda=-1)	F9331
FT2S9464	jeden	jeden	jeden	0	0	0	i	i	i	opakujte pouze první argument (operand)	F9464 = ANO2(x,y) = y
FT2S9728	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	jeden	0	i	Větší ze dvou, maximálně	F9728 = max(x,y)
FT2S9841.	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	Identické +1, identické maximum	F9841(x,y) = 1

"i", " 1 ", "7" nebo "2" znamená "-1"

Všech 19 683 nejjednodušších ternárních binárních funkcí vykonává ternární ALU (2Trit v 1Trit) v tříbitovém jednojednotkovém systému ternárních logických prvků, jehož model v logickém simulátoru Atanua je znázorněn na obrázku.

Ternární emulace binárního 2OR-NOT ( Pearce arrows )

Ternární emulace binární binární funkce 2OR-NOT (Pierceova šipka).
Výsledek je binární.
V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,1)=(0,1,2):
Pravda=2, nepravda=0.
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 0 0 0 0 - 1 0 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N1 10	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden	FT2N1 = x↓y

Ternární emulace binárního sčítání modulo 2, XOR

Ternární emulace binární funkce "binární sčítání modulo 2", XOR.
Výsledek je binární.
V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,1)=(0,1,2):
Pravda=2, nepravda=0.
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 0 100 - 0 1 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N30 10	0	0	0	0	0	jeden	0	jeden	0	FT2N30 = XOR(x,y)

Ternární emulace binárního 2NAND ( Schefferův zdvih )

Ternární emulace binární binární funkce 2I-NOT (Schefferův zdvih).
Výsledek je binární.
V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,1)=(0,1,2):
Pravda=2, nepravda=0.
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 0 100 - 1 1 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N31 10	0	0	0	0	0	jeden	0	jeden	jeden	FT2N31 = NAND(x,y) = NAND(x,y) = Ne(Min(x,y))

Ternární emulace binárního 2I, min(x, y)

Ternární emulace binární binární funkce 2-in AND, 2AND, min(x, y).
Výsledek je binární.
V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,1)=(0,1,2):
Pravda=2, nepravda=0.
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 0 0 1 0 - 0 0 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N81 10	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	FT2N81 = min(x,y) = AND(x,y) = AND(x,y)

Ternární emulace binární přímé (materiální) implikace, x <= y

Ternární emulace binární binární funkce "přímá (materiální) implikace", x <= y.
Výsledek je binární.
V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,1)=(0,1,2):
Pravda=2, nepravda=0.
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 0 1 1 0 - 1 0 0 -> x |

Diagram jasně ukazuje asymetrii funkce.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N109 10	0	0	0	0	jeden	jeden	0	0	jeden	FT2N109 = IMP(x,y) = (x LE y)

Ternární emulace binárního 2OR, max(x, y)

Ternární emulace binární binární funkce 2-in OR, 2OR, max(x, y).
Výsledek je binární.
V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,1)=(0,1,2):
Pravda=2, nepravda=0.
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 0 1 1 0 - 0 1 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N111 10	0	0	0	0	jeden	jeden	0	jeden	0	FT2N111 = max(x,y) = OR(x,y) = OR(x,y)

Více

Výsledek je v podstatě binární.
V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Pravda=1, nepravda= 1 .
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Diagram jasně ukazuje asymetrii funkce vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že při změně argumentů se změní výsledek.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S-9331 10	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	x>y

V ternární symetrické číselné soustavě se zápisem (-1,0,+1)=(2,0,1):
Pravda=1, nepravda=2 (-1).
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 2 2 2 - 2 2 1 -> x 2 1 1 |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2

FT2N19427 10	2	2	2	jeden	2	2	jeden	jeden	2	x>y

V ternární asymetrické číselné soustavě se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Pravda=2, nepravda=0.
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 0 0 0 2 - 0 2 2 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N510 10	0	0	0	2	0	0	2	2	0	x>y

Větší nebo rovno

Výsledek je v podstatě binární.
V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,1)=( 1 ,0,1):
Pravda=1, nepravda= 1 .
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Diagram jasně ukazuje asymetrii vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, změní se výsledek.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S3955 10	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	x>=y

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,1)=(0,1,2):
Pravda=2, nepravda=0.
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 2 0 2 2 - 2 2 2 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N13796 10	2	0	0	2	2	0	2	2	2	x>=y

Méně

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Diagram jasně ukazuje asymetrii vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, změní se výsledek.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S-3955 10	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	x<y

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Pravda=2, nepravda=0.
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 2 2 0 200 - 0 0 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N5886 10	0	2	2	0	0	2	0	0	0	x<y

Menší nebo rovno

Výsledek je v podstatě binární. V zápisu ternárního symetrického kódování (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Výsledek je v podstatě binární.
pravda=1, nepravda= 1 .
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Diagram jasně ukazuje asymetrii vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, změní se výsledek.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S9331 10	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	x<=y

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Pravda=2, nepravda=0.
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 2 2 2 2 2 0 - 2 0 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N19172 10	2	2	2	0	2	2	0	0	2	x<=y

Rovná se

vypočítá se eqv(x, y); xeqvy.
V zápisu ternárního symetrického kódování (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Výsledek je v podstatě binární.
Pravda - 1, nepravda - 1 .
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Diagram jasně ukazuje symetrii vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, výsledek se nezmění.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S3445	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	x=y

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisy (-1,0,+1)=(0,1,2):
Se zápisy výsledků: true=2, false=0.
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 2 0 2 0 - 2 0 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N13286 10	2	0	0	0	2	0	0	0	2	x=y

Jako matrice
${\begin{pmatrix}2&0&0&2\\1&0&2&0\\0&2&0&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Funkce ternárních vztahů

Ternární komparátor s unárním ternárním výstupem.
Funkce velikosti od Steve Grubb [23]
Jednoznačně [28]
Určuje poměr tritů v číslicích.
Kromě Lukasiewiczovy rovnosti, která má binární výsledek a je podobná binární rovnosti, se v obecné ternární logice objevují ternární relační funkce, které okamžitě určují tři možné relace operandů - menší než, rovno nebo větší než. Protože v binární logice může výsledek nabývat pouze dvou hodnot, v binární logice žádné takové funkce neexistují.
Výsledek se změní, když se změní místa operandů.
V závislosti na pořadí vztahů ve výsledku může existovat několik variant této funkce. Například (<,=,>), (>,=,<) a exotické (<,>,=), (>,<,=), (=,<,>) atd.
V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Se zápisem výsledku (x<y,x=y,x>y) = (<,=,>) = ( 1,0 , 1).
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 10 _ - 1 0 1 -> x 0 1 1 |

Diagram jasně ukazuje asymetrii vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, změní se výsledek.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S-2688 10	0	jeden	jeden	jeden	0	jeden	jeden	jeden	0	znak (yx)

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Se zápisem výsledku (x<y,x=y,x>y) = (<,=,>) = (0,1,2).
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 1 0 1 2 - 1 2 2 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. operand
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. operand

FT2N7153 10	jeden	0	0	2	jeden	0	2	2	jeden	F(x,y)

Trinity komparátor s trinárním binárním výstupem

Porovnává bitové trity dvou čísel a má ternární binární výstup: menší než, rovno, větší než. Jde o spojení tří předchozích samostatných ternárních binárních funkcí.
Výsledek se změní, když se změní místa operandů.
pravda=2, nepravda=0

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. operand
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. operand

x<y	0	2	2	0	0	2	0	0	0
x=y	2	0	0	0	2	0	0	0	2
x>y	0	0	0	2	0	0	2	2	0

Minimum (nejmenší)

min( x , y ) se vypočítá.
V binární logice funkce min(x, y) odpovídá konjunkci : x ∧ y, x AND y, 2AND.
Zahrnuto v logice Kleene .
V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 0 1 - 1 0 0 -> x 1 1 1 |

Diagram jasně ukazuje symetrii vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, výsledek se nezmění.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x 1 = y	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x0 = x	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S5792(x,y)	jeden	0	jeden	0	0	jeden	jeden	jeden	jeden	min(x,y)

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 1 2 0 1 1 - 0 0 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N15633 10	2	jeden	0	jeden	jeden	0	0	0	0	min(x,y)

Maximum (největší)

max( x , y ) se vypočítá.
V binární logice funkce max(x, y) odpovídá disjunkci : x ∨ y, x OR y, 2OR(x, y).
Zahrnuto v logice Kleene .
V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 1 1 - 0 0 1 -> x 1 0 1 |

Diagram jasně ukazuje symetrii vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, výsledek se nezmění.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S9728 10	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	jeden	0	jeden	max(x,y)

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 2 2 2 1 1 2 - 0 1 2 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N19569 10	2	2	2	2	jeden	jeden	2	jeden	0	max(x,y)

Jako matrice
${\begin{pmatrix}2&2&2&2\\1&1&1&2\\0&0&1&2\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Sčítání modulo 3 v asymetrické ternární číselné soustavě

Součet modulo 3 se vypočítá: x MOD3 y, MOD3(x, y,).
Analog sčítání modulo 2 . Název "exclusive OR" ("XOR") používaný pro "binární sčítání modulo 2", pro "ternární sčítání modulo 3" je nepřijatelný, to znamená, že se ukázalo, že je povrchní, nikoli hluboký.
V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 1 0 - 0 1 1 -> x 1 0 1 |

Diagram jasně ukazuje symetrii vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, výsledek se nezmění.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S-1612 10	0	jeden	jeden	jeden	jeden	0	jeden	0	jeden	x MOD3 y, MOD3(x,y)

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 201 1 2 0 - 0 1 2 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N8229 10	jeden	0	2	0	2	jeden	2	jeden	0	x MOD3 y, MOD3(x,y)

Jako matrice
${\begin{pmatrix}2&2&0&1\\1&1&2&0\\0&0&1&2\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Sčítání Modulo tři je podobné binárnímu XOR. To je normální přídavek, ale bez přenosu: v případě přetečení bitové mřížky šetří pouze nejméně významný ternární bit. Stejně jako binární XOR, modulo tři buď ponechá ternární číslici beze změny, nebo ji změní (provádí operace RotF/RotB, v závislosti na znaménku odpovídající ternární číslice).

Tato funkce může být užitečná pro implementaci ternární jednokoncové poloviční sčítačky a sčítačky .

Carry bit v binárním (dvouargumentovém, dvouoperandovém) sčítání v ternární asymetrické číselné soustavě

To znamená, že přenosový výboj během ternární asymetrické adice v ternární asymetrické polosčítačce .
V ternárním symetrickém kódovacím systému je zápis (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 0 0 - 1 1 0 -> x 1 1 1 |

Diagram jasně ukazuje symetrii vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, výsledek se nezmění.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S-850 10	0	0	jeden	0	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 1 1 0 0 1 - 0 0 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N8991 10	jeden	jeden	0	jeden	0	0	0	0	0

Jako matrice
${\begin{pmatrix}2&0&1&1\\1&0&0&1\\0&0&0&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Nejmenší platná číslice výsledku v ternárním symetrickém sčítání

To je nejméně významný bit v ternární symetrické poloviční sčítačce .
V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 1 1 - 1 0 1 -> x 1 1 0 |

Diagram jasně ukazuje symetrii vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, výsledek se nezmění.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S-4160 10	jeden	jeden	0	jeden	0	jeden	0	jeden	jeden	LSB v ternární symetrické poloviční sčítačce

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 2 0 0 1 2 - 2 0 1 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

FT2N5681 10	0	2	jeden	2	jeden	0	jeden	0	2	LSB v ternární symetrické poloviční sčítačce

Carry trite pro binární (dvouargumentové, dvouoperandové) sčítání pro ternární symetrické sčítání

To je, carry trit v ternární symetrické poloviční sčítačce .
V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,1)=( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 1 - 0 0 0 -> x 1 0 0 |

Diagram jasně ukazuje symetrii vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, výsledek se nezmění.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden

FT2S6560 10	jeden	0	0	0	0	0	0	0	jeden	Noste trit v ternární symetrické poloviční sčítačce

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 1 2 1 1 1 - 0 1 1 -> x | Ternární násobení

V ternárním asymetrickém systému (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	znásobené
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	Faktor

FT2N11502 10	jeden	2	0	2	jeden	0	0	0	0	Juniorský výsledek trit
FT2N6561 10	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	Hlavní výsledek trit (carry trit)

K přenosu dochází v jednom případě z devíti.

Ve formě dvou dvourozměrných (dvouargumentových, dvousouřadnicových) diagramů:

FT2N11502 FT2N6561 yy ^ ^ | | 0 2 1 0 0 1 0 1 2 0 0 0 - 0 0 0 -> x - 0 0 0 -> x | |

V ternárním symetrickém systému (-1,0,+1)=(2,0,1):
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	znásobené
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	Faktor

FT2N8038 10	jeden	0	2	0	0	0	2	0	jeden	Trit výsledek

K přenosu vůbec nedochází.

Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

FT2N8038 y ^ | 201 - 0 0 0 -> x 1 0 2 |

Důsledky

Implikace (z latinského implicatio - plexus, implico - úzce spojuji) je logická vazba odpovídající gramatické konstrukci „když ..., pak ...“, pomocí které se ze dvou jednoduchých výroků tvoří složitý výrok. V implikativním výroku se rozlišuje antecedent (základ) – výrok, který následuje za slovem „pokud“, a důsledek (důsledek) – výrok, který následuje za slovem „pak“. Implikativní výrok představuje v jazyce logiky podmíněný výrok běžného jazyka. Ten hraje zvláštní roli v každodenním i vědeckém uvažování, jeho hlavní funkcí je podložit je odkazem na něco jiného. V moderní logice existuje velké množství implikací, které se liší svými formálními vlastnostmi:

Ternární Brusentsovova nástupnická funkce
implikační materiál
Heytingova implikace
Lukasiewiczova implikace

Funkce nástupnictví ternárního Brusentsova

Vypočteno : V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1): Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu: $x\šipka doprava y$

y ^ | 1 0 1 - 0 0 0 -> x 100 |

Na dvourozměrném (dvouargumentovém, dvousouřadnicovém) diagramu je jasně vidět, že Funkce není symetrická, to znamená, že když se změní argumenty, změní se výsledek.

Ve formě pravdivostní tabulky:

X	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	1. prohlášení
y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden	2. prohlášení

FT2S5833 10	jeden	0	jeden	0	0	0	0	0	jeden	Ternární Brusentsovova nástupnická funkce

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1) = (0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 1 2 1 1 1 - 2 1 1 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

X	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. prohlášení
y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. prohlášení

FT2N15674 10	2	jeden	0	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	2	Ternární Brusentsovova nástupnická funkce

Materiální implikace

Materiální implikace je jedním z hlavních článků klasické logiky. Je definován následovně: implikace je nepravdivá pouze v případě pravdivosti základu (antecedent) a nepravdivosti následku (následného) a pravdivá ve všech ostatních případech. Podmíněné „jestliže x pak y“ naznačuje nějaké skutečné spojení mezi tím, o čem x a y mluví; výraz „x věcně implikuje y“ takové spojení neimplikuje.

Materiálová implikace se vypočítá: max(x,-y); ; x ∨ -y. V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1) = ( 1 ,0,1): Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu: $x\šipka doprava y$

y ^ | 1 0 1 - 0 0 1 -> x 1 1 1 |

Na dvourozměrném (dvouargumentovém, dvousouřadnicovém) diagramu je jasně vidět, že funkce je asymetrická vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se argumenty změní, změní se výsledek , ale je symetrický vzhledem k reverzní (nakloněné doleva) diagonále.
Ve formě pravdivostní tabulky:

X	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	1. prohlášení
y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden	2. prohlášení

FT2S6088 10	jeden	0	jeden	jeden	0	0	jeden	jeden	jeden	Materiální implikace

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem {-1,0,+1} = {0,1,2}:
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 1 2 1 1 2 - 2 2 2 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

X	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. prohlášení
y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. prohlášení

FT2N15929 10	2	jeden	0	2	jeden	jeden	2	2	2	Materiální implikace

Heytingova implikace

Toto je součást vícehodnotové logiky . Heytingova logika pokrývala pouze část klasické formální logiky .
Implikaci (pokud p, pak q) lze tvrdit pouze tehdy, existuje-li konstrukce, která v kombinaci s konstrukcí p automaticky dává konstrukci q. Například pravdivost výroku p implikuje „není pravda, že p je nepravdivé“. Z výroku „není pravda, že p je nepravda“ však nevyplývá, že p je pravdivé, protože výrok p se může ukázat jako nekonstruktivní.

V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1) = ( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 0 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Funkce je asymetrická vzhledem k hlavní diagonále, což je dobře vidět na dvouargumentovém (dvouoperandovém, dvousouřadnicovém) diagramu, to znamená, že když operandy změní místo, změní se výsledek.
Ve formě pravdivostní tabulky:

X	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	1. prohlášení
y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden	2. prohlášení

FT2S-9841 10	jeden	0	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	Hezká implikace

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1) = (0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 1 2 0 2 2 - 2 2 2 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

X	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. prohlášení
y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. prohlášení

FT2N15740 10	2	jeden	0	jeden	2	0	2	2	2	Hezká implikace

Lukasiewiczova implikace

[29] [30] Toto je část modální logiky .

V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1) = ( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 0 1 - 0 1 1 -> x 1 1 1 |

Funkce není symetrická vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, což je dobře vidět na diagramu se dvěma argumenty (dvouoperand, dvou souřadnic), to znamená, že když argumenty změní místo, změní se výsledek , ale je symetrický vzhledem k reverzní (nakloněné doleva) diagonále.
Ve formě pravdivostní tabulky:

X	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	1. prohlášení
y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden	2. prohlášení

FT2S6169 10	jeden	0	jeden	jeden	jeden	0	jeden	jeden	jeden	Lukasiewiczova implikace

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1) = (0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 1 2 1 2 2 - 2 2 2 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

X	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. prohlášení
y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. prohlášení

FT2N16010 10	2	jeden	0	2	2	jeden	2	2	2	Lukasiewiczova implikace

Doplněk modulo 3 s jedním neúplným členem

Chcete-li přidat jednu ternární číslici k přenosové číslici.
Výsledek se při změně operandů nezmění.
V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 2 0 - 0 1 2 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	1. termín
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. termín

FT1B1N210 10	0	2	jeden	2	jeden	0	Modul součtu 3

V matricové formě:
${\begin{pmatrix}1&1&2&0\\0&0&1&2\\&0&1&2\end{pmatrix))$

Při přidávání s neúplným výrazem přeneste výboj

y ^ | 0 0 1 - 0 0 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	1. termín
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. termín

FT1B1N243 10	jeden	0	0	0	0	0	Převeďte na n+1

V matricové formě:
${\begin{pmatrix}1&0&0&1\\0&0&0&0\\&0&1&2\end{pmatrix))$

Ternární podobnosti binární Webb funkce

V ternární logice binární funkci max(x, y) (OR, V) odpovídá ternární funkce max(x, y), která již není funkcí OR (V).
Protože rotace o 180° - Rot (převrácení, negace, inverze, negace) (Rot, Not, Inv, Neg) v binární logice v ternární logice odpovídá třem výměnným funkcím - Swap a dvěma rotačním funkcím - Rot, pak v ternární logice tam je pět ternárních podobností binární Webb funkce rovných Not(max(x, y)).

Ternární podobnost binární Webb funkce s Swap0/+1

Vypočteno: ternární podobnost binární Webb funkce s Swap0/+1 = Swap0/+1(max(x, y)).

V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 0 - 1 1 0 -> x 1 10 |

Diagram jasně ukazuje, že funkce je symetrická vzhledem k hlavní (nakloněné doprava) diagonále, to znamená, že když se změní argumenty, výsledek se nezmění.
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	1. prohlášení
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden	2. prohlášení

FT2S110 10	0	0	0	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	Jako Webb s Swap0/+1 = Swap0/+1(max(x,y))

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 1 1 2 2 1 - 0 2 1 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. prohlášení
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. prohlášení

FT2N9951 10	jeden	jeden	jeden	jeden	2	2	jeden	2	0	Podoba Webb s Swap2/1 = Swap2/1(max(x,y))

Jako matrice
${\begin{pmatrix}2&1&1&1\\1&2&2&1\\0&0&2&1\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Ternární podobnost binární Webb funkce s Swap+1/-1

Vypočítá: ternární podobnost binární Webb funkce s Swap+1/-1 = Swap+1/-1(max(x, y)).

V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 1 1 - 0 0 1 -> x 1 0 1 |

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	1. prohlášení
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden	2. prohlášení

FT2S-9728 10	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	podobně jako Webb s Swap+1/-1 = Swap+1/-1(max(x,y))

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 0 1 10 - 2 1 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. prohlášení
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. prohlášení

FT2N113 10	0	0	0	0	jeden	jeden	0	jeden	2	podobně jako Webb s Swap2/0 = Swap2/0(max(x,y))

Jako matrice
${\begin{pmatrix}2&0&0&0\\1&1&1&0\\0&2&1&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Ternární podobnost binární Webb funkce s Swap0/-1

Vypočítá: ternární podobnost binární Webb funkce s Swap0/-1 = Swap0/-1(max(x, y)).

V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 0 1 1 |

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	1. prohlášení
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden	2. prohlášení

FT2S9618 10	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	podobně jako Webb s Swap0/-1 = Swap0/-1(max(x,y))

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 2 2 2 0 0 2 - 1 0 2 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. prohlášení
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. prohlášení

FT2N19459 10	2	2	2	2	0	0	2	0	jeden	Webb(Swap1/0)(x,y) = Swap1/0(max(x,y))

Jako matrice
${\begin{pmatrix}2&2&2&2\\1&0&0&2\\0&1&0&2\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Ternární podobnost binární Webb funkce s RotF

Vypočítejte: ternární podobnost binární Webb funkce s RotF = RotF(max(x, y)).

V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 0 1 1 |

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	1. prohlášení
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden	2. prohlášení

FT2S-9618 10	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	Webb podobnost s RotF = RotF(max(x,y))

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 0 2 2 0 - 1 2 0 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. prohlášení
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. prohlášení

FT2N223 10	0	0	0	0	2	2	0	2	jeden	Webb podobnost s RotF(x,y) = RotF(max(x,y))

Jako matrice
${\begin{pmatrix}2&0&0&0\\1&2&2&0\\0&1&2&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

V binární logice je funkce Webb označena Pierceovou šipkou (↓) a je definována jako antidisjunkce Webb(x, y) = x ↓ y = Not(x OR y) = Not(max(x, y)) .
Autor článku „Informace o tříhodnotové logice“ [31] označuje ternární podobnost binární Webb funkce Shefferovým tahem, který v binární logice označuje antikonjunkci, která je rovna Sheff(x, y) = x | y = Ne(x A y) = Ne(min(x, y)).
Autor článku definuje funkci Webb se třemi hodnotami jako Webb(a, b) = a | b = mod3(max(a, b) + 1)) (7) = RotF(max(a, b)), ačkoliv v binární logice je Webbova funkce označena Pierceovou šipkou, nikoli Schaefferovým tahem, a když je označena Schaefferovým tahem, je binární funkce antikonjunkcí, nikoli Webbovou funkcí (antidisjunkce), a je rovna Not(min(a, b)) = Not(a AND b), not Not(max(a, b)) = Not(a OR b), ale v první části funkce autor vypočítá max(a, b), tedy místo Pierceovy šipky (↓) dal Schaefferův tah (|) , ale vypočítal a OR b = max(a, b), a ne a AND b = min(a, b). V druhé části funkce autor záludným způsobem vypočítá jednu z pěti ternárních podobností binární inverze (negace, negace) - RotF a funkci FT2N223 z nějakého důvodu považuje za jediného zástupce ternárních podobností funkce Webb. z pěti ternárních podobností binární Webb funkce, ačkoli funkce FT2N113 (x, y) = Swap2/0 (max(x, y)) je webovější než FT2N223.

Ternární podobnost binární Webb funkce s RotB

Vypočítejte: ternární podobnost binární Webb funkce s RotB = RotB(max(x, y)).

V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 0 0 1 - 1 1 0 -> x 1 1 0 |

x0 = x	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	jeden	1. prohlášení
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	jeden	jeden	jeden	2. prohlášení

FT2S-6671 10	jeden	0	0	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	Webb podobnost s RotB = RotB(max(x,y))

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě dvourozměrného (dvouargumentového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 1 10 0 0 1 - 2 0 1 -> x |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. prohlášení
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. prohlášení

FT2N3170 10	0	jeden	jeden	jeden	0	0	jeden	0	2	Webb podobnost s RotB = RotB(max(x,y))

Jako matrice
${\begin{pmatrix}2&1&1&0\\1&0&0&1\\0&2&0&1\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Zdůvodnění funkce Webb

Funkce Webb je zajímavá, protože stejně jako Schaefferův tah a Pierceova šipka ve dvouhodnotové logice ji lze použít k vyjádření libovolných tříhodnotových funkcí:

Singl:

RotF(X) = X | X

/* Výsledek operace double (dva operandy) se může rovnat výsledku jednomístná (jednoargumentová) funkce, ale to neznamená rovnost jednoduchá funkce a dvojitá (dva operandy) operace. RotF(X) a RotB(X) jsou funkce na jednom místě (s jedním argumentem) a ternární podobnost binární binární (dvouargumentový, dvouoperandový) Webb funkce popř operátor Webb musí být, stejně jako v binární logice, dvoumístný (dvouargument, dvouoperand). Obecně platí, že pro to, co chtějí vyjádřit pomocí ternární logiky, je to lepší vhodná je kvartérní nebo osmičková logika, zatímco ternární logika má jinou jmenování. */

RotB(X) = RotF(RotF(X),RotF(X)) = (X | X) | (x|x)

/* RotF(X) - jednomístná funkce (jeden-argument, jeden-operand), autor ale používá jej jako dvojitý (dvouargument, dvouoperand). */

NOT(X) = (RotB(X) | RotF(X) | RotF(RotB(X) | X))

/* Binární operace 2NAND (Schaefferův zdvih - "|") není možná s ternárními operandy RotB a RotF. Autor neuvedl definici ternární podobnosti binární funkce 2I-NOT (Schaefferův tah - "|"). */

Dvojnásobek:

X ∨ Y = RotB(X | Y)

/* Před použitím funkce RotB() musíme definovat ternární podobnost binární funkce 2I-NOT (Schefferovo prvočíslo). */

X ∧ Y = Ne(Ne(X) ∨ Ne(Y))

/* Před převzetím binární funkce Not() z implikovaného ternárního výsledku, uveďte definici ternární podobnosti binární funkce 2OR-NOT (Pearceova šipka) nebo definujte ternární podobnost binární funkce Not(). */

Je docela možné, že právě logické prvky, které implementují funkci Webb, budou muset plnit roli ternárních LA3'ihs (IS SN7400, 4 logické prvky 2I-NOT [32] ). A účinnost budoucích ternárních procesorů bude záviset na kvalitě implementace této funkce, počtu tranzistorů.

/* V ternárním 3-úrovňovém systému ternárních bran (3-Level LevelCodedTernaty, 3L LCT) při přechodech ze stavu +1 do stavu -1 a naopak potenciál (napětí) prochází stavem 0, což nevyhnutelně vede k falešně pozitivním a nízkým hodnotám kvalita implementace ternárních funkcí. V ternárním dvouúrovňovém tříbitovém jednojednotkovém systému ternárních logických prvků (2-úrovňový 3bitový binárně kódovaný ternární ununary, 2L 3B BCT UU, 2L 3B BCT, 3B BCT) v každém jednotlivá čára, fáze se překlopí o ±180° a fyzická fáze se překlopí o +120° a -120° ne, ale všechny tři stavy jsou logicky rozpoznány a tento systém může být logická podobnost ternárního systému s rotacemi +120° a -120°. Pro jakýkoli přechod nedochází k přechodu přes třetí stav, což zkvalitňuje provádění ternary funkce.*/

Funkce RotB(X ∨ Y) (a případně i RotF(X ∧ Y), RotB(X ∧ Y) na tom však není o nic hůře, jen je otázkou, kterou z nich lze implementovat nejefektivněji.

/* Pro vytvoření ternární podobnosti ±180° binární rotace (Not(X)), autor z pět ternárních podobností binárního Not(X) zvolilo pouze rotaci -120° (RotB()), která je více podobná binární rotaci ±180° (ne) než pouze částečné výměny dvě hodnoty ze tří (swap), ale otočení +120° (RotF()) není horší než otočení -120° (RotB()), o čemž autor píše. */

Binární ternární logické funkce (operace, prvky) s binárním výstupem

Celkově jsou možné nejjednodušší binární ternární funkce s binárním výstupem (2Trita-2Trita). $3^{{(3^{2})*2}}=3^{{18}}=387\ 420\ 489$

Všech 387 420 489 nejjednodušších ternárních binárních funkcí s binárním výstupem provádí ALU v tříbitovém jednojednotkovém systému ternárních logických prvků, znázorněném na obrázku vpravo.

Ternární poloviční sčítačka s jedním dílčím členem

První stupeň třístupňové plné ternární sčítačky.
Chcete-li přidat jednu ternární číslici k přenosové číslici.
Výsledek se při změně operandů nezmění.
V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2):
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	celý termín
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	neúplný termín

FT1B1N210 10	0	2	jeden	2	jeden	0	Modul součtu 3
FT1B1N243 10	jeden	0	0	0	0	0	Převeďte na n+1

Výsledek operace trvá 1 a 2/3 ternárních číslic.

Binární sčítání v asymetrické ternární číselné soustavě (ternární poloviční sčítačka )

Binární (dvouargumentové, dvouoperandové) sčítání v ternární asymetrické číselné soustavě , tj. ternární asymetrická polosčítačka .

Ternární polosčítačku lze považovat za spojení dvou binárních (dvouargumentových, dvouoperandových) ternárních funkcí: „sčítání modulo 3 v ternární nesymetrické číselné soustavě“ a „nosit bit při sčítání v ternárním nesymetrickém systému“. symetrický číselný systém“.
Protože při sčítání v ternárním asymetrickém systému není v přenosovém bitu žádná hodnota větší než jedna, pak na rozdíl od předchozích binárních ternárních funkcí s jednobitovým výsledkem zabírá binární výsledek funkce 1 a 1/3 ternární číslice.
Výsledek se při změně místa argumentu nezmění.

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. termín
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. termín

FT2N8229 10	jeden	0	2	0	2	jeden	2	jeden	0	Sum modulo 3, asymetrický; x SUMMOD3 y, SUMMOD3(x,y)
FT2N8991 10	jeden	jeden	0	jeden	0	0	0	0	0	Přeneste na n+1, nesymetrické

nebo v matricové formě
${\begin{pmatrix}2&02&10&11\\1&01&02&10\\0&00&01&02\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Binární sčítání-odčítání ve Fibonacciho ternární symetrické číselné soustavě

Ternární poloviční sčítačka - poloviční odčítač.

Ternární logické sčítání-odčítání dvou ternárních číslic s nosnou číslicí v ternární symetrické číselné soustavě .

Výsledek se při změně operandů nezmění.

Ternární polosčítač-poloodčítač lze považovat za spojení dvou binárních (dvouargumentových, dvouoperandových) ternárních funkcí: „nejméně významný bit součtu při sčítání a odčítání v ternární symetrické číselné soustavě“ a „ carry bit během binárního (dvouargumentového, dvouoperandového) sčítání a odčítání v ternární symetrické číselné soustavě."

Na rozdíl od sčítání a odčítání v ternární asymetrické číselné soustavě má výsledek funkce 2 celé ternární číslice (trit), protože při sčítání a odčítání v ternárním symetrickém systému jsou všechny tři hodnoty trit v přenosovém bitu.

V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (−1, 0, +1) = (i, 0, 1):
Ve formě dvou dvouargumentových (dvouoperandových, dvousouřadnicových) diagramů:

FT2S-4160 FT2S6560 yy ^ ^ | | 0 1 1 0 0 1 - 1 0 1 -> x - 0 0 0 -> x 1 1 0 1 0 0 | |

Ve formě jednoho dvouargumentového (dvouoperandového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 00 01 1 1 - 0 1 00 01 -> x 1 1 0 1 00 |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	i	jeden	0	i	jeden	0	i	1. termín-redukovatelný
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	i	i	i	2. termín - subtrahend

FT2S-4160 10	i	jeden	0	jeden	0	i	0	i	jeden	Nejmenší významná číslice (trit) symetrického součtu
FT2S6560 10	jeden	0	0	0	0	0	0	0	i	Nejvýznamnější bit (trit) symetrického součtu, přenosový trit na n+1 bitů

Ve tvaru matice V ternárním symetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1) = (2,0,1): Ve tvaru dvou dvouargumentů (dvouoperandů, dvou souřadnic) diagramy:
${\begin{pmatrix}1&00&01&1i\\0&0i&00&01\\i&i1&0i&00\\&i&0&1\end{pmatrix}}$

FT2N15613 FT2N6563 yy ^ ^ | | 0 1 2 0 0 1 - 2 0 1 -> x - 0 0 0 -> x 1 2 0 2 0 0 | |

Ve formě jednoho dvouargumentového (dvouoperandového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 00 01 12 - 02 00 01 -> x 21 02 00 |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	1. termín-odečteno
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	2. termín - subtrahend

FT2N15613 10	2	jeden	0	jeden	0	2	0	2	jeden	Nejmenší významná číslice (trit) symetrického součtu
FT2N6563 10	jeden	0	0	0	0	0	0	0	2	Nejvýznamnější bit (trit) symetrického součtu, přenosový trit na n+1 bitů

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1) = (0,1,2):
Ve formě dvouargumentového (dvouoperandového, dvousouřadnicového) diagramu:

y ^ | 11 12 20 - 10 11 12 -> x 02 10 11 |

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. termín-odečteno
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. termín - subtrahend

FT2N5681 10	0	2	jeden	2	jeden	0	jeden	0	2	Nejmenší významná číslice (trit) symetrického součtu
FT2N16401 10	2	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	Nejvýznamnější bit (trit) symetrického součtu, přenosový trit na n+1 bitů

Jako matrice
${\begin{pmatrix}2&11&12&20\\1&10&11&12\\0&02&10&11\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Binární ternární logické funkce s nonárním výsledkem (výstupem)

Celkem existuje ≈ nejjednodušších binárních ternárních funkcí s nonárním výsledkem (výstupem). $3^{{(3^{2})*9}}=3^{{81}}$ $\ 4,43*10^{{38}}$

Ternární dekodér "2 trity v 9 řádcích"

Výsledek se změní, když se změní místa operandů.
Lze si ho představit jako spojení devíti binárních ternárních funkcí s unárními výsledky.

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0

0	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden
jeden	0	0	0	0	0	0	0	jeden	0
2	0	0	0	0	0	0	jeden	0	0
3	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0
čtyři	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0
5	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0
6	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0
7	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0
osm	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0

Binární ternární logické funkce s m-árními výsledky (výstupy)

Celkem jsou možné binární ternární funkce s m-árním výstupem, tedy nekonečné číslo. $3^{{(3^{2})*m}}$

Tyto funkce zahrnují binární (dvoubitové) dekodéry a demultiplexory s m-árními (m-bitovými) výstupy.

Trinární ternární logické funkce (operace, prvky)

Celkem možná nejjednodušší trinární (triární) ternární funkce s m-árním výstupem. Z tohoto počtu jsou nejvýznamnější takové trinární ternární funkce, které mají svá jména, jako jsou trinární (třívstupové, tříargumentové, tříoperandové) sestavy, plné (tříargumentové, tříoperandové) sčítačky , kodéry , dekodéry , multiplexery , demultiplexery . ${\displaystyle 3^{(3^{n})*m}=3^{(3^{3})*m))$

Trinární ternární logické funkce (operace) s unárním výstupem

Celkem je možné (7 bilionů 625 miliard 597 milionů 484 tisíc 987) nejjednodušších trinárních (triárních) ternárních funkcí s unárním výstupem. $3^{{(3^{3})}}=3^{{27}}=7\ 625\ 597\ 484\ 987$

Alespoň

Vypočítejte min(x, y, z)
27 vstupních řezů
Výsledek se při změně operandů nezmění.

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. argument (operand)
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. argument (operand)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3. argument (operand)

FT3N6 056 723 349 504 10	2	jeden	0	jeden	jeden	0	0	0	0	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	min(x,y,z) výsledek

Maximum

Vypočítejte max(x, y, z)
27 vstupních řezů
Výsledek se při změně operandů nezmění.

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. argument (operand)
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. argument (operand)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3. argument (operand)

FT3N7 625 595 420 672 10	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	jeden	jeden	2	jeden	jeden	2	2	2	2	jeden	jeden	2	jeden	0	max(x,y,z) výsledek

Rovnost

Vypočítá se rovnost všech tří operandů x=y=z; eq20(x, y, z)
Výsledek se při záměně operandů nezmění.

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. argument (operand)
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. argument (operand)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3. argument (operand)

FT3N5 083 734 999 040 10	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	eq20(x,y,z) výsledek

Binární multiplexer "2 v 1" s vypnutím

Když z=0, je do exitu předán pouze první argument,
když z=1, je do exitu předán pouze druhý argument,
když z=2, je vypnut a do exitu se nic nepředá.
V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2).
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. argument (operand)
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. argument (operand)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Řízení 3. argumentu (operandu).

FT3N379 996 224 10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	výsledek MUX(x,y,z)

Binární multiplexer "2 v 1"

Smíšená ternární-binární funkce, jejíž dva argumenty x a y jsou ternární a třetí z je binární.
Když z=0, je na výstup předán pouze první argument,
když z=1, je předán výstupu pouze druhý argument.

V ternárním asymetrickém kódovacím systému se zápisem (-1,0,+1)=(0,1,2).
Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. argument (operand)
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. argument (operand)
x 2 \u003d z	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Řízení 3. argumentu (operandu).

FT2B1N379 996 224 10	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	výsledek MUX(x,y,z)

Funkce má stejné číslo jako předchozí, ale 3. argument je binární, nikoli ternární. T2 znamená, že dva argumenty jsou ternární nesymetrické, a B1 (Binary) znamená, že jeden argument je binární.

Přenosová jednotka pro plné ternární sčítání v asymetrické ternární číselné soustavě

Funkce je smíšená, ternární-binární. Dva argumenty x a y jsou ternární a třetí argument z je binární.
Výsledek se při změně operandů nezmění.

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. termín
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. termín
x 2 \u003d z	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Přenos od ( n  − 1) číslice

FT2B1N193 099 216 10	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	jeden	0	0	jeden	jeden	0	jeden	0	0	0	0	0	Přeneste na ( n  + 1) číslici

Funkce se všemi třemi ternárními argumenty má stejné číslo, ale T2 znamená, že dva argumenty jsou ternární nesymetrické, a 1B (Binární) znamená, že jeden argument je binární.

Sum modulo 3 s plným ternárním sčítáním v asymetrické ternární číselné soustavě

Úplné ternární sčítání je trinární (tři argumenty, tři operandy) ternární funkce, která bere v úvahu jednotku přenosu z předchozího bitu.
Funkce je smíšená, ternární-binární. Dva argumenty x a y jsou ternární a třetí argument z je binární.
Výsledek se při změně operandů nezmění.

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. termín
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. termín
x 2 \u003d z	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Přenos od ( n  − 1) číslice

FT2B1N307318912 10	2	jeden	0	jeden	0	2	0	2	jeden	jeden	0	2	0	2	jeden	2	jeden	0	Modul součtu 3

Funkce se všemi třemi ternárními argumenty má stejné číslo, ale T2 znamená, že dva z argumentů jsou ternární nesymetrické, a B1 (Binární) znamená, že jeden argument je binární.

Trinární ternární logické funkce (operace, prvky) s binárním (dvoumístným) výsledkem (výstupem)

Celkem je možné (58 septilionů 149 sextilionů 737 kvintilionů 003 kvadrilionů 040 trilionů 059 miliard 690 milionů 390 tisíc 169) nejjednodušších trinárních (triárních) ternárních funkcí s binárním výstupem. Z tohoto počtu jsou nejvýznamnější takové trinární ternární funkce, které mají svá jména, jako jsou sčítačky , kodéry , dekodéry , multiplexery , demultiplexery . $3^{{(3^{3})*2}}=3^{{54}}=58\ 149\ 737\ 003\ 040\ 059\ 690\ 390\ 169$

Ternární zmije Kompletní ternární asymetrické sčítání v asymetrické ternární číselné soustavě

Plná jednobitová ternární sčítačka s jedním koncem je trinární ternární booleovská funkce. Nosný bit (trit) má pouze dvě hodnoty 0 a 1 ze tří možných. Na rozdíl od předchozích ternárních ternárních funkcí s jednobitovým výsledkem má výsledek délku 1 a 2/3 ternárních číslic.
Výsledek se při změně operandů nezmění.

x0 _	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	1. termín
x 1	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2. termín
x2 _	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Přenos od ( n  − 1) číslice

FT2B1N307 318 912 10	2	jeden	0	jeden	0	2	0	2	jeden	jeden	0	2	0	2	jeden	2	jeden	0	MZR (trit) asymetrického součtu, součet modulo 3
FT2B1N193 099 216 10	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	jeden	0	0	jeden	jeden	0	jeden	0	0	0	0	0	SZR (bit) asymetrický součet, přenos bitu na ( n  + 1)-tý bit

Neexistuje žádná třetí hodnota ternární číslice (2) v přenosové číslici, protože v "nejhorším" případě , tj. v nejvyšší číslici "1". Přenášecí jednotka se vyskytuje v 9 případech z 18. Stejně jako v binární logice je binární ternární plná sčítačka nahrazena dvěma binárními polovičními sčítačkami, tak v ternární logice může být ternární trinární plná sčítačka nahrazena dvěma ternárními binárními polovičními sčítačkami, pouze s rozdíl, že dvě binární binární poloviční sčítačky jsou stejné a dvě ternární binární poloviční sčítačky jsou různé. 1. Jedna úplná binární polosčítačka („součet dvou plných trojčíslí“). Druhá poloviční sčítačka není úplná binární soustava („součet jedné celé trojkové číslice s neúplnou trojkovou číslicí (s 2/3 plné trojkové číslice)“), protože v poli nejsou žádné hodnoty větší než „1“. přenosný bit. 2. Jedna neúplná binární "součet 1 ternární číslice s 2/3 ternární číslice." Druhý binární asymetrický "součet 1 ternární číslice s 1 a 2/3 ternární číslice." Výsledkem je dvoubitová délka 1 a 2/3 ternárních bitů. $2_{{10}}+2_{{10}}+1_{{10}}=5_{{10}}=12_{3}$

Ternární odčítač Úplné ternární logické odčítání s výpůjčkou v asymetrickém ternárním zápisu

Úplný ternární 1bitový odečítač je neúplná ternární ternární booleovská funkce, protože v bitu výpůjčky jsou pouze dvě hodnoty 0 a 1. Výsledkem je délka 1 a 2/3 ternárního bitu.
Výsledek se změní, když se změní místa operandů.

x0 _	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	minend
x 1	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	1. subtrahend
x2 _	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2. subtrahend , půjčit si na ( n  − 1) číslici

FT2B1N305 269 056 10	2	jeden	0	0	2	jeden	jeden	0	2	0	2	jeden	jeden	0	2	2	jeden	0	Rozdíl LSM , rozdíl modulo 3
FT2B1N188 684 176 10	jeden	jeden	jeden	0	jeden	jeden	0	0	jeden	0	jeden	jeden	0	0	jeden	0	0	0	Rozdíl SZR , úvěr z ( n  + 1)-té kategorie

V kategorii úvěru není třetí hodnota ternární kategorie (2), protože v "nejhorším" případě , tedy v seniorské kategorii "1". Jednotka úvěru vzniká v 9 případech z 18. $0_{{10}}-2_{{10}}-2_{{10}}=-4_{{10}}=-11_{3}$

Ternární symetrická sčítačka -odčítač

Na rozdíl od asymetrického ternárního číselného systému, ve kterém jsou sčítačka a odčítač různá zařízení, v ternárním symetrickém číselném systému (Fibonacciho) se sčítání a odčítání provádí jedním zařízením - ternárním symetrickým sčítačem-odčítačem, skládajícím se ze dvou ternárních funkcí.

Ternární symetrický sčítač-odčítač

Na rozdíl od sčítání v asymetrickém ternárním číselném systému mohou být při sčítání v symetrickém ternárním číselném systému všechny tři hodnoty (-1,0,1) v přenosovém bitu, takže počet řezů se zvyšuje z 18 na 27
. výsledek se nezmění, když operandy změní místo.

V ternární symetrické číselné soustavě se znaménky (i,0,1)=(-1,0,+1).

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	jeden	0	i	jeden	0	i	jeden	0	i	jeden	0	i	jeden	0	i	jeden	0	i	jeden	0	i	jeden	0	i	jeden	0	i	Označení	1. termín
x 1 = y	jeden	jeden	jeden	0	0	0	i	i	i	jeden	jeden	jeden	0	0	0	i	i	i	jeden	jeden	jeden	0	0	0	i	i	i		2. termín
x 2 \u003d z	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	i	i	i	i	i	i	i	i	i		Přenos od ( n  − 1) číslice

	0	i	jeden	i	jeden	0	jeden	0	i	i	jeden	0	jeden	0	i	0	i	jeden	jeden	0	i	0	i	jeden	i	jeden	0	FT3S-624603703776 10 (x,y,z)	LSM (min. res. value) součty
	jeden	jeden	0	jeden	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0	i	0	0	0	0	0	i	0	i	i	FT3S3483426737048 10 (x,y,z)	Částka WPP, převést na n+1

přenos (1 nebo -1) se vyskytuje 8krát z 27, čtyřikrát -1 a čtyřikrát 1.

V ternární symetrické číselné soustavě se znaménky (2,0,1)=(-1,0,+1).

Ve tvaru dvou kostek o velikosti 3x3x3 (jako Rubikova kostka ):
Kostka nejméně významné číslice součtu, sestávající ze tří vrstev:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 2 0 1 0 1 2 1 2 0 - 1 2 0 -> x - 2 0 1 -> x - 0 1 2 -> x 0 1 2 1 2 0 2 0 1 | | | FT2N8229 FT2N15613 FT2N5681

a krychle nejvyššího řádu součtu (přenos), sestávající ze tří vrstev:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 0 0 2 0 0 0 2 0 2 - 0 1 0 -> x - 1 1 0 -> x - 0 0 0 -> x 0 0 0 0 1 0 0 0 2 | | | FT2N13203 FT2N111 FT2N14598

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	A , 1. termín
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	B , 2. termín
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	C in , přenést od ( n  − 1) číslice

FT3N2201243090944 10	0	2	jeden	2	jeden	0	jeden	0	2	2	jeden	0	jeden	0	2	0	2	jeden	jeden	0	2	0	2	jeden	2	jeden	0	S , LSM (nejnižší hodnota rozlišení) součet
FT3N5655566473615 10	2	0	2	0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	jeden	jeden	0	jeden	0	2	0	0	0	jeden	0	0	0	0	C out , součty SZR, přenést na n+1

В виде двух строк: строки значений младшего
разряда (трита) S суммы :
021210102210102021102021210 или c зада наперёд 012120201120201012201012120 строки значений старшего
разряда (трита) C out суммы (трита переноса ):
202000200000011010200010000 или с зада наперёд 000010002010110000002000202

Одна из множества возможных реализаций табличного троичного симметричного sčítačka:
v Javě :

// Tabulkový jednociferný (jednotritový) ternární symetrický sčítač- odčítač // v zápisu (-1,0,+1)=(2,0,1) import java.io.* ; class TernaryAdderSubtractor { public static void main ( String [] args ) vyvolá java . lang . Výjimka { int [][][] S = {{{ 0 , 1 , 2 }, { 1 , 2 , 0 }, { 2 , 0 , 1 }}, {{ 1 , 2 , 0 }, { 2 , 0 , 1 }, { 0 , 1 , 2 }}, {{ 2 , 0 , 1 }, { 0 , 1 , 2 }, { 1 , 2 , 0 }}}; int [][][] C = {{{ 0 , 0 , 0 }, { 0 , 1 , 0 }, { 0 , 0 , 2 }}, {{ 0 , 1 , 0 }, { 1 , 1 , 0 } , { 0,0,0 } } , { { 0,0,2 } , { 0,0,0 } , { 2,0,2 } } } ; _ _ _ int A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int Cin = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) Systém . ven . println ( "" + C [ A ][ B ][ Cin ] + S [ A ][ B ][ Cin ] ); } }

v JavaScriptu :

// Tabulkový jednomístný (jednotritový) ternární symetrický sčítač- odčítač // v zápisu (-1,0,+1)=(2,0,1) //importPackage(java.io); importPackage ( java.lang ) ; _ var S = [[[ 0 , 1 , 2 ], [ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ]], [[ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ]],[[ 2 , 0 , 1 ],[ 0 , 1 , 2 ],[ 1 , 2 , 0 ]]]; var C = [[[ 0 , 0 , 0 ], [ 0 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 2 ]], [[ 0 , 1 , 0 ], [ 1 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 0 ]],[[ 0 , 0 , 2 ],[ 0 , 0 , 0 ],[ 2 , 0 , 2 ]]]; var A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) var B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) var Cin = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) Systém . ven . println ( C [ A ][ B ][ Cin ]. toString () + S [ A ][ B ][ Cin ]. toString () ); //alert( C[A][B][Cin].toString() + S[A][B][Cin].toString() ); // Pro Plunker (plnkr.co/edit)

v pythonu :

"""Tabulkový jednociferný (jednotritový) ternární symetrický sčítač- odčítač v zápisu (-1,0,+1)=(2,0,1)""" S = [[[ 0 , 1 , 2 ],[ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ]], [[ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ]], [[ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ], [ 1 , 2 , 0 ]]] C = [[[ 0 , 0 , 0 ], [ 0 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 2 ]], [[ 0 , 1 , 0 ], [ 1 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 0 ]], [[ 0 , 0 , 2 ], [ 0 , 0 , 0 ], [ 2 , 0 , 2 ] ]] A = 2 B = 2 Cin = 2 tisk C [ A ][ B ][ Cin ], S [ A ][ B ][ Cin ]

v C++ :

// Tabulkový jednociferný (jednotrilitový) ternární symetrický sčítač- odčítač // v zápisu (-1,0,+1)=(2,0,1) #include <iostream> pomocí jmenného prostoru std ; void main () { int S [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 }; int C [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 2 }; int A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int Cin = 0 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) cout << C [ A ][ B ][ Cin ] << ' ' << S [ A ][ B ][ Cin ]; }

v C :

// Tabulková jednociferná (jednotritová) ternární symetrická sčítačka-odečítač // v zápisu (-1,0,+1)=(2,0,1) #include <stdio.h> void main () { int S [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 }; int C [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 2 }; int A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int Cin = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) printf ( "%i%i" , C [ A ][ B ][ Cin ], S [ A ][ B ][ Cin ]) ; }

v php :

<?php // Tabulkový jednociferný (jednotritový) ternární symetrický sčítač- odčítač // v zápisu (-1,0,+1)=(2,0,1) $S = [[[ 0 , 1 , 2 ], [ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ]], [[ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ]], [[ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ], [ 1 , 2 , 0 ]]]; $C = [[[ 0 , 0 , 0 ],[ 0 , 1 , 0 ],[ 0 , 0 , 2 ]], [[ 0 , 1 , 0 ], [ 1 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 0 ]],[[ 0 , 0 , 2 ],[ 0 , 0 , 0 ],[ 2 , 0 , 2 ]]]; $A = 2 ; $B = 2 ; $cin = 2 ; echo ( int )( $C [ $A ][ $B ][ $Cin ]); echo ( int )( $S [ $A ][ $B ][ $Cin ]); ?>

(Kódy programů Java, JavaScript, Python, C++, C, PHP atd. můžete zkontrolovat a změnit v mnoha online kompilátorech, například v online kompilátoru pro 60 programovacích jazyků na adrese ideone.com [34] . )

na TB :

' Uložte tento supermain program jako soubor "job.bas" $ include "main%.bas" pokud fn main % pak vytiskněte "Úloha hotová. Žádné chyby." konec ' Uložte tento hlavní program (funkce main%) jako soubor "main%.bas" ' Jeden trit ternární symetrický sčítač- odčítač ' v simbol systému (-1,0,+1)=(2,0,1) $ include " tlib.inc" def fn main % dim S % ( 2 , 2 , 2 ) : data 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 : _call it3df ( S % ()) dim C % ( 2 , 2 , 2 ) : data 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 2 : _call it ( 3df _ _ )) A % = 2 ' (2,0,1)=(-1,0,+1) B % = 2 ' (2,0,1)=(-1,0,+1) Cin %= 0 ' (2,0,1)=(-1,0,+1) tisk C % ( A % , B % , Cin % ) ; "" ; S % ( A % , B % , Cin % ) fn hlavní % = -1 konec def ' Uložte tento dílčí soubor do souboru "tlib.inc" sub it3df ( F % ( 3 )) ' InitTernary3DimentionFunction F%() local i % , j % , k % pro i %= 0 až 2 pro j %= 0 až 2 pro k %= 0 až 2 čtení F % ( i % , j % , k % ) další k % další j % další i % konec pod

V ternární symetrické číselné soustavě se znaménky (0,1,2)=(-1,0,+1).

Ve tvaru dvou kostek o velikosti 3x3x3 (jako Rubikova kostka ):
Kostka nejméně významné číslice součtu, sestávající ze tří vrstev:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 0 1 2 1 2 0 2 0 1 - 2 0 1 -> x - 0 1 2 -> x - 1 2 0 -> x 1 2 0 2 0 1 0 1 2 | | | FT2N15613 FT2N5681 FT2N8229

a krychle nejvyššího řádu součtu (přenos), sestávající ze tří vrstev:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 1 1 1 1 1 2 1 2 2 - 0 1 1 -> x - 1 1 1 -> x - 1 1 2 -> x 0 0 1 0 1 1 1 1 1 | | | FT2N9810 FT2N16401 FT2N18832

Ve formě pravdivostní tabulky:

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	A , 1. termín
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	B , 2. termín
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	C in , přenést od ( n  − 1) číslice

FT3N3 188 195 065 856 10	jeden	0	2	0	2	jeden	2	jeden	0	0	2	jeden	2	jeden	0	jeden	0	2	2	jeden	0	jeden	0	2	0	2	jeden	S , LSM (nejnižší hodnota rozlišení) součet
FT3N7 296 225 640 448 10	2	2	jeden	2	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	2	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	jeden	0	0	C out , součty SZR, přenést na n+1

nula v bitu přenosu se vyskytuje ve 4 případech, jednotka v bitu přenosu se vyskytuje v 18 případech a dvojka v bitu přenosu se vyskytuje ve 4 případech.

В виде двух строк: строки значений младшего
разряда (трита) S суммы :
102021210021210102210102021 или c зада наперёд 120201012201012120012120201 строки значений старшего
разряда (трита) C out суммы (трита переноса ):
221211111211111110111110100 или с зада наперёд 001011111011111112111112122

Trinární ternární funkce s trinárním výstupem

Celkem je možné ≈4,43*10 38 nejjednodušších trinárních ternárních funkcí s trinárním výstupem. $a^{{(a^{n})*m}}=3^{{(3^{3})*3}}=3^{{27*3}}=3^{{81}}$

Trinární ternární funkce s 18členným výstupem Ternární dekodér "2 a 2/3 trity v 18 řádcích"

Lze si ho představit jako spojení 18 ternárních (triárních) ternárních funkcí s unárními výsledky (výstupy).
Výsledek se při změně operandů nezmění.

x0 = x	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
x 1 = y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0
x 2 \u003d z	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden
jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden	0
2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden	0	0
3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0
čtyři	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0
osm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0
9	0	0	0	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0
deset	0	0	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
jedenáct	0	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
12	0	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
13	0	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
čtrnáct	0	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
patnáct	0	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
16	0	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
17	jeden	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Trinární ternární funkce s heptakosárním (27-árním) výstupem Ternární dekodér "3 trity ve 27 řádcích"

Lze si ho představit jako spojení 27 ternárních (triárních) ternárních funkcí s unárními výsledky (výstupy).

Tetra ternární logické funkce (operace, prvky) s m-árním výsledkem

Prostě nejjednodušší možné tetrar ternární funkce s m-árním výstupem. ${\displaystyle 3^{(3^{n})*m}=3^{(3^{4})*m))$

Tetra ternární logické funkce (operace, prvky) s unárním výsledkem

Celkem možná nejjednodušší tetrar ternární funkce s unárním výstupem. $3^{(3^{n})*m}=3^{(3^{4})*1}=3^{(3^{4})}=4 434...\cdot 10 ^{38}$

Trinity trinary (třívstupový) multiplexer

Má čtyři vstupy:
1. první ternární číslo
2. druhé ternární číslo
3. třetí ternární číslo
4. ternární spínací signál 3 vstupy
a jeden výstup:
1. zvolené ternární číslo

V ternárním asymetrickém kódování se zápisem (−1, 0, +1) = (0, 1, 2):
Pravdivostní tabulka:

x0 = x	X	X	X	1. argument (operand)
x 1 = y	y	y	y	2. argument (operand)
x 2 \u003d z	z	z	z	3. argument (operand)
x 3 =u	2	jeden	0	Řízení 4. argumentu (operandu).

FT4NMUX(x,y,z,u)	z	y	X	výsledek působení tetradní ternární funkce MUX(x, y, z, u)

Jedna možná implementace ternárního ternárního multiplexeru, což je ternární ternární funkce, pouze pomocí ternárních funkcí a ternárních operátorů:

FT4NMUX(x, y, z, u) = FT2N21(x, u) FT2N19569 FT2N567(y, u) FT2N19569 FT2N15309(z, u) = = FT2N21(x, u) FT2Nmax FT2N567(y, u) FT2Nmax FT2N15309(z, u) = = FT2Nmax(FT2Nmax(FT2N21(x, y),FT2N567(y, x)),FT2N15309(z, u))

Zde se binární (dvouargumentové) ternární funkce FT2N21(x, u), FT2N567(y, u) a FT2N15309(z, u) používají v předponové notaci k výběru prvního, druhého nebo třetího operandu a binární (dvouargumentové ) ternární funkce FT2N19569 (FT2Nmax ) v prvním a druhém řádku se používá jako binární (dvouoperandový) operátor s infixovým zápisem na řádku a ve třetím řádku jako binární (dvouargumentová) ternární funkce s předponou zápis na řádku pro zpracování tří předchozích výsledků, jako je binární operátor a funkce OR2 ( 2OR) v binární logice. Zároveň funkce v prvním a druhém řádku mají v řádku vyšší prioritu, to znamená, že se provádějí postupně jako první a operátory v prvním a druhém řádku mají nižší prioritu než binární (dvouargument ) funkce, to znamená, že se spouštějí střídavě po provedení funkcí. Třetí řádek se skládá pouze z vnořených funkcí, takže funkce se provádějí postupně, počínaje funkcí s nejhlubším vnořením.

N-ární ternární logické funkce

Celkem možná nejjednodušší n-ární ternární funkce. $3^{{(3^{n})*1}}$

Tyto funkce zahrnují n-ární scramblery a n-ární multiplexery .

Viz také

Poznámky

↑ Trinity klopné obvody v tříbitovém systému ternárních logických prvků 3B BCT (3-Bit BinaryCodedTrinary, „třídrát“) . Získáno 29. září 2016. Archivováno z originálu 21. listopadu 2015. (neurčitý)
↑ Trinity klopné obvody v tříúrovňovém systému ternárních logických prvků 3L CT (3-Level CodedTrinary, "single-wire") . Získáno 29. září 2016. Archivováno z originálu 21. listopadu 2015. (neurčitý)
↑ Depman I. Ya. Vznik systému měření a metod měření veličin. Číslo 1. (1956) Kapitola VIII. Problém D. I. Mendělejeva o nejlepším systému vah. § Všechna čísla ternární soustavy lze zapsat pomocí dvou číslic: 0 nebo 1. S. 113.
↑ Unární operace. Tabulka 4: Otočit nahoru https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ 1 2 3 4 http://jeff.tk:81/wiki/Trinary/Logic Archivováno 12. května 2010 ve Wayback Machine A.3.1. Konstantní funkce. Tabulka A.3. Konstantní funkce a A.3.2. Funkce one-to-one. Tabulka A.4. Funkce one-to-one
↑ Unární operace. Tabulka 7: Posun dolů https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ Unární operace. Tabulka 5: Otočit dolů https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ Unární operace. Tabulka 6: Shift Up https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ 1 2 3 http://andserkul.narod2.ru/troichnie_alu/ Archivováno 4. září 2012 ve Wayback Machine A. S. Kulikov. Ternární ALU
↑ https://web.archive.org/web/20080611055612/http://www.trinary.cc/ Webový archiv. Web Steve Grubb Trinary.cc
↑ Materiály z ternární informatiky. Implementace hardwaru. Maslov S. P. Ternární obvody . Získáno 2. března 2017. Archivováno z originálu 23. ledna 2015. (neurčitý)
↑ Unární operace. Invertovat https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ Obvody. Logické rodiny. Trojice. Doplněk(F210) . Datum přístupu: 16. května 2011. Archivováno z originálu 24. února 2011. (neurčitý)
↑ Obvody. Logické rodiny. Trojice. F220 . Datum přístupu: 16. května 2011. Archivováno z originálu 24. února 2011. (neurčitý)
↑ Obvody. Logické rodiny. Trojice. F211 . Datum přístupu: 16. května 2011. Archivováno z originálu 24. února 2011. (neurčitý)
↑ Obvody. Logické rodiny. Trojice. F221 . Datum přístupu: 16. května 2011. Archivováno z originálu 24. února 2011. (neurčitý)
↑ 1 2 http://jeff.tk:81/wiki/Trinary/Logic Archivováno 12. května 2010 na Wayback Machine A.3.2. Funkce one-to-one. Tabulka A.4. Funkce one-to-one
↑ Ternární tříbitové klopné obvody . Získáno 29. září 2016. Archivováno z originálu 21. listopadu 2015. (neurčitý)
↑ Obvod. Logické rodiny. Trojice. CGOR . Datum přístupu: 16. května 2011. Archivováno z originálu 24. února 2011. (neurčitý)
↑ Binární funkce. Tabulka 11: Funkce průměru https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm
↑ Binární funkce. Průměr https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm
↑ Obvod. Logické rodiny. Trojice. CGAND . Datum přístupu: 16. května 2011. Archivováno z originálu 24. února 2011. (neurčitý)
↑ 1 2 3 Binární funkce. Tabulka 12: Funkce velikosti https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm
↑ [Binární operace. Tabulka 8: Funkce Min (A↓B) https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ [Binární operace. Min https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ [Binární operace. Tabulka 9: Maximální funkce (A↑B) https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ [Binární operace. Max https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ Anatolij Medyncev. Reverzibilní ternární provoz (downlink) . Získáno 6. února 2012. Archivováno z originálu dne 25. června 2012. (neurčitý)
↑ http://www.pcmag.ru/solutions/sub_detail.php?ID=1985&SUB_PAGE=4 Úsudek a výpočet: třetí nevyjímaje. Alexandr Rjabcev. Lukasiewiczova implikace
↑ http://society.polbu.ru/tvardovsky_lvovwarsawphilo/ch43_i.html Archivováno 15. července 2014 na Wayback Machine K. Tvardovsky. Lvovsko-varšavská filozofická škola. Historické studie logiky J. Lukaseviče
↑ Logika tří hodnot. 4. Informace o trojhodnotové logice . Datum přístupu: 22. října 2016. Archivováno z originálu 22. října 2016. (neurčitý)
↑ http://www.inp.nsk.su/~kozak/ttl/ttlh01.htm Archivováno 11. června 2013 na Wayback Machine Průvodce standardními digitálními TTL IC
↑ 1 2 3 4 5 http://andserkul.narod2.ru/troichnie_summatori/ Archivní kopie ze dne 4. září 2012 ve Wayback Machine A. S. Kulikov. Ternární sčítačky
↑ Online kompilátor pro 60 programovacích jazyků . Získáno 11. prosince 2016. Archivováno z originálu 19. listopadu 2013. (neurčitý)

Literatura

DC Rine (ed.), Počítačová věda a vícehodnotová logika. Teorie a aplikace. Elsevier, 1977, 548s. ISBN 978-0-7204-0406-7