Darbouxův trihedron je přirozený rámec pro křivku na povrchu v euklidovském prostoru , skládá se z jednotkového tečného vektoru ke křivce, normálového vektoru k povrchu a vektoru, který je doplňuje do ortonormálního rámce.
Darbouxův trihedron se používá při určování geodetické a normálové křivosti křivky na povrchu.
Někdy je Darbouxův trihedron dalším snímkem spojeným s ortogonálními souřadnicemi na hladkém povrchu.