Stavová rovnice ideálního plynu

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 5. února 2021; kontroly vyžadují 8 úprav .

Stavová rovnice ideálního plynu (někdy Mendělejevova - Clapeyronova rovnice ) je vzorec, který stanoví vztah mezi tlakem , molárním objemem a absolutní teplotou ideálního plynu . Rovnice vypadá takto:

pV=\nu RT

kde

$p$ - tlak ,
$PROTI$ - objem plynu,
$\nu$ - množství látky v molech
$R$ - univerzální plynová konstanta , R ≈ 8,314 J / (mol⋅K) ,
$T$ - termodynamická teplota , K.

Stavovou rovnici ideálního plynu lze zapsat takto:

p\cdot V={\frac {m}{M}}R\cdot T

kde - hmotnost, - molární hmotnost , (protože látkové množství ): $m$ $M$ $\nu ={\frac {m}{M))$

nebo ve formě

p=nkT

kde je koncentrace částic (atomů nebo molekul) je počet částic, je Boltzmannova konstanta . $n=N/V$ $N$ $k={\frac {R}{N_{A}}}$

Tato forma psaní je pojmenována podle Clapeyron-Mendělejevovy rovnice (zákona).

Rovnice odvozená Clapeyronem obsahovala nějakou neuniverzální plynovou konstantu , jejíž hodnotu bylo nutné měřit pro každý plyn: $r,$

p\cdot V=r\cdot T.

Mendělejev objevil, že je to přímo úměrné , nazval koeficient úměrnosti univerzální plynovou konstantou . $r$ $\nu$ $R$

Souvislost s dalšími stavovými zákony ideálního plynu

V případě konstantní hmotnosti plynu lze rovnici zapsat jako:

\frac{p\cdot V}{T}=\nu\cdot R,

\frac{p\cdot V}{T}=\mathrm{const}.

Poslední rovnice se nazývá kombinovaný plynový zákon . Z toho jsou získány zákony Boyle - Mariotte, Charles a Gay-Lussac:

T=\mathrm{const}\Rightarrow p\cdot V=\mathrm{const}

- Boylův zákon - Mariotte - Izotermický proces .

p=\mathrm{const}\Rightarrow\frac{V}{T}=\mathrm{const}

— Gay-Lussacův zákon — Izobarický proces .

V=\mathrm{const}\Rightarrow\frac{p}{T}=\mathrm{const}

- Charlesův zákon (druhý zákon Gay-Lussaca, 1808 ) - Izochorický proces

Ve formě podílu je tento zákon vhodný pro výpočet přechodu plynu z jednoho stavu do druhého. $\frac{p_1\cdot V_1}{T_1}= \frac{p_2\cdot V_2}{T_2}$

Z pohledu chemika může tento zákon znít poněkud odlišně: objemy reagujících plynů za stejných podmínek (teplota, tlak) souvisí navzájem a s objemy plynných sloučenin vzniklých jako celá čísla. Například 1 objem vodíku se sloučí s 1 objemem chloru a vytvoří se 2 objemy chlorovodíku :

{\ce {H2 + Cl2 -> 2HCl))

1 objem dusíku se spojí se 3 objemy vodíku za vzniku 2 objemů amoniaku :

{\ce {N2 + 3H2 -> 2NH3}}

. Boyleův zákon - Mariotte

Boyleův zákon - Mariotte

T=\mathrm{const}\Rightarrow p\cdot V=\mathrm{const}

pojmenovaný po irském fyzikovi, chemikovi a filozofovi Robertu Boylovi (1627-1691), který jej objevil v roce 1662, a také po francouzském fyzikovi Edme Mariotte (1620-1684), který tento zákon objevil nezávisle na Boylovi v roce 1677.

V některých případech (v dynamice plynů ) je vhodné zapsat stavovou rovnici pro ideální plyn ve tvaru

p=(\gamma-1)\rho\varepsilon,

kde je adiabatický exponent , je vnitřní energie jednotkové hmotnosti látky. $\gamma$ $\varepsilon$

Emil Amaga zjistil, že při vysokých tlacích se chování plynů odchyluje od Boyle-Mariotteova zákona. Tuto okolnost lze objasnit na základě molekulárních konceptů.

Na jedné straně ve vysoce stlačených plynech jsou velikosti samotných molekul srovnatelné se vzdálenostmi mezi molekulami. Volný prostor, ve kterém se molekuly pohybují, je tedy menší než celkový objem plynu. Tato okolnost zvyšuje počet molekulárních dopadů na stěnu, protože snižuje vzdálenost, kterou musí molekula urazit, aby dosáhla stěny.

Na druhou stranu, ve vysoce stlačeném a tudíž hustším plynu jsou molekuly znatelně přitahovány k jiným molekulám mnohem více času než molekuly ve zředěném plynu. To naopak snižuje počet molekulárních dopadů na stěnu, protože v přítomnosti přitažlivosti k jiným molekulám se molekuly plynu pohybují směrem ke stěně nižší rychlostí než v nepřítomnosti přitažlivosti. Při nepříliš vysokých tlacích je významnější druhá okolnost a produkt mírně klesá. Při velmi vysokých tlacích hraje důležitou roli první okolnost a produkt se zvyšuje. $P\cdot V$ $P\cdot V$

Viz také

Poznámky

Literatura

Stromberg A. G., Semchenko D. P. Fyzikální chemie: Proc. pro chem. specialista. univerzity / Ed. A. G. Stromberg. - 7. vydání, Sr. - M . : Vyšší škola, 2009. - 527 s. - ISBN 978-5-06-006161-1 .

Stavová rovnice
Rovnice	ideální plyn Van der Waals Berthelot Diterichi Beatty - Bridgman Redlich - Kwong Peng-Robinson Barner-Adler Sugi - Liu Benedikt - Webb - Rubina Lee - Erbar - Edmister Mi-Gruneisen
Úseky termodynamiky	Základy termodynamiky Stavová rovnice Termodynamické veličiny Termodynamické potenciály Termodynamické cykly Fázové přechody