Opravené efekty s vektorovým rozkladem

Vektorová dekompozice s fixními efekty (FEVD ) je typ regresní analýzy na panelových datech s fixními efekty, která umožňuje měřit efekty prediktorů, které se nemění v čase, spolu s fixními efekty skupin pozorování (standardní FE odhady ano neumožňují vyhodnocovat časově proměnlivé prediktory). Metoda byla původně navržena v článku ( Plümper, Troeger, 2007 ).

Problém časově invariantních proměnných

Standardní odhadovací funkce modelů s fixními efekty (s figurínou na skupiny a vnitroskupinovou transformací) mají několik nevýhod. Za prvé, nejsou schopny získat odhady pro časově invariantní proměnné. Za druhé vedou k neefektivním odhadům proměnných s malou variabilitou v čase. Klasickým přístupem k zahrnutí proměnných, které se v čase nemění, je použití Hausman-Taylorova modelu , nicméně k identifikaci tohoto modelu je nutné použít instrumentální (exogenní) proměnné pro variabilní i neproměnné prediktory. V důsledku toho účinnost hodnocení přímo souvisí se silou nástrojů, což není v praxi vždy proveditelné.

Získávání známek

Obecně regresní model, na který je aplikována metoda FEVD, vypadá takto:

$y_{it}=\beta _{0}+\součet \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}x_{souprava}+\součet \limits _{m=1} ^{M}\gamma _{m}z_{mi}+a_{i}+\varepsilon _{it},$

kde je odezva, jsou časově proměnlivé a jsou časově invariantní prediktory (a jejich odpovídající regresní koeficienty a ), je individuální účinek -té skupiny, je obecná konstanta modelu, je regresní reziduum modelu . $y_{it}$ ${\displaystyle x_{souprava))$ $z_{mi}$ ${\displaystyle \beta _{k))$ $\gamma _{m}$ $a_{i}$ $i$ ${\displaystyle \beta _{0))$ $\varepsilon _{it}$

Algoritmus pro odhad modelů FEVD navržený v původním článku zahrnuje tři fáze [1] :

Získejte vlastní efekty se základním modelem pevných efektů. Původní model po vnitroskupinové transformaci vypadá takto: . Vektor odhadů jednotlivých fixních efektů se vypočítá jako $y_{it}-{\bar {y}}_{i}=\beta _{k}^{FE}\sum \limits _{k=1}^{K}(x_{kit}- {\bar {x}}_{ki})+\gamma _{m}\součet \limits _{m=1}^{M}(z_{mi}-z_{mi})+(a_{i} -a_{i})+(\varepsilon _{it}-{\bar {\varepsilon }}_{i})$ ${\hat {a}}_{i}$ ${\hat {a}}_{i}={\bar {y}}_{i}-\sum \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}^{FE }{\bar {x}}_{ki}-{\bar {\varepsilon }}_{i}$
Pro regresory, které se v čase nemění nebo se mírně mění, je sestrojen regresní model získaných jednotlivých efektů: . Vektor jednotlivých efektů je tedy rozdělen na vysvětlenou (s koeficienty ) a nevysvětlenou (regresní chyby ) složku. ${\hat {a}}_{i}=\sum \limits _{m=1}^{M}\gamma _{m}z_{mi}+h_{i}$ $\gamma _{m}$ $Ahoj}$
Odhaduje se end-to-end regrese nejmenších čtverců počáteční odezvy na všechny regresory (jak vysoce variabilní, tak i slabě proměnlivé nebo nezměněné v čase) , stejně jako nevysvětlená složka vektoru jednotlivých efektů:

$y_{it}=\beta _{0}+\součet \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}x_{souprava}+\součet \limits _{m=1} ^{M}\gamma _{m}z_{mi}+\delta h_{i}+\epsilon _{it}.$

Vlastnosti hodnocení

Plumper a Tröger tvrdili, že odhady FEVD jsou konzistentní, pokud neproměnné proměnné nekorelují s nepozorovanými individuálními efekty ( ), a jinak jsou zkreslené [2] . Experimenty Monte Carlo ukázaly, že odhady FEVD jsou spolehlivější než konvenční fixní efekty, náhodné efekty, end-to-end regrese nejmenších čtverců nebo Houseman-Taylorova metoda [3] . $cor(a_{i},~z_{mi})=0$

Poznámky

↑ Plumper, Troeger, 2007 , s. 127-129.
↑ Plumper, Troeger, 2007 , s. 129.
↑ Plumper, Troeger, 2007 , s. 137-138.

Literatura

Plümper T., Troeger V. Efektivní odhad časově invariantních a zřídka se měnících proměnných v panelových analýzách konečných vzorků s jednotkovými fixními efekty // Politická analýza. - 2007. - č. 15 . - S. 124-139.