Green's - Kubo formule

Green-Kubo vzorce nebo Green-Kubo vztahy spojují kinetické koeficienty (přenosové koeficienty) lineárních disipativních procesů s časovými korelačními funkcemi odpovídajících toků.

Pojmenován po Melville Green, který je založil v letech 1952-1954 na základě teorie Markovových procesů a Ryogo Kubo , který je založil v roce 1957 pomocí teorie odezvy statistického systému na vnější poruchy.

Někdy se vzorce Green-Kubo nazývají vzorce Kubo. Zároveň existují samostatné Kubo formule , které jsou speciálním případem Green-Kubo formule.

Vzorce Green-Kubo jsou použitelné pro plyny , kapaliny a pevné látky pro klasické i kvantové systémy. Jsou jedním z nejdůležitějších výsledků statistické teorie nevratných procesů. [jeden]

Koeficient samodifúze

Koeficient samodifúze je vyjádřen jako integrál korelační funkce průmětu rychlosti (hybnosti) částice: $D$

D=\lim _{\varepsilon \to +0}m_{1}^{-2}\int \limits _{0}^{\infty }e^{-\varepsilon \tau }\langle p_ {1}^{x}(0)p_{1}^{x}(\tau )\rangle \,\mathrm {d} \tau ,

kde je hybnost částice (číslo 1), horní index znamená -složku vektoru a je čas. Úhlové závorky znamenají zprůměrování přes rovnovážné Gibbsovo rozdělení . V klasickém případě je vzorec zjednodušený: $p_{i}$ $X$ $X$ $\tau$

D=\int \limits _{0}^{\infty }\langle v_{1}^{x}(0)v_{1}^{x}(\tau )\rangle \,\mathrm { d} \tau .

Tepelná vodivost

\lambda =\lim _{\varepsilon \to +0}\lim _{V\to \infty }{\frac {1}{V\,k_{B}T}}\int \limits _{ 0}^{\infty }e^{-\varepsilon \tau }\langle J_{Q}^{x}(0)J_{Q}^{x}(\tau )\rangle \,\mathrm {d} \tau ,

kde je koeficient tepelné vodivosti , je objem, je teplota, je Boltzmannova konstanta a je složka tepelného toku. $\lambda$ $PROTI$ $T$ $k_B$ $J_Q^x$ $X$