Funkce Himmelblau

Himmelblauova funkce , multimodální funkce dvou proměnných, používaná k testování účinnosti optimalizačních algoritmů , je definována vzorcem

f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.

Má místní maximum se souřadnicemi a hodnotou a čtyři ekvivalentní místní minima: $x\approx -0{,}270845$ $y\approx -0{,}923039$ $f(x,y)\cca 181{,}617$

$f(3,2)=0$ ,
$f(-2{,}805118...,3{,}131312...)=0$ ,
$f(-3{,}779310...,-3{,}283186...)=0$ ,
$f(3{,}584428...,-1{,}848126...)=0$ .

Souřadnice všech minim lze nalézt analyticky .

Funkce je pojmenována po Davidu Mautnerovi Himmelblauovi (1924-2011) , který ji jako první použil [1] .

Poznámky

↑ Himmelblau, D. Aplikované nelineární programování . - McGraw-Hill Education , 1972. - ISBN 0-07-028921-2 .

Viz také

Testovací funkce pro optimalizaci

Odkaz

Aplikace funkce Himmelblau