Číselný paprsek

Číselný paprsek - grafické znázornění nezáporných čísel ve formě paprsku . Na paprsku jsou zpravidla vyznačena přirozená čísla . Vzdálenost mezi sousedními body je rovna měrné jednotce ( jeden segment ), která se nastavuje libovolně. Začátek paprsku je označen číslem 0. Paprsek je zpravidla orientován doprava. Číselná řada je součástí číselné řady [1] [2] .

Číselný paprsek hraje velkou roli při ilustraci konceptu " přirozené řady čísel", umožňuje porovnávat přirozená čísla se zaměřením na jejich umístění na číselném paprsku, umožňuje provádět metody počítání a počítání po částech na základě číselného paprsek [3] [4] . Další úlohou číselného paprsku je, že pomocí tohoto konceptu můžete dětem představit pravoúhlý souřadnicový systém (číselný nebo souřadnicový úhel), záporná čísla ( číselná osa ).

Přidání operace dělení ke konceptu přirozených čísel vede ke vzniku množiny racionálních čísel , která lze zobrazit i na číselné ose, kde budou hustě umístěna , ale nezabírají celý paprsek. Lze dokázat např. pomocí Pythagorovy věty [5] , že na číselném paprsku mezi racionálními čísly jsou mezery - reálná čísla . Pomocí principu Weierstrassových vnořených intervalů na číselném paprsku je možné jednoznačně definovat každé reálné číslo. V tomto případě jsou intervaly brány jako segmenty s konci v bodech, které představují racionální čísla na číselné ose. Weierstrassova metoda je založena na geometrických konstrukcích starověkého řeckého matematika Eudoxa z Knidu [6] .

Literatura

W. Gellert, S. Gottwald, M. Hellwich, H. Kästner, H. Küstner Stručná encyklopedie matematiky VNR. - 1989 (druhé vydání). - ISBN 978-94-011-6982-0 .

Poznámky

↑ Robert L. Rogers. Matematická logika a formalizované teorie: Přehled základních pojmů a výsledků . — Elsevier, 2014-05-12. - S. 108. - 248 s. — ISBN 9781483257976 .
↑ H. Kishan, R. Kumar. Komplexní matematika IX . - Publikace Laxmi, 2005-2006. - S. 8. - 940 s. — ISBN 9788170086291 .
↑ Gellert, 1989, s. 20-21.
↑ Istomina Natalia Borisovna. Techniky pro výuku matematiky na 1. stupni základní školy: vývojové učení . — Directmedia, 28.08.2013. - S. 76-77. — 287 s. — ISBN 5893087313 .
↑ Zkuste například vypočítat přeponu pravoúhlého trojúhelníku se stranami 1 a 2.
↑ Gellert, 1989, s. 75.

Numerické soustavy
Počitatelné sady	Přirozená čísla ( ) $\scriptstyle \mathbb {N}$ celá čísla ( ) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ racionální ( ) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ algebraické ( ) $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ Období Vypočitatelný Aritmetický
Reálná čísla a jejich rozšíření	Skutečné ( ) $\scriptstyle \mathbb {R}$ Komplexní ( ) $\scriptstyle \mathbb {C}$ čtveřice ( ) $\scriptstyle \mathbb {H}$ Cayleyova čísla (oktávy, osminky) ( ) $\scriptstyle \mathbb {O}$ sedenions ( ) $\scriptstyle \mathbb {S}$ Alternions Dvojí Hyperkomplex Superreálné Hypermateriál nadreálný
Nástroje pro numerické rozšíření	Cayley-Dixonův postup Frobeniova věta Hurwitzova věta
Jiné číselné soustavy	kardinální čísla Řadové číslovky (překonané, řadové) p-adic Nadpřirozená čísla intervalová čísla
viz také	dvojitá čísla Iracionální čísla transcendentální čísla číselný paprsek Biquaternion