Aditivní užitek

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 27. prosince 2018; ověření vyžaduje 1 úpravu . Aditivní užitek

$A$	$u(A)$
$\emptyset$	0
Jablko	5
čepice	7
jablko a klobouk	12

Aditivní funkce užitku je hlavní funkcí užitku , která má vlastnost sigma-aditivity [1] : 287-288 . Užitková funkce je aditivní právě tehdy , je -li submodulární i supermodulární .

Aditivita (v některých zdrojích také linearita a modularita) znamená, že užitek celku se rovná součtu užitků komponent. Nechť je konečná množina zboží. Kardinální funkce užitku , kde je množina všech podmnožin , se nazývá aditivní , jestliže $S$ $u:2^{S}\to \mathbb {R}$ $2^{S}$ $S$ $A,B\subseteq S$

u(A)+u(B)=u(A\pohár B)+u(A\cap B).

Z toho vyplývá, že pro jakoukoli , $A\subseteq S$

u(A)=u(\emptyset )+\součet _{x\in A}{\big (}u(\{x\})-u(\emptyset ){\big )}.

Funkce aditivního užitku je vhodná pro modelování nezávislé na produktu . Zboží jako jablko a klobouk lze považovat za nezávislé: užitečnost jablka je stejná v přítomnosti klobouku i v jeho nepřítomnosti.

Analogem aditivního užitku v ordinalistickém paradigmatu je slabě aditivní užitek .

Viz také

Poznámky

↑ Brandt, Felix; Conitzer, Vincent; Endriss, Ulle; Lang, Jérôme; Procaccia, Ariel D. (2016). Handbook of Computational Social Choice. Cambridge University Press. ISBN 9781107060432 .