Brent, Richard

Richard Peirce Brent ( narozen 20. dubna  1946, Melbourne ) je australský matematik a počítačový vědec , významný profesor na Australian National University a profesor na Newcastle University Austrálii. Od března 2005 do března 2010 získal federální stipendium od australské vlády, jehož cílem je udržet si v zemi vysoce kvalifikované odborníky [3] . Pracuje v oblasti návrhu výpočetního algoritmu, teorie čísel , faktorizace , generování pseudonáhodné sekvence , počítačové architektury a analýzy algoritmů .

V roce 1970 Brent zredukoval problém hledání bilineárního algoritmu pro rychlé násobení matic, jako je Strassenův algoritmus , na řešení Brentova systému kubických rovnic. [4] .

V roce 1973 publikoval vysoce přesnou kombinovanou metodu pro numerické řešení rovnic , která nevyžaduje výpočet derivace, a následně se stala populární jako Brentova metoda . [5]

V roce 1975 on a Eugene Salamis nezávisle vyvinuli Salamis-Brentův algoritmus založený na algoritmu Gauss-Legendre , který se používal pro vysoce přesný výpočet čísla . Brent dokázal, že všechny elementární funkce , zejména log( x ) a sin( x ) lze s danou přesností vypočítat v čase stejného řádu jako číslo metodou využívající aritmeticko-geometrický průměr Carla Friedricha Gausse . [6]

V roce 1979 Brent ukázal, že prvních 75 milionů komplexních polí Riemannovy Zeta funkce leží na kritické linii, v souladu s Riemannovou hypotézou . [7]

V roce 1980 Brent a laureát Nobelovy ceny Edwin McMillan našli nový algoritmus pro výpočet Euler-Mascheroniho konstanty s vysokou přesností pomocí Besselových funkcí a ukázali, že p / q může být racionálním číslem pouze tehdy, je-li celé číslo q větší než 10 15000 [8 ] .

V roce 1980 Brent a John Pollard faktorizovali osmé Fermatovo číslo pomocí upraveného Pollardova Ρ-algoritmu . [9] Následně Brent faktorizoval desáté [10] a jedenácté Fermatovo číslo pomocí Lenstrova algoritmu faktorizace eliptické křivky .

V roce 2002 Brent, Samuli Larvala a Paul Zimerman objevili velmi velké primitivní trinomy nad polem Galois GF(2):

Stupeň trinomu 6972593 je exponent v Mersennovi prvočíslu . [jedenáct]

V roce 2009 Brent a Zimmerman objevili primitivní trinom:

Číslo 43112609 je také exponent v Mersennově prvočíslu. [12]

V roce 2010 vydali Brent a Zimmerman knihu o aritmetických algoritmech pro moderní počítače, Modern Computer Arithmetic, (Cambridge University Press, 2010).

Brent je členem Association for Computing Machinery , IEEE , SIAM a Australské akademie věd . V roce 2005 byl Brent oceněn Hannanovou medailí Australskou věd .

Poznámky

1. ↑ Německá národní knihovna , Berlínská státní knihovna , Bavorská státní knihovna , Rakouská národní knihovna Záznam #143984713 // Obecná regulační kontrola (GND) - 2012-2016.
2. ↑ 1 2 Matematická genealogie  (anglicky) - 1997.
3. ↑ Výsledky financování federací za rok 2004 Archivováno 7. července 2012 na Wayback Machine . Australská rada pro výzkum
4. ↑ RP Brent, Algoritmy pro násobení matic, Výpočet. sci. Odd. Zpráva CS 157 (Stanford Univ., 1970)
5. ↑ Brent, 1973 .
6. ↑ Brent, 1976 .
7. ↑ Brent, 1979 .
8. ↑ Brent, McMillan, 1980 .
9. ↑ Brent, Pollard, 1981 .
10. ↑ Brent, 1999 .
11. ↑ Brent, Larvala, Zimmermann, 2005 .
12. ↑ Brent, Zimmermann, 2011 .

Články

• Brent R. P. Algorithms for Minimization without Derivatives  (Angl.) - Englewood Cliffs : Prentice Hall , 1973. - 195 s. — ISBN 978-0-13-022335-7
• Brent R. P. Multiple-Precision Zero-Finding Methods and the Complexity of Elementary Function Evaluation  // Analytic Computational Complexity / J. F. Traub - Academic Press , 1976. - S. 151–176. — 250 p. - doi:10.1016/B978-0-12-697560-4.50014-9 - arXiv:1004.3412
• Brent R. P. O nulách Riemannovy funkce Zeta v kritickém pásu  // Math . Comp. - AMS , 1979. - Sv. 33, Iss. 148. - S. 1361-1372. — ISSN 0025-5718 ; 1088-6842 – doi:10.1090/S0025-5718-1979-0537983-2
• Brent R. P. , McMillan E. Některé nové algoritmy pro vysoce přesný výpočet Eulerovy konstanty  // Matematika . Comp. - AMS , 1980. - Sv. 34, Iss. 149. - S. 305-312. — ISSN 0025-5718 ; 1088-6842 – doi:10.1090/S0025-5718-1980-0551307-4
• Brent R. P. , Pollard J. M. Faktorizace osmého Fermatova čísla  // Matematika . Comp. - AMS , 1981. - Sv. 36, Iss. 154. - S. 627-630. — ISSN 0025-5718 ; 1088-6842 – doi:10.1090/S0025-5718-1981-0606520-5
• Brent R. P. Faktorizace desátého Fermatova čísla  // Matematika . Comp. - AMS , 1999. - Sv. 68, Iss. 225.—S. 429–451. — ISSN 0025-5718 ; 1088-6842 – doi:10.1090/S0025-5718-99-00992-8
• Brent R. P. , Larvala S. , Zimmermann P. Primitivní trinom stupně 6972593  // Math . Comp. - AMS , 2005. - Sv. 74, Iss. 250. - S. 1001-1002. — ISSN 0025-5718 ; 1088-6842 – doi:10.1090/S0025-5718-04-01673-4
• Brent R. P. , Zimmermann P. The Great Trinomial Hunt  // Notices Amer . Matematika. soc. / F. Morgan - AMS , 2011. - Sv. 58. - S. 233-239. — ISSN 0002-9920 ; 1088-9477 - arXiv:1005.1967

Odkazy

• Domovská stránka Richarda Brenta

V sociálních sítích	Cvrlikání
Tematické stránky	Matematická genealogie ORCID ResearcherID ResearcherID zbMATH Otevřeno
V bibliografických katalozích GND : 143984713 ISNI : 0000 0001 0991 2266 J9U : 987007445275505171 LCCN : n86851707 NKC : zcu2012698042 NTA : 073306118 NUKAT : n2006132516 SUDOC : 150162146 VIAF : 223659213 WorldCat VIAF : 223659213