Zdánlivá velikost

Zdánlivá hvězdná velikost (označuje se m ) - míra jasnosti nebeského tělesa (přesněji osvětlení vytvářeného tímto tělesem) z pohledu pozemského pozorovatele. Je běžné používat hodnotu upravenou na hodnotu, kterou by měla v nepřítomnosti atmosféry . Čím jasnější je objekt, tím menší je jeho velikost .

Specifikace "zdánlivý" znamená pouze to, že tato velikost je pozorována ze Země; toto objasnění je nutné k odlišení od absolutní veličiny (což je charakteristika samotného zdroje, nikoli podmínek jeho pozorování). Netýká se viditelného rozsahu : viditelné veličiny se měří také v infračerveném nebo jiném rozsahu. Hodnota naměřená ve viditelné oblasti se nazývá vizuální [1] .

Ve viditelném spektru má nejjasnější hvězda na noční obloze mimo sluneční soustavu, Sirius , zdánlivou velikost -1,46 m .

Nejbližší hvězda k nám, Slunce, má zdánlivou velikost -26,74 m

Zdroj vyzařující ve viditelné oblasti a produkující osvětlení 1 lux (například zdroj se svítivostí 1 kandela umístěný ve vzdálenosti 1 m) má zdánlivou velikost −14,20 m [2] [3] .

Historie

Viditelné
pouhým
okem [4]
Zdánlivá
hodnota
Jas
vzhledem k
Vega
Počet hvězd
jasnějších než tato
zdánlivá
velikost [5]
Ano −1,0 250 % jeden
0,0 100 % čtyři
1,0 40 % patnáct
2,0 16 % 48
3.0 6,3 % 171
4,0 2,5 % 513
5,0 1,0 % 1602
6.0 0,40 % 4 800
6.5 0,25 % 9096 [6]
Ne 7,0 0,16 % 14 000
8,0 0,063 % 42 000
9,0 0,025 % 121 000
10,0 0,010 % 340 000

Stupnice používaná k označení magnitudy pochází z helénistického Řecka a sloužila k rozdělení hvězd viditelných pouhým okem do šesti magnitud . Nejjasnější hvězdy na noční obloze mají první magnitudu ( m = 1) a nejslabší šestou magnitudu ( m = 6), což je hranice lidského zrakového vnímání (bez pomoci optických přístrojů). Každá celočíselná hodnota byla považována za hodnotu, která má dvojnásobek jasu další hodnoty (tj. byla použita logaritmická stupnice ), ačkoli tento poměr byl subjektivní kvůli nedostatku fotodetektorů . Tato poněkud hrubá stupnice jasnosti hvězd byla popularizována Ptolemaiem ve svém Almagest a obecně se má za to, že ji vytvořil Hipparchos . To nelze dokázat ani vyvrátit, protože původní Hipparchův katalog hvězd se ztratil. Jediný dochovaný text samotného Hipparcha (komentář k Aratovi ) ukazuje, že neměl systém pro číselný popis jasu: vždy používá výrazy jako „velký“ nebo „malý“, „světlý“ nebo „slabý“ nebo dokonce takové popisy jako „viděný za úplňku“ [7] .

V roce 1856 dal Norman Robert Pogson formálnější definici, definující hvězdu první velikosti jako hvězdu, která je 100krát jasnější než hvězda šesté velikosti, čímž postuluje logaritmickou stupnici, která se dodnes používá. To znamená, že hvězda o velikosti m je asi 2,512krát jasnější než hvězda o velikosti m +1 . Toto číslo odpovídá páté odmocnině ze 100 a je známé jako Pogsonův koeficient [8] . Nulový bod Pogsonovy stupnice byl původně určen tak, že se zdánlivá hvězdná velikost Polárky rovnala přesně 2,00 m . Později astronomové zjistili, že Polaris je proměnná hvězda a mírně se mění v jasnosti, takže přešli na Vegu jako svůj standardní referenční bod a postulovali jasnost Vegy jako definici nulové magnitudy pro jakoukoli danou vlnovou délku.

Kromě drobných úprav jas Vega stále slouží jako definice nulové magnitudy pro viditelné a blízké infračervené části spektra, kde se její spektrální distribuce energie blíží distribuci černého tělesa při 11 000 K. S příchodem infračervené astronomie se však zjistilo, že emise Vegy zahrnují přebytek infračerveného záření , pravděpodobně kvůli cirkumstelárnímu disku , který se skládá z prachu při vysokých teplotách (ale mnohem chladnějších než povrch hvězdy). Při kratších (např. viditelných) vlnových délkách při těchto teplotách dochází k malé emisi prachu. Aby se správně rozšířila magnitudová stupnice do infračerveného rozsahu spektra, neměla by tato vlastnost Vega ovlivnit definici magnitudové stupnice. Proto byla magnitudová stupnice extrapolována na všechny vlnové délky na základě radiační křivky černého tělesa pro ideální povrch hvězdy o teplotě 11 000 K , neznečištěný zářením z její blízkosti. Na základě tohoto modelu lze vypočítat spektrální ozáření (obvykle vyjádřené v jans ) pro bod odpovídající nulové velikosti jako funkci vlnové délky [9] . Mezi systémy používajícími nezávisle vyvinuté měřicí přístroje jsou indikovány mírné odchylky, aby bylo možné správně porovnávat data získaná různými astronomy, ale větší praktický význam má stanovení velikosti nikoli na jedné vlnové délce, ale ve vztahu k odezvě standardních spektrálních filtrů používaných v fotometrie , v různých rozsazích vlnových délek.

Mezní hodnoty pro vizuální pozorování při velkém zvětšení [10]
Průměr
dalekohledu
(mm)
limit velikosti
_ _

35 11.3
60 12.3
102 13.3
152 14.1
203 14.7
305 15.4
406 15.7
508 16.4

V moderních magnitudových systémech se jas ve velmi širokém rozsahu určuje podle logaritmické definice, která je podrobně popsána níže, pomocí daného standardu. V praxi takové zdánlivé hvězdné velikosti nepřesahují 30 (pro možné pozorované hodnoty). Vega je jasnější než čtyři hvězdy na noční obloze na viditelných vlnových délkách (a více na infračervených vlnových délkách), stejně jako jasné planety Venuše, Mars a Jupiter, a měla by být popsána negativně . Například Sirius , nejjasnější hvězda v nebeské sféře , má velikost −1,4 m ve viditelné oblasti. Záporné hodnoty pro další velmi jasné astronomické objekty naleznete v tabulce vpravo.

Astronomové vyvinuli další fotometrické systémy referenčních bodů jako alternativy k systému založenému na jasu Vega. Nejrozšířenějším magnitudovým systémem je AB [11] , ve kterém jsou fotometrické nulové body založeny na hypotetickém referenčním spektru s konstantním tokem na jednotkový frekvenční interval , spíše než na použití hvězdného spektra nebo křivky černého tělesa jako reference. Nulový bod velikosti AB je určen tak, že velikosti objektu založené na AB a Vega jsou v pásmu V filtru přibližně stejné.

Rozdíl velikosti

Pokud jsou zdánlivé velikosti objektů 1 a 2 rovny m 1 a m 2 , pak je jejich rozdíl definován jako

kde L 1 , L 2  - osvětlení z těchto objektů. Tento vztah je známý jako Pogsonova rovnice. Může být také zapsán v jiném tvaru [2] :

nebo


Rozdíl 5 velikostí tedy odpovídá poměru osvětlení 100krát a rozdíl jedné velikosti odpovídá 100 1/5  ≈ 2,512krát .

Z Pogsonovy rovnice lze získat osvětlení v luxech vytvořené zdrojem se známou zdánlivou velikostí m 1 ve viditelné oblasti. Protože osvětlení L 2 = 1 lux vytváří zdroj se zdánlivou velikostí m 2 = −14,20 m , pak [2]

lux.

Převrácením vzorce získáme zdánlivou hvězdnou velikost objektu, který vytváří osvětlení L 1 , vyjádřenou v luxech:

Příklady

Zdánlivá hvězdná velikost Měsíce v úplňku je -12,7 m ; jas Slunce je −26,7 m .

Rozdíl mezi velikostmi Měsíce ( ) a Slunce ( ):

Poměr osvětlení ze Slunce a Měsíce:

Slunce je tedy asi 400 000krát jasnější než Měsíc v úplňku.

Osvětlení vytvořené hvězdami se zdánlivou velikostí 1,0 ma 6,0 m ve viditelné oblasti je 8,3 × 10 −7 luxů a 8,3 × 10 −9 luxů [2] .

Celková velikost

Celková zdánlivá hvězdná magnituda ( m s ) dvou blízko sebe umístěných nebeských těles se zdánlivými hvězdnými magnitudami m 1 a m 2 se vypočítá převodem m 1 a m 2 na osvětlenosti, sčítáním osvětleností a jejich inverzní transformací do logaritmického tvaru: [ 12]

Na stejném principu lze vypočítat celkovou hvězdnou velikost systémů, které mají vyšší úrovně multiplicity .

Poznámky

  1. Surdin V. G. . Hvězdná velikost . Slovník Astronet.ru . Astronet . Datum přístupu: 28. února 2015. Archivováno z originálu 28. listopadu 2010.
  2. 1 2 3 4 Dufay J. Úvod do astrofyziky : Hvězdy  . - Dover Publications, 2012. - S. 3. - ISBN 9780486607719 .
  3. McLean IS Electronic Imaging in Astronomy: Detectors and  Instrumentation . - Springer, 2008. - S. 529. - ISBN 978-3-540-76582-0 .
  4. Vmag<6.5 . Astronomická databáze SIMBAD. Získáno 25. června 2010. Archivováno z originálu 12. března 2020.
  5. Velikost . Národní sluneční observatoř – Sacramento Peak. Získáno 23. srpna 2006. Archivováno z originálu dne 6. února 2008.
  6. "Katalog jasných hvězd"
  7. Hoffmann, S., Hipparchs Himmelsglobus, Springer, Wiesbaden/ New York, 2017
  8. Pogson, N. (1856). „Velikost třiceti šesti malých planet pro první den každého měsíce roku 1857“ . MNRAS . 17 . Bibcode : 1856MNRAS..17...12P . DOI : 10.1093/mnras/17.1.12 . Archivováno z originálu dne 2007-07-03 . Získáno 2006-06-16 . Použitý zastaralý parametr |deadlink=( nápověda )
  9. www.astro.utoronto.ca .
  10. Sever, Geralde. Pozorování proměnných hvězd, nov a supernov  / Gerald North, Nick James. - Cambridge University Press, 2014. - S. 24. - ISBN 9781107636125 . Archivováno 24. srpna 2021 na Wayback Machine
  11. Oke, JB (15. března 1983). „Sekundární standardní hvězdy pro absolutní spektrofotometrii“ . The Astrophysical Journal . 266 : 713-717. Bibcode : 1983ApJ...266..713O . DOI : 10.1086/160817 .
  12. Aritmetika  velikosti . Týdenní téma . Caglow. Získáno 30. ledna 2012. Archivováno z originálu 11. prosince 2018.

Odkazy