Vzorkování s odchylkou

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 24. června 2017; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Vzorkování odlehlých hodnot je technika používaná k vzorkování komplexních rozdělení pravděpodobnosti .

Prohlášení o problému

Pro vzorkování rozdělení pravděpodobnosti se vzorkování rozptylu používá, když tvar přímo ztěžuje vzorkování. $f(x)$ $f(x)$

Generování vzorků probíhá s jednodušší pomocnou distribucí , kterou můžeme vzorkovat a která splňuje následující podmínku: $f(x)$ $g(x)$

\forall x\ \ f(x)<cg(x)

, kde .

c>1

Algoritmus

Odeberte vzorek distribucí ; $X$ $g(x)$
Vyberte náhodné číslo rovnoměrně z intervalu ; $u$ $[0,cg(x)]$
Vypočítat ; $f(x)$
- If , potom se ke vzorkům přidá; $u\leq f(x)$ $X$
- If , then je odmítnuto (odtud název metody). $u>f(x)$ $X$

Algoritmus vybírá body rovnoměrně z oblasti pod grafem , což znamená, že jsou získány vzorky . $[x,u]$ $f(x)$ $f(x)$

Příklady

Uvádíme jednoduchý geometrický příklad. Předpokládejme, že chceme vybrat náhodný bod uvnitř kruhu o jednotkovém poloměru.

Vygenerujme bod výběrem a jako nezávislá libovolná čísla ze segmentu . Pokud se ukáže, že , pak to znamená, že bod leží uvnitř kruhu a měl by být přijat. V opačném případě je bod zamítnut a je vygenerován další. $(x, y)$ $X$ $y$ $[-1,1]$ $x^{2}+y^{2}\leq 1$

Jako další příklad zvažte algoritmus Zikkurat , který je založen na zkresleném vzorkování. Tento algoritmus se používá ke generování nerovnoměrně rozdělených náhodných čísel.

Problémy

Problémy zpravidla nastávají při řešení velkorozměrných problémů .

To bude velmi velké (exponenciální rozměr) a téměř všechny vzorky budou odmítnuty. $C$

Odkazy

Nikolenko S. Kurz pravděpodobnostního učení .