Odhalené preference

Odhalená preference - preference, informace o které jsou získány jako výsledek pozorování chování ekonomického agenta . Koncept odhalené preference je jednou z metod modelování spotřebitelského chování za jistoty, kterou v roce 1938 navrhl americký ekonom Paul Samuelson . Metoda je založena na skutečnosti, že agenti mají určité stabilní preference, podle kterých se rozhodují.

Při budování teorie je přístup založený na volbě (odhalené preference) v určitém smyslu alternativou k jinému přístupu založenému na předem stanovených preferencích [1] .

Formální definice

Nechť existuje soubor přípustných alternativ , ze kterých si v zásadě může agent vybrat. Zvažte podmnožinu , která popisuje konkrétní situaci výběru, tedy sadu alternativ, ze kterých si můžete vybrat za převládajících podmínek. Příkladem takové situace je stanovený rozpočet . $X$ $B\subset X$

Zvažte také skupinu možných situací volby pro spotřebitele

${\mathcal {B}}=\{B|B\subset X\}$

Pak jeho volbu v konkrétní situaci lze popsat jako nějaké mapování (obecně řečeno, množina bodů )

$\Phi :{\mathcal {B}}\to C(B),\quad C(B)\subset B$

V podstatě to znamená, že ze seznamu dostupných alternativ si agent vybere jednu nebo více, které považuje za vhodnější. V tomto případě prý zvolená alternativa není o nic horší než kterákoli jiná ze seznamu.

$x\succsim y,\quad \forall y\in B$

Pokud je navíc alternativou , pak je prý přímo preferována . $y\notin C(B)$ $X$ $y$

Studiem volby v různých situacích lze konstruovat tzv. odhalenou preferenci mezi prvky množiny . $X$

Dvojice se nazývá výběrová struktura. $({\mathcal {B)),\Phi )$

Odhalené vlastnosti předvoleb

Odhalená preference není úplná v tom smyslu, že výzkumník není schopen otestovat absolutně všechny situace výběru a vždy existuje určitá nejistota ohledně možného chování spotřebitele.

Přirozeně se nabízí otázka, zda odhalená preference je důsledkem racionálního chování spotřebitele. Jinými slovy, existuje racionální preference, která vede ke stejnému výsledku, tj. racionalizuje pozorovanou volbu. Na tuto otázku lze plně nebo částečně odpovědět na základě následujících tvrzení.

Slabý axiom odhalené preference (WARP).
Věta (Arrow (1959)) [2]
Silný axiom odhalených preferencí (SARP).

Slabý axiom odhalené preference

Slabý axiom říká, že pro jakékoli dvě množiny takové, že , platí následující tvrzení. Pokud , tak určitě $B_{1},B_{2}\subset \mathbb {B}$ $x,y\in B_{1},{\mbox{ a }}x,y\in B_{2}$ $x\in C(B_{1}){\mbox{ a }}y\in C(B_{2})$ $x\in C(B_{2})$

Jinými slovy, pokud agent považuje jednu alternativu za stejně dobrou jako jinou v jedné situaci, a pak si vybere druhou v jiné situaci, automaticky si spolu s ní vybere první, za předpokladu, že jsou obě dostupné.

Je dokázáno [3] , že pokud se agent chová racionálně, pak je slabý axiom splněn, to znamená, že je důsledkem takového chování. Opak není pravdou.

Arrowova věta (1959)

Věta, zde běžně označovaná jako Arrowova věta, byla poprvé prokázána Kenneth Arrowem v roce 1959. Uvádí, že pokud platí slabý axiom a množina obsahuje všechny jedno-, dvou- a tříprvkové podmnožiny , pak odhalená preference racionalizuje pozorovanou volbu. ${\mathcal B}$ $X$

Tento výsledek je spíše teoretický, protože v praxi je obvykle nemožné zkontrolovat všechny jedno-, dvou- a tříprvkové podmnožiny. Klasický příklad – rozpočtová sada – nikdy neobsahuje absolutně všechny prvky prostoru alternativ . ${\displaystyle \mathbb {R} _{+}^{n))$

Silný axiom odhalené preference

Předpokládejme, že existují pozorování spotřebitelské volby, tedy soubor zboží v závislosti na poměru ceny a příjmu v době pozorování. Ať jsou všechny jiné a každá následující sada ať je spotřebiteli k dispozici v předchozím okamžiku. Předpokládejme také, že v době posledního pozorování si spotřebitel nemohl dovolit koupit úplně první sadu. Pak říkáme, že je splněn silný axiom zjevené preference. $N$ $N$ $x(p^{n},w^{n})$

Je dokázáno, že když je splněn silný axiom, existuje preference, která racionalizuje výběr spotřebitele.

Ekvivalence

Koncept odhalených preferencí (přístup založený na výběru) obecně není ekvivalentní přístupu založenému na preferencích. Aby bylo možné hovořit o konzistenci či úplné rovnocennosti, je nutné, aby odhalená preference splňovala další podmínky ( viz výše ). Jako příklady lze uvést následující tvrzení.

Pokud chování splňuje slabý axiom, pak jeho odhalená preference není v rozporu s hypotézou racionality agenta.

Pokud chování splňuje slabý axiom a podmínky Arrowova teorému nebo silného axiomu, pak lze tvrdit, že existuje racionální preference, která racionalizuje pozorovanou volbu.

Poznámky

↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroekonomická teorie. — c. 3
↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroekonomická teorie. - S. 13
↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroekonomická teorie. - S. 12

Literatura

Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroekonomická teorie. - Oxford University Press, 1995. - 320 s. — ISBN 0-19-510268-1 .
Rubinstein A. Poznámky k přednáškám z mikroekonomické teorie. — 2. - Princeton University Press, 2013. - 153 s. - ISBN 978-0-691-15413-8 .
Varian H. R. Mikroekonomie. Střední úroveň. Moderní přístup = středně pokročilá mikroekonomie. Moderní přístup. - M . : Vydavatelské sdružení UNITI, 1997. - S. 767 . — ISBN 5-85173-072-2 . .