Geometrie čísel

Geometrie čísel  je odvětvím teorie čísel vytvořené Minkowskim v roce 1894 .

Obecně lze tuto teorii charakterizovat jako aplikaci geometrických pojmů a metod v teorii čísel. Sám Minkowski zkoumal vztah mezi konvexními množinami a celočíselnými mřížemi ve vícerozměrném prostoru. Pokud má rovnice nebo nerovnost řešení v celých číslech, pak to znamená, že geometrické těleso definované touto rovnicí nebo nerovností obsahuje jeden nebo více bodů celočíselné mřížky.

V průběhu výzkumu byla prokázána základní Minkowského věta o konvexním tělese , z níž autor vyvodil řadu důležitých důsledků v teorii lineárních a kvadratických forem i v teorii diofantických aproximací .

Následně významně přispěli ke geometrii čísel Voronoi , Mordell , Davenport , Siegel a další [1] .

Poznámky

  1. Matematika 19. století. Svazek I, 1978 , str. 143-151.

Literatura