Frakční dynamika

Frakční dynamika  je oblast výzkumu ve fyzice , mechanice , matematice a ekonomii , která studuje chování systémů a objektů, k jejichž popisu se používají metody integrace a diferenciace zlomkových řádů , metody frakční matematické analýzy. Zlomkové deriváty a integrály se používají k popisu objektů, procesů a systémů charakterizovaných vlastnostmi mocenské nelokality, mocenské paměti ( dědičnost ) a fraktálnosti .

Literatura

• Uchaikin VV Metoda frakčních derivátů . - Uljanovsk: Artishok, 2008. - 512 s. - 400 výtisků.  - ISBN 978-5-904198-01-5 .  (nedostupný odkaz)
• Tarasov VE Modely teoretické fyziky s frakční integro-diferenciací. - Moskva, Iževsk: RHD, 2011. - 568 s.
• Babenko Yu.I. Metoda frakční diferenciace v aplikovaných úlohách teorie přenosu tepla a hmoty . - Petrohrad: Profesionál, 2007.
• Vasiliev VV, Simak LA Zlomkový počet a aproximační metody v modelování dynamických systémů . - Kyjev: NAS Ukrajiny, 2008. - 256 s. — ISBN ISBN 978-966-02-4384-2 .

• Uchaikin VV Frakční diferenciální model dynamické paměti. Sborník populárně naučných článků - vítězové soutěže RFBR v roce 2006. Číslo 10. Edited by Konov V.I.M.: Octopus, 2007. C. 25-41.
• R. Caponetto, G. Dongola, L. Fortuna, I. Petras, Fractional Order Systems: Modeling and Control Applications, World Scientific Publishing Company, 2010, 200 stran.

• V. Lakshmikantham, S. Leela, J. Vasundhara Devi, Teorie frakčních dynamických systémů.  (nedostupný odkaz) Cambridge Scientific Publishers, 2009. 176 stran,

• ACJ Luo, V. Afraimovich (Eds.), Interakce na dlouhé vzdálenosti, Stochasticita a frakční dynamika. Springer, 2010. 275 stran.

• J. Klafter, S. C. Lim, R. Metzler (Eds.), Frakční dynamika. Nedávné pokroky. (World Scientific, Singapur, 2011).

• F. Mainardi, Zlomkový počet a vlny v lineární viskoelasticitě: Úvod do matematických modelů. Imperial College Press, 2010. 368 stran.

• R. Metzler, J. Klafter, Průvodce náhodné procházky k anomální difúzi: Přístup frakční dynamiky. Phys. Rep. sv. 339 č.1. (2000) 1-77.

• VE Tarasov, Zlomková dynamika: Aplikace zlomkového počtu na dynamiku částic, polí a médií. Springer, 2010. 450 stran.

• BJ West, M. Bologna, P. Grigolini, Fyzika fraktálových operátorů. Springer, 2003. 354 stran. Kapitola 3.

• GM Zaslavsky Hamiltonian Chaos a frakční dynamika. Oxford University Press, 2008. 432 stran