Adiabatický proces

Adiabatický neboli adiabatický [1] proces (z jiného řeckého ἀδιάβατος „neprůchodný“) je termodynamický proces v makroskopickém systému, při kterém si systém nevyměňuje teplo s okolním prostorem. Vážný výzkum adiabatických procesů začal v 18. století [2] . Obecně termín adiabatický v různých vědních oborech vždy implikuje zachování nějakého parametru beze změny. Takže v kvantové chemii je elektron-adibatický proces proces, ve kterém se kvantové číslo elektronového stavu nemění. Například molekula vždy zůstává v prvním excitovaném stavu, bez ohledu na změnu polohy atomových jader. V souladu s tím je neadiabatický proces proces, ve kterém se mění některé důležité parametry.

V termodynamice je adiabatický děj speciálním případem polytropického děje , protože v něm je tepelná kapacita plynu nulová, a tudíž konstantní [3] . Adiabatické procesy jsou reverzibilní pouze tehdy, když systém zůstává v každém okamžiku v rovnováze (například ke změně stavu dochází dostatečně pomalu) a nedochází k žádné změně entropie . Rovnovážný adiabatický děj je isentropický děj [4] . Někteří autoři (zejména L.D. Landau ) označovali za adiabatické pouze reverzibilní adiabatické procesy [5] .

Reverzibilní adiabatický proces pro ideální plyn je popsán Poissonovou rovnicí. Čára zobrazující adiabatický proces na termodynamickém diagramu se nazývá Poissonova adiabata . Příkladem nevratného adiabatického procesu může být šíření rázové vlny v plynu. Takový proces je popsán šokovým adiabatem . Procesy v řadě přírodních jevů lze považovat za adiabatické. Také tyto procesy získaly řadu aplikací v technologii.

Historie

Existenci atmosférického tlaku prokázala řada experimentů v 17. století. Jedním z prvních důkazů hypotézy byly magdeburské polokoule , které navrhl německý inženýr Guericke . Z koule tvořené polokoulemi byl odčerpáván vzduch, načež bylo obtížné je oddělit kvůli vnějšímu tlaku vzduchu. Další experiment ve studiu povahy atmosférického tlaku provedl Robert Boyle . Spočívalo v tom, že pokud připájete zakřivenou skleněnou trubici z krátkého konce a rtuť se neustále nalévá do dlouhého kolena, nevystoupí na vrchol krátkého kolena, protože vzduch v trubici, který se stlačuje, bude vyrovnat tlak rtuti na něj. V roce 1662 tyto experimenty vedly k formulaci Boyle-Mariotte zákona [6] .

V roce 1779 Lambertova „Pyrometrie“ popsala zkušenost se zvyšováním a snižováním teploty v přijímači vzduchového čerpadla , když se píst pohybuje . Následně tento efekt potvrdili Darwin (1788) a Pictet (1798). V roce 1802 vydal Dalton zprávu, ve které mimo jiné poukázal na to, že kondenzaci plynů provází uvolňování tepla a řídnutí je doprovázeno chlazením. Dělník zbrojní továrny zapálil troud v ústí foukací pistole stlačováním vzduchu, jak uvedl v roce 1803 lyonský fyzik Mole [2] .

Fyzik Poisson se chopil teoretického zobecnění nashromážděných experimentálních znalostí . Protože teplota během adiabatického procesu není konstantní, vyžaduje Boyle-Mariotteův zákon korekci, kterou Poisson označil jako koeficient k a vyjádřil poměrem tepelné kapacity . Experimentálně tento koeficient určili Walter a Gay-Lussac (experiment byl popsán v roce 1807) a poté přesněji Desormes a Clement v roce 1819. Praktické využití adiabatického procesu navrhl S. Carnot ve svém díle „Hnací síla ohně“ v roce 1824 [2] .

Fyzikální význam adiabatického procesu

Skládá-li se termodynamický děj v obecném případě ze tří dějů – přenos tepla, práce vykonaná systémem (nebo na systému) a změna jeho vnitřní energie [7] , pak adiabatický děj, v důsledku absence výměny tepla ( ) systému s prostředím, je redukován pouze na poslední dva procesy [8 ] . Proto má první termodynamický zákon v tomto případě tvar [9] [Comm 1] $\Delta Q=0$

\Delta U=-A,

kde je změna vnitřní energie těla, je práce vykonaná systémem . $\Delta U$ $A$

Při reverzibilním adiabatickém procesu nedochází k žádné změně entropie systému v důsledku přenosu tepla přes hranice systému [10] : $S$

\mathrm {d} S=\delta Q/T=0.

Zde je teplota systému a teplo přijaté systémem. Díky tomu může být adiabatický proces nedílnou součástí reverzibilního cyklu [10] . $T$ $\delta Q$

Práce na plynu

Vysvětleme si pojem práce ve vztahu k adiabatickému procesu. V konkrétním případě, kdy se pracuje změnou objemu, to lze definovat takto: nechat plyn uzavřít ve válcové nádobě těsně uzavřené snadno posuvným pístem. Pokud se plyn roztáhne, bude pohybovat pístem a při pohybu na segment vykoná práci [11] [12] $\mathrm {d} h$

\mathrm {d} A=F\mathrm {d} h,

kde F je síla , kterou plyn působí na píst. Přepišme rovnici:

\mathrm {d} A=ps\mathrm {d} h,

kde s je plocha pístu. Pak se práce bude rovnat [11] [12]

\mathrm {d} A=p\mathrm {d} V,

kde je tlak plynu , je malý objemový přírůstek. Podobně je vidět, že rovnice platí i pro nádoby s libovolným tvarem průřezu. Tato rovnice platí také pro expanzi na libovolných objemech. K tomu stačí rozdělit plochu rozšíření na elementární sekce , kde je prodloužení stejné [11] . $p$ ${\mathrm d}V$ $dS$

Základní termodynamická rovnice bude mít tvar [13] :

\mathrm {d} U=-p\,\mathrm {d} V

(jeden)

Tato podmínka bude splněna, pokud rychlost zdvihu pístu (obecně procesu) splňuje určité podmínky. Na jedné straně musí být dostatečně malý, aby byl proces považován za kvazistatický . V opačném případě se při prudké změně zdvihu pístu bude tlak, který jej pohybuje, lišit od tlaku obecně pro plyn. To znamená, že plyn musí být v rovnováze, bez turbulencí a nehomogenit tlaku a teploty. K tomu stačí pohybovat pístem rychlostí podstatně menší, než je rychlost zvuku v daném plynu. Na druhou stranu musí být rychlost dostatečně velká, aby se výměna tepla s okolím mohla zanedbat a proces zůstal adiabatický [14] [15] .

Lze však pracovat i jinými způsoby, například překonat mezimolekulární přitažlivost plynů. V tomto případě paralelně se změnou vnitřní energie dojde k procesům provádění několika prací různé fyzikální povahy a základní rovnice termodynamiky bude mít podobu:

\mathrm {d} U=-\sum _{i}A_{i}\mathrm {d} a_{i},

(1a)

kde , je diferenciální výraz pro práci, jsou vnější parametry, které se mění při vykonávání práce, jsou odpovídající vnitřní parametry, které lze při vykonávání malé práce považovat za konstantní. Když se pracuje kompresí nebo expanzí, vnitřním parametrem je tlak, vnějším parametrem je objem. $A_{{i}}$ ${\mathrm d}a_{{i))$ $a_{{i}}$ $A_{{i}}$

Vnitřní energie ideálního plynu

Vnitřní energie je jednohodnotovou funkcí stavu systému. Proto, jak je aplikováno na adiabatický proces, jeho změna má stejný fyzikální význam jako v obecném případě. Podle experimentálně stanoveného Jouleova zákona (Gay-Lussac-Jouleův zákon) nezávisí vnitřní energie ideálního plynu na tlaku ani objemu plynu [16] . Na základě této skutečnosti lze získat vyjádření pro změnu vnitřní energie ideálního plynu. Podle definice molární tepelné kapacity při konstantním objemu [17] . Jinými slovy, toto je limitující poměr změny vnitřní energie a změny teploty, která ji vyvolala. Zároveň se podle definice za parciální derivaci považuje pouze změna vnitřní energie, která je generována právě změnou teploty, a nikoli jinými doprovodnými procesy . Protože vnitřní energie ideálního plynu je funkcí pouze teploty $\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}=C_{V}$

\mathrm {d} U=\nu C_{V}\mathrm {d} T,

(2)

kde je počet molů ideálního plynu. $\nu$

Poissonova rovnice pro ideální plyn

Poissonův adiabat

Pro ideální plyny , jejichž tepelnou kapacitu lze považovat za konstantní, má v případě kvazistatického procesu nejjednodušší tvar adiabat a je určen rovnicí [8] [18] [19]

p\,\cdot V^{\mathsf {k}}=\mathrm {const} ,

kde je jeho objem , je adiabatický index a jsou tepelná kapacita plynu při konstantním tlaku a konstantním objemu. $PROTI$ ${\mathsf {k}}={\frac {C_{p}}{C_{V}}}$ $C_{p}$ $C_{V}$

Vezmeme-li v úvahu stavovou rovnici ideálního plynu , lze adiabatickou rovnici převést do tvaru

T^{\mathsf {k}}\cdot p^{(1-{\mathsf {k}})}=\mathrm {const} ,

kde je absolutní teplota plynu. Nebo do mysli $T$

T\cdot V^{({\mathsf {k}}-1)}=\mathrm {const} .

Protože je vždy větší než 1, vyplývá z poslední rovnice, že při adiabatické kompresi (tedy při poklesu v ) se plyn zahřívá ( přibývá) a při expanzi se ochlazuje, což platí vždy pro skutečné plyny. Zahřívání při kompresi je větší pro plyn, který má větší koeficient . ${\mathsf {k}}$ $PROTI$ $T$ ${\mathsf {k}}$

Odvození rovnice

Podle Mendělejevova-Clapeyronova zákona [8] platí pro ideální plyn vztah

pV=\nu RT,

kde R je univerzální plynová konstanta . Výpočtem celkových diferenciálů z obou částí rovnice za předpokladu nezávislých termodynamických proměnných dostaneme $\left(p,V,T\right)$

p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=\nu R\mathrm {d} T.

(3)

Pokud do (3) dosadíme z (2) a pak z (1) , dostaneme $dT$ $dU$

p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=-p\mathrm {d} V\cdot {\frac {R}{C_{V}}},

nebo zadáním koeficientu : ${\displaystyle {\mathsf {k}}=1+{\frac {R}{C_{V))))$

{\mathsf {k}}\,p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=0.

Tuto rovnici lze přepsat jako

{\mathsf {k}}{\frac {dV}{V}}=-{\frac {dp}{p}},

což po integraci dává:

{\mathsf {k}}\,\ln V=-\ln p+\mathrm {const} .

Při potencování konečně dostáváme:

p\,\cdot V^{\mathsf {k}}=\mathrm {const} ,

což je rovnice adiabatického procesu pro ideální plyn.

Adiabatický exponent

V adiabatickém procesu je adiabatický exponent ${\mathsf {k}}=\left(1+{\frac {R}{C_{V}}}\right).$

Pro nerelativistický nedegenerovaný jednoatomový ideální plyn [22] , pro dvouatomový [22] , pro tříatomový , pro plyny sestávající ze složitějších molekul je adiabatický index určen počtem stupňů volnosti ( i ) konkrétní molekuly na základě vztahu . ${\mathsf {k}}=5/3$ ${\mathsf {k}}=7/5$ ${\mathsf {k}}=4/3$ ${\mathsf {k}}$ $i={\frac {2C_{V}}{R}}$

U reálných plynů se adiabatický exponent liší od adiabatického exponentu pro ideální plyny, zejména při nízkých teplotách, kdy mezimolekulární interakce začíná hrát důležitou roli . Pro jeho teoretické stanovení je nutné provést výpočet bez některých předpokladů, zejména těch, které byly použity při odvození vzorce (1) , a použít vzorec (1a) .

Jednu z metod pro experimentální stanovení indikátoru navrhli v roce 1819 Clement a Desormes. Skleněný válec o objemu několika litrů se naplní zkušebním plynem pod tlakem . Poté se ventil otevře, plyn adiabaticky expanduje a tlak klesne na atmosférický - . Poté se izochoricky zahřeje na teplotu okolí. Tlak stoupá na . V důsledku takového experimentu lze k vypočítat ze vzorce [23] $P_1$ $P_0$ $P_2$

{\mathsf {k}}={\frac {P_{1}-P_{0}}{P_{1}-P_{2}}}.

Entropie a reverzibilita

V obecném případě pro libovolný fyzikální systém je změna stavu během adiabatické expanze určena derivacemi termodynamických parametrů při konstantní entropii. Spravedlivé poměry

\left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{S}=-{\frac {T}{C_{V}}}\left({\frac {\partial p} {\částečné T}}\vpravo)_{V}

\left({\frac {\partial T}{\partial p))\right)_{S}={\frac {T}{C_{p))}\left({\frac {\partial V}{ \partial T}}\right)_{p}

kde C p a C v jsou tepelné kapacity při konstantním tlaku a objemu, které jsou ve svém fyzikálním významu vždy kladné, - zápis parciální derivace . Stejně jako při určování molární tepelné kapacity se při výpočtu parciální derivace zjišťuje změna parametru v čitateli, ke které dochází pouze pod vlivem změny parametru ve jmenovateli. Nechte systém expandovat adiabaticky, tedy . Pokud je pak koeficient tepelné roztažnosti kladný, musí být změna teploty záporná. To znamená, že teplota systému se během adiabatické expanze sníží, pokud je koeficient tepelné roztažnosti kladný, a v opačném případě se zvýší [24] . Příkladem takového procesu je Joule-Thomsonův jev , který je rovněž nevratným adiabatickým procesem [25] . ${\částečné}$ $\Delta p<0$ $\left(\partial V/\partial T\right)_{p}$ $\Delta T$

Nevratnost adiabatických procesů je spojena s nerovnovážným přechodem z výchozího stavu do konečného stavu: systém nesleduje Poissonovu adiabatu , nelze tedy upřesnit přesnou dráhu systému v souřadnicích termodynamických veličin. Nevratnost může být způsobena přítomností vnitřního tření v plynu, které změní entropii systému. Protože teplo uvolněné při změně entropie neopouští systém (nepřítomnost výměny tepla s okolím lze provést pomocí tepelné izolace ), mění se teplota plynu. Změnu entropie nevratného procesu ze stavu A do stavu B lze vypočítat jejich spojením na diagramu s několika segmenty drah odpovídajících vratným procesům. Příklady nevratných adiabatických procesů jsou škrcení a smíchání dvou plynů, které měly původně různé teploty a tlaky uvnitř termostatu rozděleného na polovinu [25] [26] [27] . $pV^{\mathsf {k}}=\mathrm {const}$

Příklady

Objev adiabatického procesu téměř okamžitě našel uplatnění v dalším výzkumu. Vytvoření teoretického modelu Carnotova cyklu umožnilo stanovit limity vývoje skutečných tepelných motorů (S. Carnot sám ukázal, že motor s vyšší účinností by umožnil vytvořit perpetum mobile [28]). ). Carnotův cyklus je však pro některé reálné procesy obtížně realizovatelný, protože izotermy v něm obsažené vyžadují určitou rychlost přenosu tepla [29] . Proto byly vyvinuty principy cyklů částečně podobných Carnotovu cyklu (např. Ottov cyklus, cyklus zkapalňování plynu ), které by byly aplikovatelné v konkrétních praktických problémech.

Další studie také ukázaly, že některé procesy v přírodě (například šíření zvuku v plynu) lze s dostatečnou mírou přiblížení popsat adiabatickým procesem a odhalit jejich zákonitosti [30] . Chemická reakce uvnitř objemu plynu v nepřítomnosti výměny tepla s prostředím bude z definice také adiabatickým procesem. Takovým procesem je například adiabatické spalování . Pro zemskou atmosféru je proces práce plynu na zvýšení jeho potenciální energie také považován za adiabatický. Na základě toho je možné určit adiabatický teplotní gradient pro zemskou atmosféru [31] . Teorie adiabatického procesu se používá i pro další astronomické objekty s atmosférou. Zejména pro Slunce je přítomnost makroskopických konvekčních pohybů teoreticky určena porovnáním adiabatického gradientu a gradientu radiální rovnováhy [32] . Procesy vyskytující se s použitím adiabatických skořápek lze považovat za adiabatické .

Carnotův cyklus

Carnotův cyklus je ideální termodynamický cyklus . Carnotův tepelný motor pracující podle tohoto cyklu má maximální účinnost ze všech strojů, u kterých se maximální a minimální teploty probíhajícího cyklu shodují s maximálními a minimálními teplotami Carnotova cyklu [10] [33] .

Maximální účinnosti je dosaženo při reverzibilním cyklu [10] . Aby byl cyklus reverzibilní, musí být z něj vyloučen přenos tepla za přítomnosti teplotního rozdílu. K prokázání této skutečnosti předpokládejme, že k přenosu tepla dochází při rozdílu teplot. K tomuto přenosu dochází z teplejšího tělesa na chladnější. Pokud předpokládáme, že proces je vratný, pak by to znamenalo možnost přenosu tepla zpět z chladnějšího tělesa do teplejšího, což je nemožné, proto je proces nevratný [29] . V souladu s tím může přeměna tepla na práci probíhat pouze izotermicky [Comm 3] . V tomto případě je zpětný přechod motoru do výchozího bodu pouze izotermickým procesem nemožný, protože v tomto případě bude veškerá přijatá práce vynaložena na obnovení výchozí polohy. Protože bylo výše ukázáno, že adiabatický proces může být reverzibilní, je tento druh adiabatického procesu vhodný pro použití v Carnotově cyklu.

Během Carnotova cyklu probíhají celkem dva adiabatické procesy [33] :

Adiabatická (izoentropická) expanze (na obrázku - proces 2 → 3). Pracovní tekutina se oddělí od ohřívače a pokračuje v expanzi bez výměny tepla s okolím. Zároveň se jeho teplota sníží na teplotu chladničky.
Adiabatická (izentropická) komprese (na obrázku - proces 4 → 1). Pracovní tekutina se oddělí od chladničky a stlačí bez výměny tepla s okolím. Zároveň se jeho teplota zvýší na teplotu ohřívače.

Otto cyklus

S ideálním Ottovým cyklem, který je přibližně reprodukován v benzínovém motoru s vnitřním spalováním, jsou druhý a třetí ze čtyř cyklů adiabatické procesy [Comm 4] . Práce, která je vykonána na výstupu motoru, se rovná rozdílu mezi prací, kterou plyn vykoná na pístu během třetího zdvihu (tj. silový zdvih) a prací, kterou píst vynaloží na stlačení plynu během druhý úder. Jelikož je v Ottově cyklu použit systém nuceného zapalování směsi, plyn je stlačen 7-12krát [34] . Vyšší kompresní poměr vyžaduje použití paliva s vyšším oktanovým číslem (pro benzínové ICE ), aby se zabránilo detonaci .

Vypočítejme příklad procesu probíhajícího ve spalovacím motoru při adiabatické kompresi. Vezměme hodnotu komprese 10 a zdvihový objem motoru 10 −3 m³ ( 1 l ). Před lisováním přiřadíme směsi teplotu blízkou místnosti 300 K (asi 27 °C ) a normální atmosférický tlak asi 100 kPa . Směsný plyn přijímáme také jako dvouatomový a ideální. Pak

$PV^{k}=\mathrm {const} =100\,000\,\mathrm {\Pi a} \cdot 10^{-3\cdot 7/5}=100\krát 10^{3} \cdot 6{,}31\krát 10^{-5}=6{,}31.$

Uvažujme proces stlačování plynu desetinásobně až do objemu 100 ml. Adiabatická kompresní konstanta zůstává zároveň rovna 6,31. Celkem získáme:

$P\cdot V^{k}=\mathrm {const} =6{,}31=P\cdot 10^{-4\cdot 7/5},$

což dává řešení pro P :

$P=6{,}31/10^{-4\cdot 7/5}=6{,}31/2{,}52\times 10^{-6}=2{,}50\times 10^{6}\,\mathrm {\Pi a} ,$

což je přibližně 24,5 atmosféry. Během procesu komprese se však neměnil pouze tlak, ale také teplota plynu, kterou lze vypočítat podle Mendělejevova-Clapeyronova zákona :

${PV \over T}=\mathrm {const} ={{10^{5}\cdot 10^{-3}} \over {300}}=0{,}333.$

Nyní, když dosadíme objem 100 ml a tlak, který jsme vypočítali dříve, získáme teplotu: ${PV \over {\mathrm {const} }}=T={{2{,}50\times 10^{6}\cdot 10^{-4}} \over {0{,}333} }=750\,\mathrm {K} .$

Jak je z řešení patrné, taková teplota nemůže vést k samovznícení paliva [Comm 5] . Závěry z výpočtu platí i pro skutečné motory, neboť u nich při daném stupni komprese nedochází k samovznícení [34] .

Průchod zvukových vln v plynu

Pro malé objemy plynu lze za adiabatický děj, blízký až vratnému, považovat procesy v malých objemech plynu při průchodu zvukové vlny [8] .

Na základě toho je možné vypočítat rychlost zvuku v plynech nalezením závislosti v malém válcovém objemu plynu o ploše S a délce , kde x je směr šíření vlny a je posunutí bodů uvnitř válce pod působením vlny. Porovnáním nalezené rovnice s vlnovou rovnicí získáme [30] : ${\frac {\částečné \xi }{\částečné x))$ $\Delta x$ $\xi$

c={\sqrt {\frac {kRT}{M}}}={\sqrt {\frac {kR(t+273{,}15)}{M}}},

kde je absolutní teplota v kelvinech ; — teplota ve stupních Celsia ; - molární hmotnost . Řádově se rychlost zvuku v plynech blíží průměrné rychlosti tepelného pohybu molekul a v aproximaci konstantního adiabatického exponentu je úměrná druhé odmocnině absolutní teploty. Tyto výrazy jsou přibližné, protože jsou založeny na rovnicích popisujících chování ideálního plynu . Při vysokých tlacích a teplotách je nutné provést příslušné korekce, zejména pro přesný výpočet poměru pro plyn nenarušený vlnou [30] . $T$ $t$ $M$ ${\frac {P}{\rho ))$

Zkapalňování plynů

Nechť je třeba ochladit ideální plyn odváděním tepla do oblasti s vyšší teplotou. Pak bude nejméně vynaložená práce probíhat podél Carnotova cyklu v opačném směru (existence cyklu s méně vynaloženou prací je v rozporu s druhým termodynamickým zákonem [35] ). Probíhá-li výroba zkapalněného plynu přímo v pracovní tekutině , pak bude mít ideální cyklus jinou podobu. Vyneste body 0 a 1 do grafu teplota-entropie ( TS v tomto pořadí) tak, aby odpovídaly stejné teplotě. Poté v bodech v úseku 0-1 dojde ke kondenzaci plynu [36] . Kondenzovaný plyn bude odstraněn z pracovní tekutiny. V důsledku tohoto procesu bude přechod s rekuperací plynu nemožný [Comm 6] . Přechod 1-2 bude možný [36] . Ve výsledném cyklu přivádí adiabatický proces 3-0 systém do bodu, kdy je možná kondenzace plynu. $3-0-1-2^{\prime }$ $1-2^{\prime }$

V reálném plynu, za přítomnosti vysokého tlaku a nízké teploty, je možná situace, kdy intermolekulární přitažlivost začne hrát významnou roli v pohybu molekul. V případě adiabatické expanze plynu (například v důsledku využití Joule-Thomsonova jevu ) vlivem práce vynaložené na překonání mezimolekulární přitažlivosti prudce klesá teplota plynu, část plynu kondenzuje [37] . Adiabatické škrcení nastává se zvýšením entropie a ne bezprostředně po izotermické kompresi [36] .

Magnetické chlazení

Pomocí adiabatické demagnetizace paramagnetů lze dosáhnout teplot setin kelvinu, u některých látek (tzv. Van Vleck nebo polarizační paramagnety ) i nanokelvinů. Metodu navrhli Peter Debye a William Giok v roce 1926 [38] . Pro efektivní chlazení musí mít paramagnetický vzorek nízké měrné teplo krystalové mřížky a velké měrné teplo magnetického subsystému, jeho vnitřní magnetická pole musí být malá a spin-mřížková vazba musí být dostatečně pevná. Tyto podmínky splňuje měď a jedna z intermetalických sloučenin praseodymu s niklem ( praseodympentanikel , ) [39] . ${\ce {PrNi5}}$

Při teplotě řádu jednoho kelvinu jsou spiny elektronů zpravidla uspořádané, na rozdíl od spinů jaderných I [40] . V tomto případě neexistuje prakticky žádné spojení mezi jadernými spiny různých atomů. Při magnetickém ochlazování je vzorek nejprve zmagnetizován v silném magnetickém poli B (až několik T ), které uspořádá jeho magnetický subsystém. Dále dochází k adiabatické demagnetizaci, která udržuje entropii systému konstantní. Entropie jednoho molu mědi závisí na jaderných spinech I , poli B a teplotě T (v kelvinech) jako

S=R\ln(2I+1)-f(I){\frac {B^{2}+b^{2}}{2\mu _{B}T^{2}}},

kde R je plynová konstanta , b je vnitřní magnetické pole látky, je Bohrův magneton a f ( I ) je nějaká funkce jaderného spinu. V procesu, kdy entropie zůstává konstantní a magnetické pole B klesá, klesá i teplota vzorku T [38] [41] . Výsledná teplota s přihlédnutím k anizotropii Landeova faktoru je rovna $\mu _{B}$

T=T_{0}{\frac {gH}{g_{0}H_{0}}},

kde g a g 0 jsou Landeovy faktory pro směry polí o síle H a H 0 [42] .

Viz také

Poznámky

Komentáře

↑ Pokud v rovnici uvažujeme práci vnějších sil na soustavu, pak rovnice bude vypadat $A$ $\Delta U=A$
↑ Co je na tomto obrázku jasně vidět, pokud pozorujete jakoukoliv červeně značenou molekulu
↑ V souladu s definicí probíhá izotermický proces při konstantní teplotě (viz např. Saveliev, 2001 , s. 30). Pokud je proces jiný, pak při konstantní teplotě ohřívače / chladničky zjevně v určitém okamžiku dojde k teplotnímu rozdílu. Pokud k přenosu tepla dochází u tělesa s proměnlivou teplotou, jako ve Stirlingově cyklu , pak tato podmínka není nutná.
↑ Aby byl dodržen Ottov cyklus, musí být spalovací proces mezi druhým a třetím zdvihem v porovnání s dobou zdvihu rychlý.
↑ Provozní teplota vznětových motorů pracujících na samozapalovacím systému je 820–870 K.
↑ Protože takový proces bude doprovázen přenosem tepla mezi částmi plynu, a proto bude nevratný (jako každý proces s přechodem z teplejšího tělesa do chladnějšího - viz Saveliev, 2001 , s. 106), a např. vratný adiabatický proces d S = 0 .

Zdroje

↑ Termodynamika. Základní pojmy. Terminologie. Písmenná označení veličin, 1984 , s. čtrnáct.
↑ 1 2 3 Kudryavtsev, 1956 , str. 396-399.
↑ Saveliev, 2001 , str. 33-34.
↑ Termodynamika. Základní pojmy. Terminologie. Písmenná označení veličin, 1984 , s. 6.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , s. 55.
↑ Kudryavtsev, 1956 , s. 185-186.
↑ Saveliev, 2001 , str. 17.
↑ 1 2 3 4 Saveliev, 2001 , str. 30-32.
↑ Sivukhin, 1975 , s. 54.
↑ 1 2 3 4 Saveliev, 2001 , str. 109-113.
↑ 1 2 3 Saveliev, 2001 , str. 19-20.
↑ 1 2 Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , s. 181-182.
↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , s. 196-198.
↑ Saveliev, 2001 , str. 13.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , s. 56.
↑ Gerasimov Ya. I., 1970 , s. 50-51.
↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , s. 185.
↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , s. 196-198.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , s. 144.
↑ White, Frank M. Mechanika tekutin . — 4. - McGraw-Hill, New York., 1998. - ISBN 978-0072281927 .
↑ Lange, N.A.; Dean, JA Lange's Handbook of Chemistry. — 10. - McGraw-Hill, New York., 1967. - S. 1524.
↑ 1 2 Adiabat // A - Engoba. - M . : Sovětská encyklopedie, 1969. - ( Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / šéfredaktor A. M. Prochorov ; 1969-1978, sv. 1).
↑ Sivukhin, 1975 , s. 78-79.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , s. 70.
↑ 1 2 Glagolev K. V., Morozov A. N. Aplikace termodynamických potenciálů k popisu Joule-Thomsonova jevu (nepřístupný odkaz) . Fyzikální termodynamika . MSTU im. N. E. Bauman. Datum přístupu: 4. ledna 2012. Archivováno z originálu 1. února 2012. (neurčitý)
↑ KC Pal. tepelná energie. - Orient Blackswan, 1990. - S. 85-88. — 480p. — ISBN 9780861319596 .
↑ David R. Gaskell. Úvod do termodynamiky materiálů . — 4. vyd. — Taylor & Francis, 2003. — S. 47 . — 618 s. — ISBN 9781560329923 .
↑ Kudryavtsev, 1956 , s. 400-401.
↑ 1 2 Saveliev, 2001 , str. 106.
↑ 1 2 3 Saveliev T.4, 2001 , str. 32-36.
↑ Paul E. Lyndorf. Počasí a podnebí . - 3. vyd. - New Jersey: Rowman & Allanheld Publishers, 1985. - S. 95-97.
↑ Sobolev V.V. Kurz teoretické astrofyziky. - 3. vyd. - M .: Nauka, 1985. - S. 170-172. — 504 str.
↑ 1 2 Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , s. 209.
↑ 12 Kirillin , 2008 .
↑ Sivukhin, 1975 , s. 98-99.
↑ 1 2 3 Zkapalňování plynů / A. B. Fradkov // Saflor - Soan. - M . : Sovětská encyklopedie, 1976. - ( Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / šéfredaktor A. M. Prochorov ; 1969-1978, sv. 23).
↑ Adiabatický proces // A - Engob. - M . : Sovětská encyklopedie, 1969. - ( Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / šéfredaktor A. M. Prochorov ; 1969-1978, sv. 1).
↑ 1 2 Magnetické chlazení – článek z Fyzikální encyklopedie
↑ Anthony Kent. Experimentální fyzika nízkých teplot. - Springer, 1993. - S. 141. - 212 s. - (Macmillanova fyzikální věda). — ISBN 9781563960307 .
↑ Luke CL, Wu Yan, Chien-Shieng. Část B // Jaderná fyzika. - Academic Press, 1963. - Sv. 5. - S. 187. - 886 s. — (Metody v experimentální fyzice). — ISBN 9780124759459 .
↑ Magnetické chlazení / A. B. Fradkov // Lombard - Mesitol. - M . : Sovětská encyklopedie, 1974. - ( Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / šéfredaktor A. M. Prochorov ; 1969-1978, v. 15).
↑ Luke CL, Wu Yan, Chien-Shieng. Část B // Jaderná fyzika. - Academic Press, 1963. - Sv. 5. - S. 189. - 886 s. — (Metody v experimentální fyzice). — ISBN 9780124759459 .

Literatura

Savelyev IV Kurz obecné fyziky: Molekulární fyzika a termodynamika. - M. : Astrel, 2001. - T. 3. - 208 s. - 7000 výtisků. — ISBN 5-17-004585-9 .
Saveljev IV Kurz obecné fyziky: Vlny. Optika. - M. : Astrel, 2001. - T. 4. - 256 s. - 7000 výtisků. — ISBN 5-17-004586-7 .
Landau L.D. , Akhiezer A.I. , Lifshits E.M. Kurz obecné fyziky: Mechanika. Molekulární fyzika. — M .: Nauka , 1965.
Landau L. D., Lifshitz E. M. Statistická fyzika. Část 1 // Teoretická fyzika. - M .: Nauka, 1976. - T.V. - 584 s. - 45 000 výtisků.
Sivukhin DV Obecný kurz fyziky. - M. : MIPT, 2005. - T. I. Mechanika. — 560 str.
Sivukhin DV Obecný kurz fyziky. - M . : Nauka, 1975. - T. II. Termodynamika a molekulární fyzika. — 519 s.
Kudryavtsev PS Historie fyziky. - M .: Stát. výchovný učitel. Nakladatelství, 1956. - T. 1. Od antické fyziky k Mendělejevovi. — 564 s. — 25 000 výtisků.
Kirillin V. A. , Sychev V. V. , Sheindlin A. E. Technická termodynamika: učebnice pro univerzity . - M . : Nakladatelství MPEI, 2008. - 496 s. Archivováno24. listopadu 2011 naWayback Machine
Gerasimov Ya. I. , Dreving V. P., Eremin E. N. a kol. , Course of Physical Chemistry / Ed. vyd. Ano, I. Gerasimová. - 2. vyd. - M .: Chemie, 1970. - T. I. - 592 s.
[www.libgen.io/book/index.php?md5=F0DD1E2241DFA869DADAFFD4614905AC Termodynamika. Základní pojmy. Terminologie. Písmenná označení veličin] / Otv. vyd. I. I. Novikov . - Akademie věd SSSR. Výbor pro vědeckou a technickou terminologii. Sbírka definic. Problém. 103. - M. : Nauka, 1984. - 40 s. (nedostupný odkaz)

Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Velká Katalánština Velký Rus Britannica (online)