Atkinsonův index

Atkinsonův index  je jedním z indexů sociální nerovnosti . Navrhl v roce 1970 Anthony Barnes Atkinson [1] [cca. 1] . Použito při sčítání lidu v USA [2] .

Funkce

Charakteristickým rysem indexu je schopnost měřit zkreslení v rozdělení příjmů mezi segmenty s různými příjmy. Index lze proměnit v normativní ukazatel zavedením koeficientu ε pro vážení příjmu, který může nabývat hodnot od 0 do . Předpojatost v dané části distribuce příjmů může být dána větší vahou výběrem vhodného ε, úrovně „ nerovnoprávnosti“ . Atkinsonův index se stává citlivější na vychýlení ve spodní části distribuce příjmů, jak ε stoupá. Naopak, jak se míra odporu k nerovnosti snižuje (to znamená, že se ε blíží 0), Atkinsonův index se stává citlivějším na zkreslení na vrcholu distribuce příjmů.  

Výpočet

Atkinsonův index je definován jako:

kde  je úroveň příjmu jednotlivce nebo skupiny i ( i = 1, 2, …, N ), μ je aritmetický průměr příjmu:

.

Ekvivalentní úroveň příjmu

V podstatě výrazy v závorkách s přihlédnutím ke stupni ve vzorci pro výpočet Atkinsonova indexu představují ekvivalentní úroveň příjmu, která se vypočítá jako mocninný průměr mocniny 1 - ε z jednotlivých hodnot příjmu. Odpovídá úrovni příjmu s jeho rovnoměrným rozdělením, ve kterém by společnost měla stejnou úroveň blahobytu jako v případě zkoumaného nerovnoměrného rozdělení [3] .

Ekvivalentní úroveň příjmu se zvyšuje jako:

  1. nerovnoměrné rozdělení příjmů (vzhledem k tomu, že součet je větší než rozdílné jednotlivé příjmy v mocnině 1 - ε bude větší),
  2. míra odporu k nerovnosti (jako ε má tendenci k nekonečnu, ekvivalentní úroveň příjmu inklinuje k nejmenší z individuálních hodnot příjmu).

ε je považováno za indikátor postoje společnosti k převládající sociální nerovnosti, což se týká nerovnosti v distribuci společenského bohatství [3] [1] . Hodnota ε = 0 znamená, že společnost je lhostejná k rozdělování důchodů a se svým růstem projevuje stále větší obavy či „nechuť“ k existující nerovnosti. S největší nechutí, to znamená, když ε tíhne k nekonečnu, je možné dosáhnout stejné úrovně blahobytu v případě rovnoměrného rozdělení na nejnižších úrovních příjmů existujících ve společnosti, ke kterým směřuje ekvivalentní úroveň příjmu. , kterou lze charakterizovat jako absolutní odmítnutí nerovnosti [3] .

Atkinsonův index lze reprezentovat jako poměr rozdílu mezi ekvivalentní úrovní příjmu a průměrnou úrovní příjmu k průměrné úrovni příjmu, což odráží podíl převažujícího průměrného (a tedy celkového) příjmu ve společnosti. že platí za sociální nerovnost [1] , tedy tím, že ukazuje, o kolik méně příjmů by společnost potřebovala k zajištění stejné úrovně blahobytu.

Výhody a nevýhody

Volba hodnoty ε nám na jedné straně umožňuje vyřešit problém volby funkce sociálního blahobytu, nelze však zvolit jednoznačnou (a ještě více formalizovanou) verzi jejího zjištění [3] . Proto je třeba se jak při stanovení ε, tak při jeho výkladu řídit pouze obecnými úvahami ekonomického charakteru.

Atkinsonův index je sice považován za měřítko sociální nerovnosti vzhledem k tomu, že je založen na kategoriích jako sociální blahobyt a funkce užitku , ale předpokládá, že jednotlivé funkce užitku závisí pouze na příjmu, což znamená, že když se počítá, sociální nerovnost se redukuje na nerovnoměrné rozdělení příjmů [1] .

Možnosti výpočtu

Atkinsonův index, jako míru entropie, lze vypočítat z „normalizovaného Theilova indexu “ [4] . To se však týká pouze Theilova indexu , který je odvozen na základě „kategorie zobecněné entropie“ [5] na . Atkinsonův index se vypočítá pomocí funkce .

Viz také

Poznámky

Poznámky
  1. ↑ Anthony Barnes Atkinson vyvinul různé měřiče. Atkinsonův index, který souvisí s Theilovým indexem , popsal Lionnel Maugis  v Inequality Measures in Mathematical Programming for the Air Traffic Flow Management Problem with En-Route Capacity (publikováno u příležitosti IFORS 96), 1996.
Poznámky pod čarou
  1. ↑ 1 2 3 4 Eliseeva I. I.: Sociální statistika Archivní kopie z 29. června 2018 na Wayback Machine .  - M .: Finance a statistika, 3. vyd., 2001. - 480 s. ISBN 5-279-02347-7 (oddíl 5.8. "Diferenciace příjmů")
  2. ↑ „Anthony Atkinson, britský ekonom a odborník na nerovnost, zemřel 1. ledna“ Archivováno 6. ledna 2017 na Wayback Machine , The Economist , 1. 6. 2017
  3. ↑ 1 2 3 4 Galperin V.V., Galperin V.M.: 50 přednášek o mikroekonomii Archivováno 6. dubna 2009 na Wayback Machine . - 2004. (Přednáška 44 "Přerozdělování příjmů")
  4. ↑ Juana Domínguez-Domínguez, José Javier Núñez-Velázquez: Vývoj ekonomické nerovnosti v zemích EU během devadesátých let Archivováno 25. března 2009 na Wayback Machine . 2005
  5. ↑ James E. Foster v příloze A.4.1 (str. 142) z: Amartya Sen, O ekonomické nerovnosti , 1973/1997

Odkazy