Kvantový chaos

Kvantový chaos ( anglicky  quantum chaos , německy  Quantenchaos ) je dynamika kvantových systémů odpovídající chaotickým klasickým systémům .

Oblast fyzikálního výzkumu, který studuje kvantové analogy systémů, pro které je v klasické fyzice charakteristické chaotické chování , se snaží odpovědět na hlavní otázku – jak spolu souvisí kvantová mechanika a klasický chaos ? Princip korespondence říká, že klasická mechanika je klasickou hranicí kvantové mechaniky. Pokud ano, pak v kvantové mechanice musí být něco, co by mohlo způsobit klasický chaos. Pokud v kvantové mechanice neexistuje exponenciální citlivost na počáteční podmínky , pak jaktaková citlivost může vzniknout v klasické fyzice, což by měl být limitující případ kvantové mechaniky? [1] [2] Ve snaze odpovědět na tuto základní otázku používá kvantová teorie chaosu několik různých přístupů, včetně:

• Vývoj metod pro řešení kvantových problémů v případech, kdy poruchy nelze považovat za malé a teorie poruch není použitelná, stejně jako studium stavů s velkými kvantovými čísly .
• Hledání korespondence mezi statistickým popisem vlastních hodnot ( energetických hladin ) kvantového systému a klasickým chováním klasického systému se stejnou Hamiltonovou funkcí .
• Semiklasické metody, jako je teorie periodických drah, spojující klasické trajektorie dynamických systémů s kvantovými charakteristikami.
• Přímá aplikace korespondenčního principu.

Historie

Během první poloviny dvacátého století bylo chaotické chování v mechanice rozpoznáno (jako v problému tří těles v nebeské mechanice ), ale nebylo dobře pochopeno. Základy moderní kvantové mechaniky byly položeny během tohoto období, přičemž v podstatě ponechali stranou otázku kvantově-klasické korespondence v systémech, jejichž klasická limita vykazuje chaos.

Poznámky

1. ↑ Quantum Signatures of Chaos , Fritz Haake, Edition: 2, Springer, 2001, ISBN 3-540-67723-2 , ISBN 978-3-540-67723-9 .
2. ↑ Michael Berry , "Quantum Chaology", s. 104-5 knihy Quantum: průvodce pro zmatené od Jima Al-Khaliliho (Weidenfeld a Nicolson, 2003), http://www.physics.bristol.ac.uk/people/ berry_mv/the_papers/Berry358.pdf Archivováno 8. března 2013 na Wayback Machine .

Literatura

• A. Einstein (1917): Zum Quantensatz von Sommerfeld und Epstein. In: Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 19:82-92. Přetištěno v The Collected Papers of Albert Einstein, A. Engel překladatel, (1997) Princeton University Press, Princeton. 6 str. 434.
• kvantový chaos. Sborník článků editoval Sinai Ya.G. Publishing House of the RHD, 2008. - 384 s.
• Shtokman Kh. Yu. Kvantový chaos. Úvod. M.: Fizmatlit, 2004. - 376s.
• Zaslavský GM Stochasticita dynamických systémů. M.: Nauka, 1984. - 272 s. Archivováno 28. července 2013 na Wayback Machine Chapters 9-12.
• Reichl Linda E. Přechod k chaosu v konzervativních klasických a kvantových systémech.  (nepřístupný odkaz) Izd-vo RHD, 2008. - 794 s. ISBN 978-5-93972-704-4
• Haake F. Kvantové podpisy chaosu. Berlín, 1992. Springer-Verlag, New York, 1990
• Berry MV Kvantová chaologie, ne kvantový chaos. Physica Scripta. 1989. Vol.40. str. 335-336.
• Martin C. Gutzwiller Chaos v klasické a kvantové mechanice. Springer-Verlag, New York, 1990. ISBN 0-387-97173-4 .

Odkazy

• Steiner F. Kvantový chaos. Archivováno 3. února 2009 na Wayback Machine
• Quantum Chaos Archived 17. února 2016 na Wayback Machine
• https://web.archive.org/web/20160814195100/http://www.omsu.omskreg.ru/vestnik/articles/y1997-i4/a005/article.html KN Yugai Kvantový chaos a supravodivost.
• https://habr.com/post/406637/ Archivováno 17. srpna 2018 na Wayback Machine