Daniel Quillen | |
---|---|
Angličtina Daniel Quillen | |
Datum narození | 22. července 1940 |
Místo narození |
|
Datum úmrtí | 30. dubna 2011 [1] [2] (ve věku 70 let) |
Místo smrti | |
Země | |
Vědecká sféra | matematika |
Místo výkonu práce |
|
Alma mater | |
Akademický titul | Doktor filozofie (PhD) v oboru matematika |
vědecký poradce | Raoul Bott |
Ocenění a ceny |
Sloan Fellowship (1968) Guggenheim Fellowship (1973) Cole Award (1975) Fieldsova medaile (1978) |
Daniel Gray „Dan“ Quillen ( narozený 22. července 1940 – 30. dubna 2011 ) byl americký matematik . Známý jako „hlavní architekt“ vyšší algebraické K-teorie , za což mu byla udělena Coleova cena v roce 1975 a Fieldsova cena v roce 1978.
Quillen se narodil v Orange, New Jersey. Zapsal se na Harvard University , kde získal bakalářský titul (1961) a PhD (1964) u Raoula Botty v parciálních diferenciálních rovnicích.
Po dokončení svého Ph.D. si Quillen zajistil místo na Massachusetts Institute of Technology . Několik let však strávil i na řadě dalších univerzit. Tato zkušenost se ukázala jako důležitá pro stanovení směru jeho výzkumu. Francii navštívil dvakrát: nejprve prostřednictvím nadace Alfreda Sloana , během akademického roku 1968/69, kde byl silně ovlivněn Grothendieckem , a znovu v letech 1973–74 prostřednictvím Guggenheimovy nadace. V letech 1969-70 byl hostujícím členem Institutu pro pokročilé studium v Princetonu, kde se dostal pod vliv Michaela Atiyaha .
V roce 1978 Quillen obdržel Fieldsovu medaili na Mezinárodním kongresu matematiků v Helsinkách.
Quillen odešel do důchodu na konci roku 2006. Zemřel 30. dubna 2011 na Floridě v důsledku komplikací Alzheimerovy choroby . [čtyři]
Quillenovým nejslavnějším příspěvkem (také zmíněným v jeho ocenění Fields Medal) je formulace vyšší algebraické K-teorie v roce 1972. Tento nový nástroj, který je formulován z hlediska teorie homotopie, byl úspěšný při formulování a řešení hlavních problémů v oblasti algebry, zejména v teorii prstenců a teorii modulů. Obecněji Quillen vyvinul nástroje (zejména teorii kategorií modelů), které umožnily aplikovat algebraicko-topologické nástroje v jiných kontextech.
Před svou průkopnickou prací na definování vyšší algebraické K-teorie pracoval Quillen na Adamsově domněnce, kterou zformuloval Frank Adams v teorii homotopie. K důkazu domněnky použil metody z teorie modulárních reprezentací grup, které následně použil při práci na skupinové cohomologii a v algebraické K-teorii. Pracoval také na komplexním kobordismu, což ukazuje, že jeho formální skupinové právo je ve skutečnosti univerzální.
V souvisejícím článku také doložil Serreovu domněnku , že vektorové svazky v afinním prostoru jsou triviální (nebo ekvivalentně, že jakýkoli finitely generovaný projektivní modul nad polynomiálním prstencem je volný ) [5] . Je také autorem (s Dennisem Sullivanem ) teorie racionální homotopie .
Fields Medal | Vítězové|
---|---|
Alfors / Douglas (1936)
Selberg / Schwartz (1950)
Kodaira / Serre (1954)
Mouth / Tom (1958)
Milnor / Hörmander (1962)
Atiyah / Grothendieck 1 / Cohen / Smale (1966)
Baker / Novikov / Thompson / Hironaka (1970)
Bombieri / Mumford (1974)
Deligne / Quillen / Margulis / Fefferman (1978)
Conn / Thurston / Yau (1982)
Donaldson / Faltings / Friedman (1986)
Witten / Jones / Drinfeld / Maury (1990)
Bourgain / Zelmanov / Yoccoz / Lyons (1994)
Borcherds / Gowers / Kontsevich / McMullen (1998)
Voevodsky / Lafforg (2002)
Werner / Okounkov / Perelman 1 / Tao (2006)
Villani / Lindenstrauss / Ngo / Smirnov (2010)
Avila / Bhargava / Khairer / Mirzakhani (2014)
Birkar / Figalli / Scholze / Venkatesh (2018)
Vjazovskaja / Duminil-Copen / Maynard / Ha (2022)
|
![]() | ||||
---|---|---|---|---|
Slovníky a encyklopedie | ||||
|