Koherence (filozofická spekulativní strategie)

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 18. září 2021; ověření vyžaduje 1 úpravu .

V myšlenkovém experimentu, který navrhl italský teoretik pravděpodobnosti Bruno de Finetti jako ospravedlnění Bayesovské pravděpodobnosti , je řada sázek přesně koherentní , pokud nevystavuje sázejícího jisté prohře bez ohledu na výsledek událostí, na které sází, poskytnout svému protivníkovi rozumnou volbu.

Provozní subjektivní pravděpodobnosti jako sázkové kurzy

Musíte stanovit cenu příslibu, že zaplatíte 1 rubl, pokud Vasya Pupkin zítřejší volby vyhraje, a jinak 0 rublů. Víte, že váš protivník bude mít na výběr: buď od vás takový příslib koupí za cenu, kterou stanovíte, nebo bude požadovat, abyste takový příslib koupil od svého soupeře za stejnou cenu. Jinými slovy: vy stanovíte kurz, ale váš soupeř rozhodne, na které straně sázky skončíte.

"Dutch Stakes"

Říká se, že osoba uzavřela holandskou sázku , pokud nastavila ceny řady sázek takovým způsobem, že utrpí ztrátu bez ohledu na to, jaký je výsledek.

Nejjednodušší příklad holandské sázky

Pravidla vám nezakazují nastavit cenu vyšší než 1 rubl, ale pokud tak učiníte, váš kalkulující soupeř vám může tento předražený tiket prodat a váš soupeř pak převezme vedení bez ohledu na výsledek události, na kterou vsadíte.

Pravidla vám také nezakazují stanovit zápornou cenu, ale váš protivník vás pak může donutit mu zaplatit, aby přijal od vás slib, že mu zaplatíte později, pokud se stane nějaká nepředvídatelná okolnost.

V každém případě jste poražený. Tyto situace „ztratit-ztratit“ odpovídají skutečnosti, že pravděpodobnost nemůže být větší než 1 ani menší než 0.

Další holandská sazba

Nyní předpokládejme, že stanovíte cenu příslibu zaplatit 1 rubl, pokud Spartak vyhraje příští šampionát, a cenu příslibu zaplatit 1 rubl, pokud CSKA vyhraje, a nakonec cenu příslibu zaplatit 1 rubl, pokud Spartak nebo CSKA výhra (v tomto případě remíza). Pro zjednodušení se předpokládá nemožné). Ceny můžete nastavit tak, že

Cena (Spartak) + Cena (CSKA) Cena (Spartak nebo CSKA)

Pokud ale nastavíte cenu třetího tiketu příliš nízko, váš prozíravý protivník tento tiket koupí a prodá vám další dva tikety. Pokud zvážíte tři možné výsledky (Spartak, CSKA, nějaký jiný tým), uvidíte, že ať se stane kterýkoli z těchto tří výsledků, prohrajete. Podobný osud vás čeká, pokud nastavíte cenu třetí letenky příliš vysoko vzhledem k ostatním dvěma cenám. To odpovídá skutečnosti, že pravděpodobnosti neslučitelných událostí jsou aditivní (viz axiomy pravděpodobnosti ).

Podmíněné sázky a podmíněné pravděpodobnosti

Nyní si představte složitější scénář. Musíte ocenit tři sliby:

Jsou možné tři výsledky: remíza, Spartak vyhrál, Spartak prohrál. Ceny můžete nastavit tak, že

Cena (ne remíza) + cena (Spartak vyhrál|ne remizoval) Cena (Spartak vyhrál)

(kde druhý kurz ve vzorci je ten, který zahrnuje návrat sázky na nerozhodný výsledek). Váš prozíravý protivník zapíše tři lineární nerovnosti do tří proměnných. Proměnné jsou částky, které vloží do každého ze tří slibů; hodnota jednoho z nich je záporná, pokud vás přiměje tento slib koupit, a kladná, pokud jej koupí od vás. Každá nerovnost je spojena s jedním ze tří možných výsledků.

Každá nerovnost uvádí, že čistý zisk vašeho soupeře je větší než nula. Řešení existuje právě tehdy, když je determinant matice nenulový. Tento kvalifikátor:

Cena (ne remíza)*Cena (Spartak vyhrál|ne remizoval)-Cena (Spartak vyhrál).

Váš kalkulující protivník vás tedy může proměnit v naprostého poraženého pouze tehdy, pokud své ceny nenastavíte způsobem, který odpovídá nejjednodušší konvenční podmíněné pravděpodobnostní charakteristice .

Soudržnost

Stanovení cen lze prokázat jako koherentní, pokud splňují axiomy pravděpodobnosti a závislých výsledků, jako je vzorec pro zahrnutí-vyloučení (ale ne nutně spočítatelnou aditivitu).

Viz také

Literatura

Odkazy