Smykový faktor

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 29. února 2016; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Koeficient posunu je parametr rozdělení pravděpodobnosti , který má zvláštní formu. Fyzicky může být konkrétní hodnota tohoto parametru spojena s výběrem referenčního bodu měřítka.

Definice

Nechť je dána parametrická rodina rozdělení pravděpodobnosti, charakterizovaná jejich funkcí pravděpodobnosti nebo hustotou pravděpodobnosti , kde je pevný parametr. Tento parametr se nazývá faktor posunu, pokud k reprezentaci dochází: $f(x;b)$ $b\in {\mathbb {R}}$

f(x;b)=f\vlevo(xb\vpravo)

kde je pevná pravděpodobnostní funkce nebo hustota pravděpodobnosti. $f(x)$

Poznámka

Je snadné vidět, že pokud je funkce nebo hustota pravděpodobnosti náhodné proměnné , pak funkce nebo hustota pravděpodobnosti náhodné proměnné pro jakoukoli . $f(x)$ $X$ $f(x;b)$ $x+b$ $b\in {\mathbb {R}}$

Příklad

Nechť náhodná veličina představuje teplotu ve stupních Celsia naměřenou jako výsledek nějakého experimentu . Pak náhodná veličina znamená stejnou teplotu, ale v kelvinech . Pokud je rozdělení dáno hustotou , pak u má hustotu a navíc $T_{C}$ $T_{K}=T_{C}+273{,}15$ $T_{C}$ $f_{{T_{C}}}(t)$ $T_{K}$

f_{T_{K}}(t)=f_{T_{C}}(t-273{,}15).

Viz také

měřítko