Paschenova křivka

Paschenova křivka je grafickým znázorněním závislosti průrazného napětí na součinu tlaku plynu a vzdálenosti mezi elektrodami.

Friedrich Paschen objevil, že průrazné napětí je popsáno rovnicí

U={\frac {a(pd)}{\ln(pd)+b))\

kde: - průrazné napětí ve voltech , $U$

$p$ - tlak,

$d$ je vzdálenost mezi plochými elektrodami.

Konstantní a závisí na složení plynu. Pro vzduch o atmosférickém tlaku 760 mm Hg. Umění. a , kde je tlak v atmosférách a je to vzdálenost mezi elektrodami v metrech . $A$ $b$ $a=43{,}6\centerdot 10^{6}$ $b=12{,}8$ $p$ $d$

Graf této rovnice se nazývá Paschenova křivka. Tím, že ji odlišíte a přirovnáte derivaci k nule , můžete získat minimální průrazné napětí $pd$

{\displaystyle pd=e^{1-b))

a dospět k závěru, že existuje minimální průrazné napětí při . To je 327 voltů ve vzduchu při atmosférickém tlaku a vzdálenosti mezi elektrodami 7,5 mikrometru . $pd=7{,}5\centerdot 10^{-6}$

Složení plynu ovlivňuje jak minimální průrazné napětí, tak vzdálenost mezi elektrodami, při které může dojít k průrazu. Pro argon je minimální průrazné napětí 137 voltů ve vzdálenosti větší než 12 µm. Pro oxid siřičitý je minimální průrazné napětí 457 voltů již ve vzdálenosti 4,4 µm.

Pro vzduch za standardních podmínek je intenzita elektrického pole potřebná pro existenci elektrického oblouku při minimálním napětí mnohem větší než u oblouku se vzdáleností mezi elektrodami 1 m. Ve vzdálenosti 7,5 mikronů je pole 43 megavoltů na metr a na vzdálenost 1 metr vyžaduje pouze 3,4 megavoltů na metr, což je téměř 13krát méně. Tento jev je dobře potvrzen experimenty a je znám jako Paschenovo minimum. Paschenova rovnice selhává při rozestupech elektrod menší než několik mikrometrů ve vzduchu při tlaku 1 atmosféry a nesprávně předpovídá napětí nekonečného oblouku ve vzdálenosti asi 2,7 mikronu.

Časné experimenty s vakuem zjistily docela překvapivé chování. Vzhled oblouku se vyskytuje spíše nepravidelně a v dostatečně velkém rozsahu a ne v minimální vzdálenosti mezi elektrodami. Například při tlaku 1 mm Hg. Art., vzdálenost mezi elektrodami pro minimální průrazné napětí je 5,7 mm. Napětí potřebné k zahájení oblouku v této vzdálenosti je 327 voltů, což je méně než napětí ve vzdálenosti větší a menší než 5,7 mm. Při vzdálenosti 2,85 mm je potřebné napětí 533 voltů, tedy téměř dvojnásobek. Při použití napětí 500 voltů to nebude stačit k vytvoření elektrického oblouku na vzdálenost 2,85 mm, ale bude fungovat na vzdálenost 5,7 mm.

Viz také

Paschenův zákon