Izoline

Izočára (z jiného řeckého ισος  - „rovná se“) nebo úrovňová čára (funkce) nebo vodorovná čára  je symbol na mapě, výkresu, diagramu nebo grafu, což je čára, v jejímž každém bodě si naměřená hodnota zachovává stejná hodnota [1] [2] . Izočáry představují způsob reprezentace skalární funkce dvou proměnných v rovině. Toto je rovinná část trojrozměrného grafu funkce rovnoběžná s rovinou . V kartografii spojuje vrstevnice body se stejnou nadmořskou výškou nad danou úrovní, jako je střední hladina moře. Vrstevnicová mapa je mapa ilustrovaná vrstevnicemi [3] [4], například topografická mapa, která tak zobrazuje údolí a kopce a také sklon a hladkost svahů. Vrstevnicový interval vrstevnicové mapy je výškový rozdíl mezi po sobě jdoucími vrstevnicemi [5] . Funkční gradient je vždy kolmý k vrstevnicím. Když jsou čáry blízko sebe, velikost gradientu je velká, změna je strmá. Sada úrovní je zobecněním vrstevnice pro funkce libovolného počtu proměnných. Na mapě popisující průsečík skutečného nebo hypotetického povrchu s jednou nebo více vodorovnými rovinami mohou být vrstevnice zakřivené, rovné nebo smíšené. Konfigurace těchto vrstevnic umožňuje čtenářům map odhadnout relativní gradient parametru a vyhodnotit tento parametr na konkrétních místech. Kontury lze buď sledovat na viditelném 3D modelu povrchu, například když si fotogrammetr prohlíží stereo model a kreslí úrovňové čáry (kontury), nebo je lze interpolovat z vypočítaných výšek povrchu, například když počítačový program interpoluje vrstevnice z síť výškových bodů. V druhém případě interpolační metoda ovlivňuje přesnost jednotlivých vrstevnic a jejich zobrazení sklonů, jam a vrcholů [6] .

Historie

Myšlenka linií spojujících body stejné hodnoty na mapě s největší pravděpodobností vznikla v 16. Nejstarší známá izobata byla nalezena na mapě Spaarne poblíž Haarlemu z roku 1584 [8] . V roce 1701 použil Edmund Halley izogony na mapě magnetických deklinací v Atlantiku [9] , jeho mapa magnetických deklinací světa se používala ještě půl století a praxe pojmenovávání izogonů Halleyovými čarami trvala ještě déle (v r. Ruština - do počátku 20. století [10] ).

Nizozemský inženýr Nicholas Cruik nakreslil v roce 1727 kurz Merwede izobatami zakreslenými v intervalu jednoho sáhu a francouzský kartograf Philippe Buache použil izobaty v rozestupech deseti stop na mapě Lamanšského průlivu , která byla připravena v roce 1737 a vydaný v roce 1752. Horizontály použil Domenico Vandelli k popisu zemského povrchu na mapách vévodství Modena a Reggio v roce 1746 a Charles Hutton je použil v experimentu Shihallion [11] .

V roce 1791 používala mapa Francie vrstevnice ve 20metrových intervalech, šrafování, výšky bodů a vertikální profil [12] . V roce 1801 použil François Axot horizontální linie ve velkém měřítku 1:500 pro plán svých projektů opevnění pevností v Itálii. V roce 1843, kdy národní mapové agentury Velké Británie a Irska začaly pravidelně kreslit vrstevnice, byly již široce používány v evropských zemích. Isobaty nebyly běžně používány na námořních mapách Ruska až do roku 1834 a Británie až do roku 1838.

Když se vrstevnice staly běžnými, nápad se rozšířil i do dalších aplikací. Snad nejnovějším vývojem jsou vrstevnicové mapy kvality ovzduší a hlukového znečištění, které se poprvé objevily ve Spojených státech kolem roku 1970.

Grafický design

Pro maximalizaci čitelnosti vrstevnic na mapách má tvůrce mapy k dispozici několik možností návrhu, zejména tloušťku, barvu, typ čáry a číselný způsob označování.

Tloušťka vrstevnic je obvykle volena tak, aby umožnila čtenáři přečíst všechny zbývající mapové informace. Pouze v případě, že je na kartografickém základě malý nebo žádný obsah, lze vrstevnice kreslit relativně tlustší. Kromě toho se u mnoha forem vrstevnicových map, jako jsou topografické mapy, běžně používá tloušťka čáry a/nebo typ čáry, které pomáhají určit výšku vrstevnice. Tedy tzv. zesílené horizontály se obvykle kreslí jako každá pátá (na výšku) horizontála.

Barva vrstevnice slouží k odlišení vrstevnic od ostatních prvků hlavního obsahu mapy, tradičně je barva vrstevnic hnědá. Barva vodorovné čáry se někdy mění, takže při kreslení vodorovných čar podél ledovců se volí barva čar modrá, tedy stejná jako u izobat (hloubky čar vodních ploch).

Typ čáry pro vrstevnice se obvykle používá buď jako plná čára, nebo jako nějaký druh přerušované tečkované čáry. Přerušované tečkované (přerušované) čáry se používají v případech, kdy jsou další vodorovné čáry nakresleny s výškovým krokem 2krát menším (půlhorizontální) nebo 4krát (čtvrthorizontální) než běžné vrstevnice. Potřeba toho vzniká zpravidla u relativně plochých oblastí, kde stávající reliéf nelze zobrazit běžnými vrstevnicemi, protože většina tvarů terénu je menší než výškový stupeň běžných vrstevnic.

Popisky vrstevnic jsou označení jejich výšky. Typicky jsou tyto podpisy umístěny ve vodorovném zlomu, přičemž směr číslic podpisu je také důležitý: číslice jsou uspořádány tak, že jejich horní část směřuje nahoru po svahu reliéfu a spodní část dolů.

Pohodlným způsobem zobrazení reliéfu pomocí vrstevnic je vrstvené zbarvení, kdy mezery mezi vrstevnicemi dostanou barvu odpovídající dané výšce, která se promítne do legendy mapy. Tradičně se pro vybarvování reliéfu nížin po vrstvách používají odstíny zelené, pro pohoří odstíny hnědé. Určitou nevýhodou tohoto způsobu zobrazení reliéfu je, že vizuální informace o reliéfu se stávají hlavním obsahem mapy.

Typy vrstevnic

Bergshtrich

Bergstroke  - čára vedená kolmo k izočárě a označující svým volným koncem směr poklesu hodnoty naznačené izočárami (pro izohypsy (horizontály) a izobaty - kterým směrem se sklon snižuje). Zpočátku se bergstroke používal při zobrazování terénu vodorovnými čarami, pro snadnější určení směru svahů [13] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Courant, Richard, Herbert Robbins a Ian Stewart. Co je matematika?: Elementární přístup k myšlenkám a metodám . New York: Oxford University Press, 1996. str. 344
  2. ↑ D. Hughes-Hallett, WGMcCallum, AMGleason. Calculus: Single and Multivariable  (neopr.) . - John Wiley, 2013. - ISBN 978-0470-88861-2 .
  3. ↑ Merriam Webster - vrstevnice . Získáno 14. listopadu 2019. Archivováno z originálu 7. prosince 2017.
  4. ↑ Merriam Webster - vrstevnicová mapa . Získáno 14. listopadu 2019. Archivováno z originálu 15. března 2020.
  5. ↑ Tracy, John C. Plane Surveying; Text-book a kapesní manuál . New York: J. Wiley & Sons, 1907. s. 337. Archivováno 28. července 2020 na Wayback Machine
  6. ↑ Davis, John C., 1986, Statistika a analýza dat v geologii , Wiley ISBN 0-471-08079-9
  7. ↑ Archivovaná kopie . Získáno 3. prosince 2019. Archivováno z originálu dne 20. ledna 2021.
  8. ↑ M. Morato-Moreno. Orígenes de la representación topográfica del terreno en algunos mapas hispanoamericanos del s. XVI.  (španělsky)  // Boletín de la Asociación de Geógrafos Españoles: diario. — 2017.
  9. ↑ Thrower, NJW Maps and Civilization: Cartography in Culture and Society , University of Chicago Press, 1972, revidováno 1996, strana 97; a Jardine, Lisa Ingenious Pursuits: Building the Scientific Revolution , Little, Brown, and Company, 1999, strana 31.
  10. ↑ Festschrift für Professor Dmitrij Nikolajewitsch Anutschin zu seinem 70-ten ... - Obshchestvo li͡ubiteleĭ estestvoznanii͡a, antropologii i ėtnografii (Sovětský svaz) - Google...
  11. ↑ C. Hutton, "Účet výpočtů provedených z průzkumu a opatření přijatých v Schehallien, aby se zjistila střední hustota Země", Philosophical Transactions of the Royal Society of London , sv.68
  12. ↑ Plukovník Berthaut, La Carte de France , sv. 1, str. 139, citováno Close.
  13. ↑ Bergshtrich  // Vojenská encyklopedie  : [v 18 svazcích] / ed. V. F. Novitsky  ... [ a další ]. - Petrohrad.  ; [ M. ] : Napište. t-va I. D. Sytin , 1911-1915.

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
V bibliografických katalozích