Hlasitost

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 14. ledna 2022; kontroly vyžadují 10 úprav .

Hlasitost
$PROTI$
Dimenze	L 3
Jednotky
SI	m 3
GHS	cm 3

Objem je kvantitativní charakteristika prostoru obsazeného tělesem nebo látkou . Objem tělesa je určen jeho tvarem a lineárními rozměry. Hlavní vlastností objemu je aditivita , to znamená, že objem libovolného tělesa je roven součtu objemů jeho (neprotínajících se) částí [1] .

Jednotkou SI objemu je metr krychlový ; tvoří se z něj odvozené jednotky - kubický centimetr , krychlový decimetr ( litr ) atd. V různých zemích se pro kapalné a sypké látky používají i různé nesystémové jednotky objemu - galon , barel atd.

Ve vzorcích pro indikaci objemu se tradičně používá velké latinské písmeno V , což je zkratka pro lat. objem - "objem", "náplň".

Slovo "objem" se také používá v přeneseném smyslu k označení celkové částky nebo aktuální hodnoty. Například „objem poptávky“, „objem paměti“, „objem práce“. Objem je ve výtvarném umění iluzivní přenos prostorových charakteristik zobrazovaného předmětu výtvarnými metodami.

Výpočet objemu

V praxi lze přibližný objem tělesa včetně složitého tvaru vypočítat podle Archimedova zákona ponořením tohoto tělesa do kapaliny: objem vytlačené kapaliny se bude rovnat objemu měřeného tělesa.

Matematicky

Pro objemy těles jednoduchého tvaru existují speciální vzorce. Například objem krychle s hranou se vypočítá pomocí výrazu a objem pravoúhlého kvádru se vypočítá vynásobením jeho délky a šířky jeho výškou. $A$ $V=a^{3}$

Objem tělesa složitého tvaru se vypočítá rozdělením tohoto tělesa na samostatné části jednoduchého tvaru a sečtením objemů těchto částí. V integrálním počtu jsou objemy částí, které tvoří objem celého těla, považovány za nekonečně malé veličiny.

Přehled vzorců

tvar těla	Vzorec pro výpočet objemu	Notový zápis
Krychle	$V=a^{3}\;$
kvádr	$V=abc$
Hranol ( B : základní plocha )	$V=Bh$
Pyramida ( B : základní plocha)	$V={\frac {1}{3}}Bh$
Rovnoběžné	$V=abc{\sqrt {K}}$ ${\begin{aligned}K=1&+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^ {2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}$
Čtyřstěn	$V={{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}\,$
Míč	$V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}$
elipsoidní	$V={\frac {4}{3}}\pi abc$
Rovný kruhový válec	$V=\pi r^{2}h$
Kužel	$V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$
Těleso otáčení	$V=\pi \cdot \int _{a}^{b}f(x)^{2}\mathrm {d} x$

Přes hustotu

Při znalosti hmotnosti ( m ) a průměrné hustoty ( ρ ) tělesa se jeho objem vypočítá podle vzorce: . $V={\frac {m}{\rho ))$

Jednotky objemu kapaliny

1 litr = 1 kubický decimetr = 1,76 pinty = 0,23 galonu

Rusové [2]

Kbelík = 12,3 litru
Sud = 40 kbelíků = 492 litrů

anglicky

1 pinta = 0,568 litru
1 litr (kapalina) = 2 pinty = 1,136 litru
1 galon = 8 pint = 4,55 litru
1 americký galon = 3,785 litrů

Starověké

Bojler = 0,275 litru

německy

Shoppen

hebrejština [3]

Eifa = 24,883 litrů
Gin = 1/6 eif = 4,147 litrů
Omer \u003d 1/10 eif \u003d 2,4883 litrů
Kav \u003d 1/3 hin \u003d 1,382 litru

Objemové jednotky sypkých látek

Rusové

Chetverik \u003d 26,24 litrů (1 hrnec obilí)
Harnets \u003d 3,28 litru
Čtvrtina = 1/4 kbelíku = 3,075 litru
Damašek \ u003d 1/8 kbelíku \u003d 1,54 litru
Hrnek = 1/10 kbelíku = 1,23 litru
Láhev (víno) = 1/16 kbelíku = 0,77 litru
Láhev (pivo) = 1/20 kbelíku = 0,61 litru
Šálek \ u003d 1/10 hrnku \u003d 0,123 litru
Shkalik (kosushka) \u003d 1/2 šálku \u003d 0,0615 litru

anglicky

1 bušl = 8 galonů = 36,36872 litrů
1 barel = 163,65 litrů

Jiné jednotky

1 unce (anglicky) = 2,841⋅10 −5 m³
1 unce (US) = 2,957⋅10 −5 m³
1 krychlový palec = 1,63871⋅10 −5 m³
1 kubická stopa = 2,83168⋅10 −2 m³
1 kubický yard = 0,76455 m³
1 kubická astronomická jednotka = 3,348⋅10 24 km³
1 kubický světelný rok = 8,466⋅10 38 km³
1 kubický parsek = 2,938⋅10 40 km³
1 kubický kiloparsek = 1 000 000 000 ks³ = 2,938⋅10 49 km³

Poznámky

↑ Matematická encyklopedie, 1982 , str. 1149.
↑ Míry objemu ve starověkém Rusku . Získáno 17. listopadu 2013. Archivováno z originálu 14. července 2014. (neurčitý)
↑ "TEGILAT GASHEM" - ISBN 965-310-008-4

Literatura

Svazek // Matematická encyklopedie (v 5 svazcích). - M . : Sovětská encyklopedie , 1982. - T. 3.

Svazek // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.

Odkazy

Objemové vzorce a programy pro výpočet objemu . Získáno 26. listopadu 2020. Archivováno z originálu dne 24. listopadu 2020. (neurčitý)

Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Velký Rus Brockhaus a Efron Brockhaus a Efron Brockhaus a Efron italština Malý Brockhaus a Efron Nový Britannica (online) Treccani
V bibliografických katalozích	GND : 4136953-1 J9U : 987007546191305171 LCCN : sh85144330