Operátor Iverson

Operátor Iverson , v oboru počítačového vidění , je operátor pro detekci hran v obrazech. Vyvinuli jej Lee Iverson [1] a Steven Zucker [2] . Popis metody byl poprvé publikován v říjnu 1995 IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence [3] .

Tato metoda měla zlepšit výkon existujících lineárních operátorů pro rozpoznávání hranic přidáním logických kontrol existence hranice. To umožnilo snížit počet chybně rozpoznaných čar bez ztráty citlivosti.

Výhody algoritmu

Hlavní výhodou algoritmu je výrazné snížení počtu falešně pozitivních odpovědí (rozpoznání neexistujících hranic) ve srovnání s dříve existujícími algoritmy.

Operátor Iverson navíc umožňuje jasně rozlišovat mezi 3 typy hranic:

Hrany ( anglicky step-edges ).
Světlé linie ( pozitivní kontrastní linie ) .
Tmavé čáry ( anglicky negativní kontrastní čáry ).

Základy algoritmu

Tento algoritmus je založen na rodině tzv. logických/lineárních operátorů , které kombinují teorii lineárních operátorů a algebru logiky . Testovací podmínky obsažené v těchto prohlášeních jsou rozděleny do 2 různých tříd:

Normální podmínky nebo kolmé podmínky ( angl. normal conditions ) - podmínky určené k rozpoznání a kategorizaci nalezené hranice.
Tangenciální podmínky nebo tečné podmínky ( anglicky tangential conditions ) - podmínky, které zaručují návaznost nalezené hranice.

Obecná forma dvourozměrného logického / lineárního operátoru je následující:

\mathbf {\Psi } (x,y)=T(x)\times N_{i}(y)

Kde je definováno jako místní ortonormální souřadnicový systém. Tento operátor je kartézský součin dvou jednorozměrných logických/lineárních operátorů. Operátor (tangenciální operátor) kontroluje spojitost uvažované hranice a operátor (normální operátor) kontroluje existenci hranice, kde index specifikuje typ uvažované hranice: $(x,y)$ $\psi$ $T$ $N_{i}$ ${\displaystyle i\in \{P,N,E\))$

$P$ - pro světlé linky
$N$ - pro tmavé čáry
$E$ - pro okraje světlých nebo tmavých oblastí

Operátor je stejný pro všechny tři typy hranic. $T$

Normální operátory

Normální operátor pro světelné čáry má následující tvar: ${\displaystyle N_{P))$

N_{P}=n_{l}^{\prime }\wedge n_{r}^{\prime }\wedge n_{l}^{(3)}\wedge n_{r}^{(3 )}

Pro tmavé čáry mají výrazy v operátoru naprosto opačný význam:

N_{N}=-n_{l}^{\prime }\wedge -n_{r}^{\prime }\wedge -n_{l}^{(3)}\wedge -n_{r} ^{(3)}

Normální operátor pro hrany je:

N_{E}=n_{c}^{\prime }\wedge n_{l}^{\prime \prime }\wedge n_{r}^{\prime \prime }\wedge n_{l}^ {(4)}\wedge n_{r}^{(4)}

Tangentové operátory

Tangenciální operátor , který kontroluje spojitost hranice, má tvar: $T$

{\displaystyle T=t^{-}\wedge t^{+))

Lineární komponenty

Lineární složky výše uvedených logických/lineárních normálních operátorů jsou vyjádřením tvaru pomocí derivací Gaussova , kde označuje pořadí odpovídající derivace a označuje derivaci vlevo, derivaci vpravo nebo derivaci v a daný bod. ${\displaystyle n_{i}^{k))$ $k$ ${\displaystyle i\in \{l,r,c\))$

Lineární komponenty pro a nabývají následujících hodnot: ${\displaystyle N_{P))$ ${\displaystyle N_{N))$

n_{l}^{\prime }=G_{\sigma }^{\prime }(x+\varepsilon )/2\varepsilon

n_{r}^{\prime }=-G_{\sigma }^{\prime }(x-\varepsilon )/2\varepsilon

n_{l}^{(3)}=-G_{\sigma }^{(3)}(x+\varepsilon )/2\varepsilon

n_{r}^{(3)}=G_{\sigma }^{(3)}(x-\varepsilon )/2\varepsilon

Lineární komponenty pro : ${\displaystyle N_{E))$

n_{c}^{\prime }=G_{\sigma }^{\prime }(x)

n_{l}^{\prime \prime }=G_{\sigma }^{\prime \prime }(x+\varepsilon )

n_{r}^{\prime \prime }=-G_{\sigma }^{\prime \prime }(x-\varepsilon )

n_{l}^{(4)}=G_{\sigma }^{(4)}(x+\varepsilon )

n_{r}^{(4)}=-G_{\sigma }^{(4)}(x-\varepsilon )

Pomocí operace konvoluce lineárních složek operátorů s funkcí vstupního signálu z obrazu vám Iversonův algoritmus umožňuje zkontrolovat místní podmínky pro existenci hranic v určité oblasti obrazu.

Viz také

Poznámky

↑ Lee Iverson . Datum přístupu: 25. února 2012. Archivováno z originálu 14. prosince 2009. (neurčitý)
↑ Steven W. Zucker . Získáno 11. března 2012. Archivováno z originálu 25. ledna 2012. (neurčitý)
↑ LA Iverson, SW Zucker "Logické/lineární operátory pro obrazové křivky", IEEE Trans. na PAMI, říjen 1995

Odkazy

LA Iverson, SW Zucker "Logické/lineární operátory pro obrazové křivky" Archivováno 29. dubna 2006 na Wayback Machine
MD Heath, S. Sarkar, T. Sanocki, KW Bowyer „Robustní vizuální metoda pro hodnocení relativního výkonu algoritmů detekce hran“ Archivováno 5. března 2016 na Wayback Machine
Analýza vzorů a strojová inteligence, transakce IEEE archivovány 18. ledna 2012 na Wayback Machine
Lee Iverson Archivováno 14. prosince 2009 na Wayback Machine
Steven W. Zucker Archivováno 25. ledna 2012 na Wayback Machine

Literatura

LA Iverson, SW Zucker "Logické/lineární operátory pro obrazové křivky", IEEE Trans. na PAMI, říjen 1995
MD Heath, S. Sarkar, T. Sanocki, KW Bowyer "Robustní vizuální metoda pro hodnocení relativního výkonu algoritmů detekce hran", IEEE Trans. na PAMI, prosinec 1997