Referenční čára

Referenční čára je čára , která obsahuje bod obrazce, ale neodděluje na něm žádné dva body [1] . Jinými slovy, C leží zcela v jedné ze dvou uzavřených polorovin, na které přímka L rozděluje rovinu, a alespoň jeden bod křivky patří L.

Vlastnosti referenční čáry pro křivku

V daném bodě křivky může být mnoho referenčních čar. Pokud je v daném bodě tečna, pak je to jediná referenční přímka v tomto bodě za předpokladu, že přímka křivku nerozděluje.

Zobecnění

Pro rovinné obrazce lze také zavést koncept referenční čáry. V tomto případě lze referenční čáru definovat jako čáru, která má společné body s okrajem obrazce, ale ne s vnitřkem [2] .

Kritické podpůrné linie

Pokud mají dvě spojené ploché postavy konvexní trupy , jejichž vzdálenost je kladná, pak existují právě čtyři společné nosné linie, které se současně dotýkají těchto dvou konvexních trupů Dvě z těchto nosných linií oddělují postavy a leží v různých nadrovinách. Tyto referenční čáry se nazývají kritické [2] .

Za jiných podmínek může existovat více či méně referenčních čar, i když je mezi obrázky nenulová vzdálenost. Pokud je například jedna postava prsten, ve kterém je umístěna jiná postava, pak neexistují žádné společné referenční čáry, zatímco dvě postavy sestávající z párů malých kruhů umístěných v různých rozích čtverce mají 16 referenčních čar.

Vlastnosti podpěrných čar pro postavy

Poznámky

  1. Herbert Busemann. Geometrie geodetiky. - New York: Academic Press Inc, 1955. - S. 158.
  2. 1 2 Michel M. Deza, Elena Deza. Encyklopedie vzdáleností. - Berlin, Heidelberg: Springer, 2009. - S. 179. - ISBN 978-3-642-00233-5 .
  3. 1 2 3 4 I. M. Yaglom, V. G. Boltyansky. Konvexní postavy . - Moskva, Leningrad: Státní nakladatelství technické a teoretické literatury, 1951. - S.  19 -25. - (Knihovna matematického kroužku).